求证：|xy|/(1+|x-y|)+|yz|/(1+|y-z|)>=|xz|/(1+|x-z|)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-07 05:59 标签： z x y e 2yz
已知xyz且xy,yz,yz,都不等于-1，求证x-y/1+xy)+(y-z/1+yz)+(z-x/1+xz)=(x-y)(y-z)(z-x)/(1+xy)(1+yz)(1+zx)
已知xyz且xy,yz,yz,都不等于-1，求证x-y/1+xy)+(y-z/1+yz)+(z-x/1+xz)=(x-y)(y-z)(z-x)/(1+xy)(1+yz)(1+zx) 15
补充：不要用常规的方法来解我提的问题，否则过程会很残酷
通分后化简
其他回答 (2)
同楼上，细心点算，两边往中间靠，五分钟就能搞定
设x=tanA，y=tanB,z=tanC，不妨令A B C属于（-π/2，π/2）
左边=tan(A-B)+tan(B-C)+tan(C-A)
&&&&&& =tan(A-B)+tan(B-C)-tan(A-C)
&&&&&&&=tan(A-B)+tan(B-C)-(tan(A-B)+tan(B-C))/(1-tan(A-B)tan(B-C))
右边=tan(A-B)tan(B-C)（tan(A-B)+tan(B-C)）/（1-tan(A-B)tan(B-C)）
令tan(A-B)=a&& tan(B-C)=b
左边=（a+b）（1-1/（1-ab））=ab（a+b）/（ab-1）
右边=ab（a+b）/（ab-1）
因为左边等于右边
所以等式成立。
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我也不知到！！！x,y,z为实数且(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方求（yz+1)(zx+1)(xy+1)/(x平方+1)(y平方+1)(z平方+1)‘‘‘‘_百度作业帮
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设a=x-y,b=y-z,-a-b=z-x(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方b^2+a^2+(-a-b)^2=(-a-b-a)^2+(a-b)^2+(b+a+b)^2a^2+b^2+a^2+2ab+b^2=4a^2+4ab+b^2+a^2-2ab+b^2+4b^2+4ab+a^22a^2+2b^2+2ab=6a^2+6b^2+6ab4a^2+4ab+4b^2=0a^2+ab+b^2=0(x-y)^2+(x-y)(y-z)+(y-z)^2=0x^2-2xy+y^2+xy-xz-y^2+yz+y^2-2yz+z^2=0x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0所以x=y=z（yz+1)(zx+1)(xy+1)/(x平方+1)(y平方+1)(z平方+1)=1
(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^22xx+2yy+2zz-2xy-2xz-2zy=6xx+6yy+6zz-6xy-6yz-6zxxx+yy+zz=xy+yz+zx(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0x=y=z(yz+1)(zx+1)(xy+1)/(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1) =1已知x,y,z均为正数.求证yz分之x+zx分之y+xy分之z大于等于x分之一+y分之一+z分之一_百度作业帮
已知x,y,z均为正数.求证yz分之x+zx分之y+xy分之z大于等于x分之一+y分之一+z分之一
由题意得,要证明x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+1/z(x^+y^+z^)/xyz>=(xy+yz+zx)/xyzx^+y^+z^>=xy+yz+zxx^+y^+z^-xy-yz-zx>=0两边都乘以二后配方,得（x-y)^+(y-z)^+(z-x)^>=0所以成立
证明：x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/zx²/xyz+y²/xyz+z²/xyz ≥(yz+xz+xy)/xyz
(x²+y²+z²)/xyz≥(yz+xz+xy)/xyz
∵x,y,z均为正数
∴x&#17...当前位置：
＞＞＞若x，y，z为整数，且|x-y|2003+|z-x|2003=1，则|z-x|+|x-y|+|y-z..
若x，y，z为整数，且|x-y|2003+|z-x|2003=1，则|z-x|+|x-y|+|y-z|的值为（　　）A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵x，y，z为整数，且|x-y|2003+|z-x|2003=1，∴|x-y|2003和|z-x|2003必须一项为0，一项为1．假设x-y=0，|z-x|=1，所以x=y，所以|z-y|=1．原式=1+0+1=2．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“若x，y，z为整数，且|x-y|2003+|z-x|2003=1，则|z-x|+|x-y|+|y-z..”主要考查你对&&有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数的乘方
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
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