苏教版小学数学三年级下册教案_百度文库
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苏教版小学数学三年级下册教案
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20080份文档第一单元 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式&方程方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关
系式： 一个加数＝和－另一个加数 一个因数＝积÷另一个因数 减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商 被减数＝减数＋差 被除数＝商×除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数（或 连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数 7、4 个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯 求和公式） 8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数， 一般是把所求的数用 X 表示。D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。1练习二 【知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 知识要点】进一步学会解含有三步运算的简易方程。 1、解方程 。 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=421.3x＋2.4×3=12.4x＋(3－0.5)=127.4－(x－2.1)=62、列出方程，并求出方程的解。 ①0.3 乘以 14 的积比 x 的 3 倍少 0.6。 ②x 的 5 倍比 3 个 7.2 小 3.4。更多免费资源下载小学数学试题中心 ③一个数的 3 倍加上它本身 正好是 9.6，求这个数。④20 202020xx360 【课外训练】 课外训练】 1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是 x=2。 □＋5x=25 2、列方程应用题。 ①果园里有苹果树 270 棵，比梨树的 3 倍少 30 棵，梨树有多少棵？ 5x－□=7.3 2.3x×□=92 2.9x÷□=0.58②王阿姨买空 11 个暖瓶，付了 200 元，找回 35 元，每个暖瓶多少元？③一个长方形的周长是 35 米，长是 12.5 米，它的宽是多少米？★3、解方程：5x＋34=3x＋547x－27=13－3x2苏教版五年级下册第一单元《方程》 苏教版五年级下册第一单元《方程》测试 A 卷 班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿得分 一、填空题。（共 10 分） 1、五（1）班上学期有 X 人，本学期转来 3 人，转走 2 人。本学期有（ )人。2、甲数是 a，乙数比甲数的 3 倍多 6，乙数是（）。3、花气球有 X 只，白气球是红气球的 2.4 倍。花气球和白气球共（ （ ）只。）只。花气球比白气球少4、在等式的两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。这是（）5、 汽车 X 小时行了 352 千米。 已知汽车的速度是每小时 80 千米， 那么可以列方程 （ 来求出汽车行驶的时间。）6、在○内填上“＞”、“＜”“＝”。（1）当 X＝2.5 时，X＋4.05○6.98；（2）当 X＝1.2 时，2.2X○2.2；（3）当 X＝0.1 时，4÷X○407、如果 x-10=15,那么 2x+5=（）。二、选择题。（共 5 分） 1、下列不是方程的是（ A 65+4x=480 ）。 B 4x=480-65 C 65+75=560÷42、比 x 的 5 倍多 3 的数，用式子表示是（ A （X+3）×5 B 3X+5 C） 5X+33、五年级同学植树 18 棵，五年级同学植树棵数是四年级的 3 倍，四年级同学植树多少棵？设四年级同学植树 X 棵,则下列方程错误的是（ A X÷3＝18 B ） 18÷X=3 C 3x=184、今年爸爸比小明大 24 岁，x 年后，爸爸比小明大（）岁。Ax +24B24C 24+2x5、x=5.5 是方程（）的解。 3A 5X=16.5 三、判断题（共 5 分） 1、方程都是等式。 2、等式都是方程。B X-11.5=16.5C 22－X=16.5（ （ （ （ （） ） ） ） ）3、等式左边加一个数，右边减去一个数，所得结果仍然是等式。 4、解χ－2.7 = 5.4 时，方程两边应都减 2.7。 5、X＝0 是方程。 四、解方程。（18 分） X÷2=30 5.8＋X=30.424X＝125.1＋χ﹦8.64χ﹦3.2χ－4.7﹦7.6五、用方程表示下面的数量关系，再求方程的解。（共 32 分） 1、正三角形周长 3.24 米。 平行四边形面积 45 平方厘米2、（1）X 的 7 倍是 63。（2）X 除 225 的商是 15。 4（3）比 X 多 59 的数是 114。（4）81 与 X 的差是 24。六、列方程解决问题。（30 分） 1、 商店里有书包 250 只，卖出多少只后，还剩下 26 只？2、水果店有 350 千克梨，卖去一些后，原来的梨正好是剩下的 7 倍，这批梨还剩下多少千克？3、一个平行四边形的底是 25 厘米，面积是 425 平方厘米。高是多少厘米？4、王平从家里到学校的距离是 945 米。已知王平每分钟步行 90 米，则他走到学校需要多少分钟？5、甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每小时行 32 千米，乙船每小时行 28 千米。几小时后 两船相距 330 千米？56、甲、乙两人沿着 300 米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑 280 米，乙每分 钟跑 240 米。经过多少分甲比乙多跑 1 圈？七、拓展题：（做对另加 10 分） 小明带了一些钱去买作业本，买两本后还剩 1.8 元；如果买同样的作业本 4 本则差 2.4 元，那么小明带了多 少钱？第二单元确定位置1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2、数对（x，y）第 1 个数表示第几列（x） ，第 2 个数表示第几行（y） ，写数对时，是先写列数，再写行数。 3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序 编排表示“经度”和“纬度”“经度”和“纬度”都用度（°） ， 、分（′） 、秒（″）表示。 4、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。 举例：将点（6，3）的位置向右平移 2 个单位后的位置是（8，3） ，列 6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移 2 个单位后的位置是（4，3） ，列 6-2=4。 5、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。 举例：将点（6，3）的位置向上平移 2 个单位后的位置是（6，5） ，行 3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移 2 个单位后的位置是（6，1） ，列 3-2=1。 苏教版五年级下册第二单元《确定位置》 苏教版五年级下册第二单元《确定位置》测试 B 卷 班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿得分 一、填空（共 32 分） 填空（ 1、观察下图中，写出各个字母的数对。a（ c（ e（， ， ，） ） ）b（ d（ f（， ， ，） ） ）6h（，）j（，）2、写出灰色瓷砖位置的数对。a（ c（ e（， ， ，） ） ）k（ i（ h（， ， ，） ） ）3、 （1）在右图中，少年宫的位置用数对表示是（，） 。 家 和（2）李林家的位置是（2，2） ，学校的位置是（2，5） 。在图中标出李林 学校的位置。 （3）如果每个小正方形的边长表示 100 米。李林从家出发，过学校到少 至少要走（ ）米。年宫，4、观察下图，用数对的知识解决以下问题。（1）用数对表示正方形 A、B、C、D 的位置。 A（ C（ ， ， ） ） B（ D（ ， ， ） ）（2）在左图中标出 E（7，5） ，F（7，2） ， G （ 10 ， 2 ） 并 依 次 连 接 E 、 F 、 G 、 E 。 这 样 就 围 成 了 一 个 ， （ ）形。5、下图是某个地区一部分的平面示意图。 （1）用数对标出环球大厦（ （ ， ）的位置。 ， ）和购物中心（2）图中在（2，4）表示的位置上的是 （ ） 。7（3） （）和（）在同一行上。（4）张勇同学从公园门口出来到书店去，他应该怎么走？ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、操作（共 23 分） 1、根据下面的数对在右图中相应位置上的圆圈里 色。 a( 2 , 3 ) c( 9 , 7 ) e( 7 , 6 ) b( 5 , 2 ) d( 10 , 1) f( 4 , 4 ) 涂上颜2、根据右图，按要求完成操作。（1）用数对标出点 A、B、C 的位置。（2）如果有一个 D 点，并且顺次连接 A、B、C、D、 得到一个平行四边形。那么请你画出 D 点，并用数 示。A能对 表3、观察下图，按要求完成操作。 （1）在下图中，用数表示出行与列。 （2）在下图中，用数对表示出 A、B、C、D 的位置。 （3）将这个图形先向右平移 9 格，再向下平移 3 格，画出来。并标出 A′、B′、C′、D′的位置。8（4）将这个图形绕 C 点旋转 90°，画出旋转的图形。 （5）用 A1 表示出 A 点旋转后的位置，并用数对表示。 （6）如果用计算机来画出整个方格图的话，请人在下面的对话框中填入正确的数字。三、解方程（共 15 分） X＋1.75＝3.4 9X＝0.27 X－2.08＝4.25X÷1.2＝1.2X＋2.5＋0.15＝7.3四、列方程解决问题（共 30 分） 1、田径队男队员人数是女队员的 1.8 倍。男队员有 27 人，女队员有多少人？2、一个平行四边形的面积是 120 平方厘米。它的底是 15 厘米，高是多少厘米？93、书架上有上、下两层书，上层有 28 套，比下层少 8 套同样的书，下层放了多少套书？4、一个长方形的面积是 0.81 平方米，宽是 0.3 米，长是多少米？5、工厂用货车运回 22.5 吨煤，用载重 4.5 吨的汽车运，需要几辆车？6、五（3）班学生有 51 人，男生比女生多 3 人，女生有多少人？第三单元公倍数和公因数1、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，] 10表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、 两个数公有的因数， 叫做这两个数的公因数， 其中最大的一个， 叫做这两个数的最大公因数， 用符号 （ 两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24， （6，8）=2，24 是 2 的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15 和 5，[15，5]=15， （15，5） =5 素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21， （3，7）=1 一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40， （5，8）=1 相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72， （9，8）=1 特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数 1） ，比如 4 和 9、4 和 15、10 和 21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 （详见课本 31 页内容） ，） 。苏教版五下第三单元《公倍数和公因数》 苏教版五下第三单元《公倍数和公因数》 五下第三单元 一、填空（共 20 分） 1、最小的素数是（ 2 、18 的因数有（ （ ） 。 ） ，既是素数又是偶数的有 ） ，最小的合数是（ ） 。 ） ，它们的公因数有） ，24 的因数有（3 、在 1 ～20 的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（ （ ） 。 ）（ 、 ）和（ ）才是 5 的倍数。 ） 。 ） 。4、自然数按因数个数的多少可以分成（ 5、1082 至少加上（） 。）是 3 的倍数，至少减去（6、一个数的最大因数是 13，这个数的最小倍数是（ 7、两个自然数 a、b 的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是（8、如果 A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（ 9、一个数是 3 的倍数，又是 5 的倍数，还有因数 7。这个数最小是（ 10、一个数既是 30 的因数、又是 45 的因数，最大的是（ ） 。） ，最小公倍数是（ ） 。） 。11、 0、 2 三个数字排成的所有三位数中， 用 1、 同时是 2、 5 的倍数的数有 3、 （） 。 1112、如果两个数的最大公因数是 1，它们最小公倍数是 91，那么这两个数的和最大是（ 二、判断题（共 5 分） 1、两个连续自然数（0 除外）它们的最大公因数是 1。 2、在 24 的因数中，是素数的只有 2 和 3。 3、5 和 7 没有公因数，但 5 和 7 有公倍数。 4、所有的偶数都是合数。 5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。 三、选择题（共 5 分） 1、任何两个奇数的和是（ A 奇数 B 合数 ） 。 B 合数 C 奇数 ） 。 C 偶数 （ （ （ （ （ ） ） ） ） ）） 。2、两个素数的积一定是（ A 素数3、任何两个自然数的（ A 公倍数）的个数是无限的。 B 公因数 C ） 。 C B ） 。 倍数4、A 是 B 倍数，那么它们的最小公倍数是（ A AB B A5、两个数的最大公因数是 15，最小公倍数是 90，这两个数一定不是（ A 15 和 90 B 45 和 90 C 45 和 30四、写出每组数的最大公因数（共 12 分） 32 和 1 12 和 18 72 和 4878 和 11723 和 6012 和 6012五、写出每组数的最小公倍数（共 12 分） 4 和 15 5和7 90 和 309 和 1513 和 396 和 13六、列式计算（共 8 分） 1、一个自然数被 3、5 除都余 1，这个数最小是多少？2、五个连续奇数的和是 425，最小的一个是多少？七、解决问题（共 38 分，第 8 题 3 分，其余每题 5 分） 1、一枝钢笔的价钱是 18.6 元，比一枝圆珠笔贵 10.9 元，一枝圆珠笔多少元? （列方程解答）132 、 小 明 的 妈 妈 比 小 明 大 26 岁 ， 爸 爸 今 年 38 岁 ， 比 妈 妈 大 4 岁 ， 小 明 今 年 多 大 了 ？ （列方程解答）3、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每 4 天去一次，乙每 5 天去一次，如果 7 月 1 日他们两人在图书馆相遇，那 么他们下一次同时到图书馆是几月几日？4、有两根小棒分别长 20 分米，28 分米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少分 米？5、一个长方形的面积是 24 厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？6、在一张长 40 厘米，宽 32 厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。一共可以 裁出多少个这样的正方形？147、五（1）班学生人数不超过 50 人，在分小组做游戏时，可以分为每组 6 人或者每组 8 人，两种分法都刚好分 完。这个班的学生可能有多少人？8、园林工人在一段公路的一边每隔 4 米栽一棵树，一共栽了 17 棵。现在要改成每隔 6 米栽一棵树。那么，不用 移栽的树有多少棵？第四单元 认识分数 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位 “1” 。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数 单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 1 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 。 2 3 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份．还表示把３平均分成７份， 73、举例说明一个分数的意义：3 表示这样的１份。 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样 7 的１份。 1 4 4、4 米的 和 1 米的 同样长。 5 5 5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于１。 假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的 3 4 ，则女生人数是男生人数的 。 3 48、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数＝ 被除数 a 如果用 a 表示被除数，b 表示除数，可以写成 a÷b＝ （b≠0） 除数 b 159、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。 （用 分子除以分母） 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种 4 3 1 形式。例如， 就可以看作是 （就是 1）和 合成的数，写作 3 3 3 1 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于 1。 3111、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成 千分之几，…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不 是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、把不是 0 的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 5 1 4 3 16、大于 而小于 的分数有无数个；分数单位是 只有 一个。 7 7 7 7 17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。 18、一些特殊分数的值： 1 = 0.5 2 4 =0.8 5 1 = 0.25 4 1 =0.125 8 3 =0.75 4 3 =0.375 8 1 =0.2 5 5 =0.625 8 1 =0.05 20 2 =0.4 5 7 =0.875 8 1 =0.04 25 3 =0.6 5 1 =0.1 10 1 =0.02 50 1 =0. =0.01 1003 =0.1875 165 =0.3125 1619、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。五年级数学下册第四单元检测题《认识分数》 五年级数学下册第四单元检测题《认识分数》 一、填空。(每空 1 分，共 29 分) 填空。 1、用分数表示下面各图中的阴影部分。（）（）（）2、○○○○○○○○○ □□□□□□□□□□□ （ ） （ ○的个数是□的 ，□的个数是○的 （ ） （ 3、按要求填空。 7 分米 12 分） 。 ）1250 亳升350 平方分米 16用分数表示 用小数表示（ （）米 ）米（ （）时 ）时（ （）升 ）升（）平方米（ ）平方米 （ ） 4、把 2 米长的绳子平均剪成 4 段，每段长（ ）米，每段是全长的 。 （ ） 1 5、 分母是 7 的真分数有 （ ） 分子是 7 的假分数有 个， （ ） 分数单位是 的最大真分数是 个； （ 6 最小假分数是（ ） ，最小带分数是（ ） 。 5 6、 表示把 （ ） 平均分成 （ ） 表示这样的 份， （ ） 它的分数单位是 份。 （ ）有 ，（ 7 个这样的分数单位。如果再加上（ ）个这样的分数单位就等于 1 了。） ，）绿彩带7、 黑棋子的个数是白棋子的 黑棋子有（ ）个。1 ， 4（ ） 绿彩带的长是蓝彩带的 , （ ） （ 蓝彩带的长是绿彩带的 （蓝彩带） 。 ）二、判断。 （共 10 分） 5 1 1、 的分数单位比 的分数单位大。 （ ） 4 7 1 3 2、把 3 块饼平均分给 4 个人，每人分得 3 块饼的 ，或每人分得一块饼的 。 4 4 3、两个数的最大公因数是 1 的时候，两数的最小公倍数就是它们的乘积。 （ b 4、如果 假分数，那么 b 一定大于 7。 （ 7 5、分母是最小的质数，这样的真分数只有一个。 ） 三、选择。 （共 10 分）（ ））7 7 A.6 年 B.6.7 年 C.6 年 10 12 A C 2、A、B、C 是大于 0 的自然数，A﹤B﹤C，那么 （ ） 。 （ ） B B A.﹤ B.﹥ C.＝ 1 1 3、甲、乙两根绳子一样长，甲绳剪去 ，乙绳剪去 米。剩下的绳子（ ） 2 2 A.甲比乙短 B.乙比甲短 C.一样长 D.不能确定 2 4 2 4 4、在 、0.6、 中，最大的数是（ ） A. B.0.6 C. 3 5 3 5 7 1 1 5、一条 3 千米的公路 7 天修完，每天修了这条路的（ ）A. B. C. 15 7 15 四、解决实际问题。 （共 51 分） 1、6 年 7 个月＝ （ ） 1、五(1)班有 48 人，期中考试中 80 分及 80 分以上的人有 39 人，80 分以下的同学占全班人数的几分之几？（6 分）2、一张彩纸的面积是 45 平方分米，已经用去 20 平方分米。已经用去这张彩纸的几分之几？还剩下这张彩纸的 几分之几没有用？（8 分）173、一堆煤用去 24 吨，还剩下 36 吨，用去的占剩下的几分之几？（6 分）4、生产一批水泥需要 25 天完成。平均每天生产这批水泥的几分之几？13 天生产这批水泥的几分之几？（6 分）5、学校买来 5 箱粉笔，一共 90 盒，平均分给 18 个班。 （1）每个班分到多少盒？（5 分） （2）每个班分到几分之几箱？（5 分）5、小明做了 80 道口算题，其中有 4 道做错了。 （1）做错的题目数占总数的几分之几？（5 分） （2）做对的题目数占总数的几分之几？（5 分）（3）做错题数占做对题数的几分之几？（5 分）第五单元 1、单向平移求不同的和的个数规律：找规律方格的总个数—每次框出的个数＋1＝得到不同和的个数 2、双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规 律一样） ，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。 一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法 3、中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和 框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数 （注意：有些数字的和是不能框出来的， （1）是框出的每个数的和÷框出的个数≠中间的数； （2）是虽然“框出 的每个数的和÷框出的个数=中间的数” ，但中间的数在边上； （3）出现有空白方格。 ） 五年级数学下册第五单元《找规律》18一、基本练习 1. 在下列方格里舖地砖。（1）其中 1 块铺带花纹的有（）种不同的铺法。 （2）其中相邻的 2 块铺带花纹的有（ ）种不同的铺法。 ）不同的表演方法。2. 20 名小朋友站成一排，选相邻的三个小朋友表演节目，有（3. 在下列表中粗线框内三个数的和是 18。移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。5678910 ）个。11121314151617181920（1）能框出不同的和有（（2）如果框出的三个数的和是 30，那么框出的三个数分别是（） （） （） ）4. 学校的大门口贴瓷砖， 其中 4 块组成一个图案。 如果把这 4 个图案的大理石贴在面墙的任意一个位置，（ 有 不同的贴法。5. 表中，粗线框中 4 个数的和是（ 共可以盖住（ ）个不同的和。） ，在表中移动这个框，使它盖住四个数，一共可以盖住 4 个数，一12345678910111213141516171819201921 31 41 5122 32 42 5223 33 43 5324 34 44 5425 35 45 5526 36 46 5627 37 47 5728 38 48 5829 39 49 5930 40 50 606. 在下面一排○中，如果任意选上一个红色，那么，有（ 有（ ）种涂法；如果任意选上三个相邻的红色，那么，有（）种涂法；如果任意选上两个相邻的红色，那么， ）种涂法，○○○○○○○○○○○○○○二、动手操作 1. 如果贴点的瓷砖图案如下图，有多少种不同的贴法？2. 小军打算在阳台的一面墙上贴一组这样图案的瓷砖，有多少种不同的贴法？203. 小红家的卫生间墙上贴瓷砖，中间的五块组成了一个图案 （1）如果这五块组成的图案贴在最左端，那么有（ （2）如果这五块组成的图案贴在最下端，那么有（ ）种贴法。 ）种贴法。 ）种贴法。（3）如果将这五块组成的图案贴在墙上任意的一个位置，那么有（三、解决实际问题。 1. 下面一排共有 15 个○， ○○○○○○○○○○○○○○○ （1）如果给相邻的 2 个○涂上颜色，那么一共有多少种不同的涂法？ （2）如果要给相邻的 4 个○涂上颜色，那么一共有多少种不同的涂法？2. 在下表中粗线框内三个数的和是 9，在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。21135791113151719212325（1）如果框出的三个数的和是 51，那么框出的三个数是（ （2）一共可以框出多少个不同的和？ （3）能框出和是 43 的三个数吗？为什么？）（ 、）（ 、） 。3. 在表中 3 个数的和是 72，在表中移动这个框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。2468101214161820222426283032343638404244464850525456586062 8264 8466 8668 8870 9072 9274 9476 9678 9880 100（1）任意框几次，看看每次框出的 3 个数的和与中间的数有什么关系？ （2）如果框出的三个数的和是 210，那么应怎样框？ （3）一共可以框出多少个不同的和？4. 下表的红框中 5 个数的和是 60。在表中移动这个框，可以使每次框出的 5 个数的和各不相同。 （1）任意框几次，看看每次框出的 5 个数的和与中间的数有什么关系？ （2）如果框出的 5 个数的和是 180，应该怎样框？能框出和是 100 的 5 个数吗？为什么？ （3）一共可以框出多少个不同的和？22第六单元 分数的基本性质 1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中 的商不变规律类似。 2、分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如：4、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程 中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 5、比较异分母分数大小的方法： （1）先通分转化成同分母的分数再比较。 （2）化成小数后再比较。 （3）先通分 转化成同分子的分数再比较。 （4）十字相乘法。苏教版五年级下册第六单元《分数的基本性质》 苏教版五年级下册第六单元《分数的基本性质》 （共 一、填空： 共 40 分） 填空： （ 1、下图阴影部分用分数表示是（ 、下图阴影部分用分数表示是（ ，读作（ ） 读作（ ，读作 ， ）2、 、4 是 4 个（ 7）分数单位是（ 位就等于 1。 4 2 里面有（ 里面有（ 5） ，再添上（1 5）个这样的单）个236个1 3是（）1 里面有（ 里面有（ 23080 千克 （ 千克=（）个1 83、用最简分数表示： 、用最简分数表示： 25 分=（ （ 3 时=（ （ ）时 ）日 ）吨 ）平方米4 平方米 5 平方分米 （ 平方分米=（4、在○里添上“＞”“＜”“=” 、 、 、 ” 里添上“ ：3 4 ○ 5 5 3 ○0.375 8( ) 4 ( ) 5、4 = 、 = =3 4 ( ) 54 4 ○ 7 9 22 25 ○ 7 8 3 =6÷（ ÷ 84○ ○14 3( ) ）= 24 =（ （填小数) ）(填小数 填小数6、在 0.75、 、 、7 3 、 8 4。 ）四个数中，最大的数是（ 、0.7 四个数中，最大的数是（，最小的数是（ ） 最小的数是（ ，最小的数是，相等的数是（ ） 相等的数是（ ，相等的数是）和（( 7、5 千克糖平均分成 6 份，每份是 5 千克的 、 ( 8、分母是 8 的最简真分数的和是（ 、 的最简真分数的和是（ 9、 、 分数 。 ）) ( ) ，每份是() 千克。 ) 千克。Χ ， X=( 当 5)时， 时 它是这个分数的分数单位； X=( 它是这个分数的分数单位； 数单位 当 )时，它的分数值为 0 时)时， 时 它是最大的真分数； 当 X=( 它是最大的真分数；)时，它是最小的假分数； 当 X=( 它是最小的假分数； 10、 、。3 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ，要使分数的大小不变，分母应加上（ 4。 ）11、在下图的 、里填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 里填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。12、一个分数的分子是 12、18 的最大公因数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（ 、 、 的最大公因数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（ 成最简分数是（ 成最简分数是（ 。 ），化 ） 化 ，13、把下列各组分数从小到大排列。 、把下列各组分数从小到大排列。 数从小到大排列（1 ）3 2 3 、 、 4 5 5 4 4 3 、 、 7 5 8（）＜（）＜（）（2 ）（）＜（）＜（）二、判断（共 5 分） 判断（241、3 米的1 3 一样长。 和 1 米的 一样长。 5 5（）2、假分数都大于 1 。 3、一个分数的分子越大，它的分数单位就越大。 一个分数的分子越大，它的分数单位就越大。（ （） ）个人， 4、把 3 块蛋糕平均分给 4 个人，每个人分得1 块。 4（）5、两个分数通分后，每个分数的分数单位都变小了。 两个分数通分后，每个分数的分数单位都变小了。 三、选择（共 5 分） 选择（（）1 、和4 相等的分数是（ 相等的分数是（ 9A。 ）2 3B8 18C12 36）个。2 、在3 9 7 25 13 最简分数有（ 、 、 、 、 中，最简分数有（ 7 12 8 36 91A 4 B 3 C 2的自然数，下列分数中，分数值最小的是（ 3、A 是大于 10 的自然数，下列分数中，分数值最小的是（）A10 ΑBΑ 10C11 Α）1 1 米的绳子， 剩下的（ 4、两根长 1 米的绳子，第一根剪去 ，第二根剪去 米，剩下的（ 3 3 A 第一根长 B 第二根长 C 一样长 。 ） C 3 8千克的（ 5、把 3 千克平均分成 8 分，每份是 3 千克的（ A 1 8 B 1 3四、计算（共 25 分） 计算（ （结果是假分数的要化成带分数或整数 1、约分： 结果是假分数的要化成带分数或整数） （5 分） 约分： 结果是假分数的要化成带分数或整数） （18 2434 8572 32108 952 91（8 2、通分： 8 分） 通分： （ 253 5 和 5 65 4 和 27 812 4 和 3 75 9 和 12 28把下列各小数化成分数。 （6 3、 把下列各小数化成分数。 6 分） （ 0.85 4.4 3.375把下列各分数化成小数。 （6 4、 把下列各分数化成小数。 6 分） （79 100（共 五、解决问题： 共 25 分） 解决问题： （513 2017 12千米的路， 天修完。平均每天修多少千米？平均每天修这条路的几分之几？ 1、康居新村要修一条长 5 千米的路，计划 11 天修完。平均每天修多少千米？平均每天修这条路的几分之几？千克花生油， 千克花生油要用多少千克花生仁？ 2、 一个榨油厂用 100 千克花生仁榨了 42 千克花生油，平均榨 1 千克花生油要用多少千克花生仁？263、一根电线分成三段，第一段长 3 米，第二段长 4 米，第三段长 5 米，每段线各占总长度的几分之几？ 、一根电线分成三段， 每段线各占总长度的几分之几？还剩计划的几分之几没有完成？ 4、 农具厂计划生产一批农具，已经生产了 240 件，还剩 660 件，还剩计划的几分之几没有完成？ 、 农具厂计划生产一批农具，5、 张师傅 6 小时做 19 个零件，王师傅做同样的 37 个零件用 11 小时，他们谁的效率高？ 、 个零件， 小时，他们谁的效率高？第七单元统计1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 比较 2、作复式折线统计图步骤： 、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间； 写标题和统计时间； ； ②注明图例（实线和虚线表示） 注明图例（实线和虚线表示） ③分别描点、标数； 分别描点、标数； 。 ④实线和虚线的区分（画线用直尺） 实线和虚线的区分（画线用直尺） 27注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。 （也可以先画虚线的统计 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。 也可以先画虚线的统计 （ 图）五年级下册第 单元《统计》 五年级下册第七单元《统计》测试卷 班女生的跳远成绩记录单 单位： 录单（ 一、下面是五年级 1 班女生的跳远成绩记录单（单位：米）2.52.352.573.052.832.52.832.922.452.802.52.623.102.60根据这些成绩完成下面的统计表,并算出平均成绩。 根据这些成绩完成下面的统计表,并算出平均成绩。 五年级 1 班女生跳远成绩统计表成绩2.4 米以下2.4～ 2.4～2.69 米2.7～ 2.7～3 米3 米以上人数根据这个统计表填空： 根据这个统计表填空： （1）这个班女生跳远成绩（ 这个班女生跳远成绩（ （2）这个班女生跳远最好成绩是（ 这个班女生跳远最好成绩是（ （3）这个班女生跳远成绩的中位数是（ 这个班女生跳远成绩的中位数是（ ）范围最多。 范围最多。 ）。 ），众数是（ ），众数是（ 众数是 ），平均成绩是（ ），平均成绩是（ 平均成绩是 ）。2001— 年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表。 二、李老师
年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表。年份 数量/张 种类国内邮票 国外邮票2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年2006 年46 3028 2230 2032 1840 1850 16（1）根据以上数据，制作复式折线统计图。 根据以上数据，制作复式折线统计图。28（1 ）哪一年两种邮票所收集的数量相差最少？ 哪一年两种邮票所收集的数量相差最少？（2 ）简单分析两种邮票收集数量的变化情况？ 简单分析两种邮票收集数量的变化情况？（1 分钟仰卧起坐成绩如下（单位： 三、 1）班 21 名男生 1 分钟仰卧起坐成绩如下（单位：次） （ 19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31 25 27 31 36 37 24 31 29 26 30 （1）这组数据的中位数和众数分别是多少？ 这组数据的中位数和众数分别是多少？31～ 为良好，有多少人的成绩在良好以上？ （2）如果成绩在 31～37 为良好，有多少人的成绩在良好以上？发子弹，成绩如下： 四、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两个人各打了 10 发子弹，成绩如下： 一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。 甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5 乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？ 乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？29（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？ 你认为谁去参加比赛更合适？为什么？五、某公司全体员工工资情况如下表。 某公司全体员工工资情况如下表。 员工 人数 月工资/ 月工资/元 （1 ） 总经理 1 8000 副总经理 2 6000 总门经理 5 4000 普通员工 32 2500这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ 这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2 ）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？ 你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？分钟跳绳比赛， 天进行训练 每天测试成绩如下表（单位： 训练， 六、李欣和刘云为了参加学校运动会 1 分钟跳绳比赛，提前 10 天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）第几天 1 姓名 成绩李欣 刘云12345678910152 153155 154158 159160 155157 160159 164162 158165 162165 160167 165根据下面的统计图，回答问题。 根据下面的统计图，回答问题。30天呢？ （1）李欣和刘云第一天的成绩相差多少？第 10 天呢？ 李欣和刘云第一天的成绩相差多少？（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？ 李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？ 你能预测两个人的比赛成绩吗？（4）你还能提出什么问题？并解决问题。 你还能提出什么问题？ 解决问题。七、甲乙两地月平均气温如下统计图。 甲乙两地月平均气温如下统计图。31（1）椐根统计图，你能判断明年气温变化的趋势吗？ 椐根统计图，你能判断明年气温变化的趋势吗？10℃之间，这种植物适合在哪个地方种植？ （2）有一种水果的生长期为 5 月，最适宜的生长温度为 7～10℃之间，这种植物适合在哪个地方种植？ （3）小明住在甲地，他们一家要在“五一”去乙地旅游，你认为应该做哪些准备？ 小明住在甲地，他们一家要在“五一”去乙地旅游，你认为应该做哪些准备？年月销售量统计如下表。请你根据表中的数据，画出折线统计图。 八、某地家电商场 A、B 两种品牌彩电 2003 年月销售量统计如下表。请你根据表中的数据，画出折线统计图。月份 台数/台 台数 台 品牌A B12345678910111275 3080 4062 3845 4253 4542 4338 4646 3935 4232 5037 4330 52（1）哪种品牌彩电全年总销最高？ 哪种品牌彩电全年总销最高？ 32（2）为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势，折线统计图和统计表哪种更合适？为什么？ 为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势，折线统计图和统计表哪种更合适？为什么？（3）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？ 如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？它对你有什么帮助？九、下面是五年级两个班的 12 名队员平时 50m 短跑训练的平均成绩（单位：秒） 短跑训练的平均成绩（单位： 一班： 8.3 一班：8.8 8.2 8.4 8.5 8.6 8.4 8.3 8.1 8.3 8.5 8.6 8.7 二班： 二班：8.5 8.3 8.4 8.5 8.3 8.4 8.3 8.4 8.5 8.4 8.4 8.4 （1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ 这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？往返接力比赛， （2）你认为用哪组数据表示两个班的成绩更合适？如果这两个班进行 50m 往返接力比赛，你认为哪个班获 你认为用哪组数据表示两个班的成绩更合适？ 胜的可能性大？ 胜的可能性大？1980～ 年年人均支出和年人均食品支出如下图年示。 十、某地区
年年人均支出和年人均食品支出如下图年示。33（1）每年人均食品支出各占人均支出的几分之几？ 每年人均食品支出各占人均支出的几分之几？（2）比较这几个分数的大小，你能发现什么？ 比较这几个分数的大小，你能发现什么？ 什么第八单元 分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假 计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数， 分数的要化为带分数；计算后要验算。 分数的要化为带分数；计算后要验算。 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。 2、分母的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。举例： 的最大公因数是 1，分子都是 1 的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。举例：1 1 3+ 2 5 + = = 2 3 2×3 61 1 3?2 1 - = = 2 3 2×3 61 分子接近分母的一半， 分子分母越接近， 3、分母分子相差越大，分数就越接近 0；分子接近分母的一半，分数就接近 ；分子分母越接近，分数就越接近 分母分子相差越大， 21。举例： 举例：1 5 1 8 ≈0， ， ≈ ， ≈1 10 11 2 94、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小 分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算； 括号，先算小括号里的算式。 括号，先算小括号里的算式。 5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用 整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加 减法中运用，使计算简便。 分数的简便计算。 分数的简便计算。 6、裂项公式（用于特殊的简便计算） 裂项公式（用于特殊的简便计算）1 1 1 1 1 1 1 = 分母是相邻两个自然数， = （分母是相邻两个自然数，分子是 1） - = ） n n + 1 n(n + 1) 2 3 2×3 61 1 2 1 1 2 2 = = （分母相差 2，分子是 2） - = ， ） n n + 2 n ( n + 2) 3 5 3 × 5 15苏教版五下第八单元分数加法和减法 34一．看谁计算又对又快（ 看谁计算又对又快（5 分）5 8 + = 9 9 1 1 ? = 4 9二． 1.3 13 + = 20 20 1 1 + = 6 77 = 12 2 1 1 + = 3 6 2?1 1 3 + + = 4 3 4 12 3 ? = 13 135 3 ? = 6 4 1 1 1? ? = 6 6填一填。 （1— （20 填一填。 —5 每两空 1 分，其余每空 1 分） （ （ 分） ）平均分成（ 平均分成（ ）份 。 ）份，取这样的（ 取这样的（ ）份，还可以表示把（ 还可以表示把（ ）平均分成（ 平均分成（ ）份 ，3 米表示把（ 米表示把（ 4取了这样的（ 取了这样的（ 2.5 3 1 1 1 ? 表示 )个 ，减去（ ）个 ，得（ 表示( 减去（ 差化成最简分数是（ ） 个 ）个 ，差化成最简分数是（ 。 8 8 8 8 8 2 5 3.计算 + 时，不能直接相加，是因为他们的分母不同，也就是（ 不能直接相加，是因为他们的分母不同，也就是（ ，所以必须先通分得 计算 ） 所以必须先通分得（ ，所以必须先通分得（ 9 6） 。 ，至少再加上（ ） 至少再加上（ ，至少再加上 80cm=（ （ ）m ）个这样的分数单位就是假分数。 个这样的分数单位就是假分数。 26 小时 小时=( )日 日 。 ））+（ （）=（ （ 4.7 的分数单位是（ 的分数单位是（ 13）时5.35 分=（ （ 6.把 把7 的分子加上 14，要使分数大小不变，它的分母应（ ，要使分数大小不变，它的分母应（ 167.分数单位是 7 的最简真分数有（ 分数单位是 的最简真分数有）个，它们的和是（ ） 它们的和是（ 。 段是这根绳子的（ ）m，这样的 3 段是这根绳子的（ ， 。 ）8.把 3m 长的绳子平均分成 5 段，每段长（ 把 每段长（ 9.比 比3 11 3 1 kg 多 kg 是（ ）kg， m 比（ ， ）m 长 m 5 20 8 4 . 3 2 10.把 5 ,5.4 3 ,5.43,和 5 按从小到大的顺序排列是（ 把 4 和 按从小到大的顺序排列是（ ） 。 7 5 1 11.一件工作，4 天完成它的 ，照这样计算，剩下的工作还需要（ 一件工作， 照这样计算，剩下的工作还需要（ 一件工作 3三．判断，对的打√，错的打×。 分） 判断，对的打√ 错的打× （5 （ 1.分数加法的意义与整数加法的意义不同。 分数加法的意义与整数加法的意义不同。 分数加法的意义与整数加法的意义不同 2. （ ） （ ））天。3 8 + = 1?1 = 0 11 11 1 4 3.4 米的 和 1 米 的一样长。 的一样长。 5 5 9 4. 不能化成有限小数。 不能化成有限小数。 36 5 1 一根电线， 5.一根电线，用去 后。还剩 m 一根电线 6 6 1?（5 四．选择正确的序号填在括号里。 分） 选择正确的序号填在括号里。 （（）（）（）351.从 1 里面每次减去 从 A．7 ． 2.如果分数 如果分数 A．2a ．1 减去（ ，减去（ 8）次得 0. C.10 ）B.8a 的分子加上 2a，要使分数大小不变，分母应加上（ ，要使分数大小不变，分母应加上（ bB.3b C.2b ）3.把 7 吨货物平均分成 6 次运完，每次运这批货物的（ 把 次运完，每次运这批货物的（ A． ．7 1 1 B. C. 7 6 6 1 3 5 4． ， 和 这三个分数的公分母，就是 3.4.6 的（ 这三个分数的公分母， ． 3 4 6B.最小公倍数 最小公倍数 C.公倍数 公倍数）A．最大公因数 ．5.5?5 7 ?5 7? 运用了（ ? = 5 ? ? + ? 运用了（ 12 12 ? 12 12 ?）A．加法结合律 B.减法的运算性质 C.减法的结合律 ． 减法的运算性质 减法的结合律 五．计算（35 分） 计算（ 1.下面各题用你喜欢的方法计算。 下面各题用你喜欢的方法计算。 下面各题用你喜欢的方法计算 （18 分） （3 5 1 + ? 7 9 629 ? 5 5 ? ?? ? ? 24 ? 24 9 ?22 7 8 7 + + ? 15 13 15 137 ?5 7 ? +? ? ? 8 ? 6 12 ?7 3 2 7 ? + ? 9 10 9 104 8 7 2 ? ? 5 15 152.解方程（8 分） 解方程（ 解方程x?1 1 = 20 52 3 +x= 7 2x+2 2 ? =1 5 151 1 1 ?x= + 3 12 43.列式计算（9 分） 列式计算（ 列式计算 36（1） ）7 1 的和减去它们的差，得多少？ 与 的和减去它们的差，得多少？ 10 8（2）.从1 ）从5 3 3 里减去 与 的和，结果是多少？ 的和， 结果是多少？ 6 8 4（3）. ）5 7 1 4 的和少多少？ 与 的差比 与 的和少多少？ 6 18 2 9六．解决问题（30 分） 解决问题（ 1.一个长方形的长是 一个长方形的长是6 2 m，宽是 m，它的周长是多少 m？ ， ， ？ 5 32.一根铁丝，第一次用去它的 一根铁丝， 一根铁丝1 1 还剩下全长的几分之几？ ，第二次用去它的 。还剩下全长的几分之几？ 5 23.小红做语文作业用了 小红做语文作业用了1 1 小时， 小时，他做这两种作业一共用了多少小时？ 小时，做数学作业比语文作业少用了 小时，他做这两种作业一共用了多少小时？ 2 4 13 1 km，比第二周少修 km，两周一共修了多少 km？ ， ， ？ 14 54.筑路队修一条公路，第一周修了 筑路队修一条公路， 筑路队修一条公路5.一个建筑队原计划七月份筑路 一个建筑队原计划七月份筑路11 4 13 km，结果上半月筑路 km，下半月筑路 km。实际超过计划多少 km？ ， ， 。 ？ 10 5 206.甲乙两队合做一批零件，甲队做了全部的 甲乙两队合做一批零件， 甲乙两队合做一批零件 分数的加法和减法测试 A 卷2 乙队比甲队多做了全部零件的几分之几？ ，乙队比甲队多做了全部零件的几分之几？ 5一、 选择题。 选择题。 （24 分） （ 2 2 1． + 可以直接相加，是因为两个加数（ ． 可以直接相加，是因为两个加数（ 5 5 A．分子相同 ． 4 2．16－6 =（ ． － 5 （ B．分母相同 ． ） C．都是真分数 ． 。 ） D．都是最简分数 ．374 A．10 ． 51 B．10 ． 54 C．9 ． 51 D．9 ． 51 1 第一步是（ 3．计算 5 －0.6＋3 时，第一步是（ ． ＋ 7 3 A．把小数化成分数 ． C．用加法运算定律直接计算 ．。 ）B．把分数化成小数 ． D．用减法运算性质直接计算 ． 。 ）1 1 4．5 与 2 的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（ ． 的和减去它们的差，结果是多少？正确的算式是（ 4 3 1 1 1 1 A．5 ＋2 －5 －2 ． 4 3 4 3 1 1 1 1 C．5 ＋2 －(5 －2 ) ． 4 3 4 3 1 1 1 1 B． 5 －2 ＋5 －2 ． 4 3 4 3 1 1 1 1 D． 5 ＋2 ＋(5 －2 ) ． 4 3 4 35．王师傅做一件工作要 20 天完成，他做了 5 天，还剩下这件工作的（ ． 天完成， 还剩下这件工作的（ 19 A．4 ． 20 4 B．19 ． 5 1 C． ． 4 3 D． ． 4。 ）1 7 6．某商店八月份利润是 4 万元，比七月份多 万元，两个月利润共多少万元？ ． 万元， 万元，两个月利润共多少万元？ 5 8 正确的算式是（ 正确的算式是（ 1 7 A．4 ＋ ． 5 8 。 ） 1 7 B．4 － ． 5 8 1 7 1 C．4 － ＋4 ． 5 8 5 1 7 1 D．4 ＋ ＋4 ． 5 8 5计算（能简算的要用简便方法计算） （32 二、 计算（能简算的要用简便方法计算） （ 分） 14 13 8 15 －15 ＋15 15 7 2 4 8 3 17 ＋ 12 ＋ 1761 5 15 1 3 8 － 6 － 161 6.5＋1 －4.8 ＋ 63 3 15 －5 ＋4.8 8 43 2 8 9.28－3 － 2 1 13 － 13 － 13103 3 (2 3.9) 14 － 14 ＋1 11 10 －3 2.45＋1.6 ＋ 6 20 － 38三、 解方程（12 分） 解方程（ (1)X－3 － 1 1 =3 20 20 3 (2)6.75＋3X= 18 ＋ 4应用题（ 四、 应用题（32 分） 1 7 4 1． 某工程队修一条公路，第一个月修了 7 千米，第二个月修了 8 千米， 千米， 3 千米。 ． 某工程队修一条公路， 2 10 千米，还剩 5 千米。这条公路全 长多少千米？ 长多少千米？1 2． 少先队员采集中草药，第一小队采集了 6 千克，第二小队比第一小队多采集 2.5 千克，第三小队比第 ． 少先队员采集中草药， 千克， 千克， 4 3 千克，第三小队采集多少千克？ 二小队少采集5 千克，第三小队采集多少千克？1 1 3． 拖拉机第一天耕一块地的 ，第二天比第一天多耕这块地的 ． 还剩下这块地的几分之几没有耕？ 4 12 ，还剩下这块地的几分之几没有耕？分数的加法和减法测试 B 卷 分数的加法和减法测试 计算。 一、 计算。 1． 直接写出得数。(9%) ． 直接写出得数。 4 2 + = 5 5 3 5－1 = － 4 5 3 = 7 －7 1 0.375+ = 8 1 1 + = 3 7 1 1.2+ = 2 1 1 = 3 －5 3 7 －1.25= 4 1 1 = 2 －62． 计算（能简算的要用简便方法计算）(30%) ． 计算（能简算的要用简便方法计算） 3 4 5 + 10 －15 18 5 11 57+3 －4 8 123911 1 24 15+6 30 － 61 1 15 －7 －2.8 6 52 4 19 +(1 －1 ) 5 15 603 1 4 －(7.2－3 ) － 4 51 5 17 －(5 ＋4.5) 4 82 3 1 5 +6 +3 +2.7 3 10 33 18.79－(4.79+3 )－0.4 － 5 －3 3 3.82＋(7 －2.82)－5 ＋ － 4 8解方程（ 二、 解方程（16 分） 2 1 X－9 =4 － 9 5 3 =X+0.25 45 1 3.25+4 －X=5 18 23 15.375+5X=20 8文字题（ 三、 文字题（12 分） 1 5 的和，差是多少？ （1）4.25 减去 23 与 18 的和，差是多少？ ）401 1 求这个数。 列方程解） （列方程解 （2）一个数减去 68 ，再加上 1.25，结果是 12 ，求这个数。 列方程解） ） ， （应用题（ 四、 应用题（33 分） 1 1 1 1． 水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的 ，第二天卖出全部的 ，第三天卖出全部的 ，这批橘子 ． 水果店运来一批橘子， 3 2 6 卖完了吗？ 卖完了吗？2 2． 甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行 16 千米，乙步行每小时行 4.6 千米，经过 2 小时 ． 乙两人同时从两地相向而行， 千米， 千米， 5 两人相遇。两地相距多少千米？ 两人相遇。 两地相距多少千米？1 3． 糖厂一月份生产白糖 52 吨，比二月份多生产 13.6 吨，三月份生产的白糖比一、二月份生产的总和少 ． 三月份生产的白糖比一、 4 7 28 三月份生产白糖多少吨？ 10 吨。三月份生产白糖多少吨？分数的加法和减法测试 C 卷 口算。 （20%） 一、 口算。 （ ） 7 5 1 1 5 2 1 1 3 + = = 3－ = 1 + = 1 +0.3= 0.8－ = －9 －5 12 12 4 －5 3 6 2 3 4 7 1 3 7 6－2 = 7 －5= 2 +1 +3 = 7.54－2 －0.125= － 8 － 8 9 10 6 10 计算。 能简算的要用简便方法计算） （能简算的要用简便方法计算 二、 计算。 能简算的要用简便方法计算）(32%) （ 8 13 1 7 5 4 +1 +3 10－2 － 12 －46 15 20 44154 2 (1.8+2 ) 9 5 －1 5 2 －1.5+3 3 1265 5 2.375－1 － 8 13 －4 5 3.825+2 +1 9 947 1 (1.75+ ) 20 3 －3 3 7.42－(5 －1.35)－1 － － 4 5解方程（ 三、 解方程（16 分） 9 =5.375 (1) x+3 144 2 (2) x－7 =4 － 5 7(3)3 1 0.6+x=1 4 － 202 (4) 8－x=7.5－3 － － 3文字题（ 四、 文字题（12 分） 1 3 （1） 8 减去 3.25 与 的和，差是多少？ ） 的和， 差是多少？ 4 8（2） ）4 甲数是 65 ，比乙数少 2.5，甲乙两数的和是多少？ ，甲乙两数的和是多少？（3） ）2 结果是多少？ 从 8.6 里连续减去两个 23 ，结果是多少？应用题。 （20%） 五、 应用题。 （ ） 422 1 1． 用一辆货车运一批货物，第一次运了这批货物的 ，第二次运了这批货物的 。这批货物还剩下几分 ． 用一辆货车运一批货物， 9 5 之几没有运？ 之几没有运？3 2 千克， 千克， 千克。 2． 有三箱水果。第一箱重 14.6 千克，比第二箱重 1 千克，第二箱比第三箱轻 2 千克。第三箱重多少 ． 有三箱水果。 4 5 千克？ 千克？5 3． 运来两车大米，第一车有大米 4.15 吨，比第二车重 吨。两车共有大米多少吨？ 两车共有大米多少吨？ ． 运来两车大米，第一车有大米 87 4． 工地上有一批水泥， ． 工地上有一批水泥， 第一次用去 7.8 吨， 第二次用去 620 吨， 剩下的水泥比两次用去的总数少 1.5 吨。 ， 剩下的水泥还有多少吨？ 剩下的水泥还有多少吨？分数的加法和减法测试 D 卷 填空。 一、 填空。 4 5 1 1 1 表示（ ）个 加上（ ）个 是（ 加上（ 就是（ 1． + ．11 ）个11 就是（ ） 。 11 表示（ 11 11 2 1 2．计算 － 时，因为（ 因为（ 不同，不能直接相减，应先（ ． ）不同，不能直接相减，应先（ ） 。 3 2 7 2 0.2+ 时，一般要求把（ 一般要求把（ 化成（ 再计算。 3．计算 ． ）化成（ ）再计算。 20 － 3 4．在○里填上“＞”或“＜” 里填上“ ． 8 8 2 3 18 18 1.75+6 6 4 － ○3.8 3 0.47○2 ○ 25 13 ○ 13 7 4 25 － 二、 计算 1． 递等式计算下面各题。 ． 递等式计算下面各题。 1 3 4 1 5 11 +4 (2) 8 －2 －3 (1) 5 －3 5 10 15 9 6 124 5 (3) 10 +(7.2－3 ) － 7 53 1 1 1 (4) 7 －(3 +2 )+3 8 3 2 33 2 4 (5) 12 －(7.25－1 )－2 － 3 － 5 4432． 简算下面各题（要求写出过程） ． 简算下面各题（要求写出过程） 1 1 2 2 7 (1) 12 －(8 －3 ) (2) 10－2 －3 － 9 4 3 9 3(3) (95 3 5 9 +3 )－(3 －1 ) 8 － 8 14 143． 解方程。 ． 解方程。 4 (1) 2 +X=6.5 91 3 (2) 4 －X=2 6 5(3) X－( －1 +0.5)=1 51 3 (4) 7 －X=2 6 45 2 (5) X+1 =6 6 51 7 1 (6) 13 －X=5 +2 4 16 24． 列式计算 ． （1） ） 7 9 5 1 2 的和是多少？ 10 减去 6 与3 的和是多少？（2） ）23 5 4.1 的和减去 3 得多少？ 得多少？ 4 加上 8应用题。 三、 应用题。 7 1． 小明身高 米，他爸爸身高 1.74 米，小明比爸爸矮多少米？ ． 小明比爸爸矮多少米？ 81 3 2． 一堆煤，第一次运走 3 吨，第二次运走 4.2 吨，还剩 2 ． 一堆煤， 这堆煤共重多少吨？ 2 10 吨。这堆煤共重多少吨？5 4 3． 打一份稿子，上午打了全部的 ． 打一份稿子， 还剩多少没有打？ 12 ，下午打了全部的15 ，还剩多少没有打？ 442 7 下旬比上、 4． 利民糖厂四月份上旬产奶糖 5 吨，中旬产奶糖 4.5 吨，下旬比上、中旬产量总和少 3 吨。下旬产奶 ． 5 8 糖多少吨？ 糖多少吨？3 1 2 千克， 千克。 5． 灵山小学五年级分三组上山采茶，甲组采了 6 千克，比乙组少 千克，丙组比乙组多采茶 千克。 ． 灵山小学五年级分三组上山采茶，甲组采了 4 千克， 3 5 丙组采茶叶多少千克？ 丙组采茶叶多少千克？想一想。 四、 想一想。 1 11 1 千克，其中甲、 千克， 千克。 甲、乙、丙三筐梨共重 742 千克，其中甲、乙两筐共重 4712 千克，甲、丙两筐共重 4912 千克。甲、乙、丙每 筐各重多少千克？ 筐各重多少千克？分数的加法和减法测试 E 卷 （6 一、填空。 分） 填空。 （ 5 1 1 1 1． + 加上（ 和是（ ．12 12 表示（ ）个12 加上（ ）个12 ，和是（ ） 。 13 7 2． － 13 个（ 减去（ ）个（ ，差是 ．15 ）减去（ ） 差是（ ，差是（ 15 表示 直接写出得数。 （11 二、直接写出得数。 （ 分） 5 1 3 1 +0.5 0.125+ 0.4+ 1 －0.8 8 25 5 2 1 1 8 4 0.1 2.6－2 1－ 1 +0.4 － 4 －15 5 － 25 5 4 1 5 4 0.8－ + 6.43－5 －0.375 3.6+1 +1 －5 5 － 8 9 9 计算。 能简算的要用简便方法计算） （能简算的要用简便方法计算 三、计算。 能简算的要用简便方法计算）(33%) （ 1 1 2 8 2 7 2 3 +4 3.75+5 12 － 4 15 9 7。 ）5 3 14－2 －5 － 8 87 3 2 1 +2.3 10 － 71 1 1 －0.5+2 3 122 2 6 －(0.15+4 ) 5 31 8 5.25－(1 +3 － ) 4 131 9 2 －(7.05－6 － 20 ) 24521 7 (0.75+ ) 2 － 205 5 7 4.125+2 －2 +5 7 7 8解方程。 （12 五、 解方程。 （ 分） 5 X+2 =4.375 141 X－0.45=6 － 433 (0.83+X)=1.4 4 －1 7 X－(2 － +5.75)= 20 15下面各题的计算是否有错误，应该怎样改正？（ ？（8 六、 下面各题的计算是否有错误，应该怎样改正？（ 分） 1 1 1 2 3 + = 8－4 =4 － 5 5 4 3 7 1 2 1 3 1 22 2 －1 =1 + = 2 3 6 4 6 24列式计算。 （10 七、 列式计算。 （ 分） 1 1． 一个数比 3.2 少 1 ，另一个数是 1.75，求这两个数的差。 ． ，求这两个数的差。 31 2． 5 除以 8 的商加上 12 个 ． 和是多少 20 ，和是多少？应用题。 （20 八、 应用题。 （ 分） 2 1 1． 1 米长的钢条，第一次截去 米，第二次截去 米，还剩多少米？ ． 米长的钢条， 还剩多少米？ 5 32． 修一条公路，甲队单独修要 8 天完成，乙队单独修要 10 天完成，两队合修一天，修了这条公路的几分 ． 修一条公路， 天完成， 天完成，两队合修一天， 之几？还剩几分之几没有修？ 之几？还剩几分之几没有修？1 3． 一个化肥厂三月份计划生产化肥 250 吨，结果上半月生产了 135 吨，下半月生产了 146.7 吨，实际多 ． 4 生产多少吨？ 生产多少吨？461 1 第三次用后， 4． 一捆电线第一次用去全长的，比第二次多用全长的 ． 一捆电线第一次用去全长的， 12 ，第三次用后，还剩全长的24 ，第三次用去全 长的几分之几？ 长的几分之几？分数的加法和减法测试 c 卷 看线段图列式，并计算出结果。 （2 一、 看线段图列式，并计算出结果。 分） （口算。 二、 口算。(8 分) 1 1 3 1 17 3 0.25+ 2.5－ +1.375 3 －1.5 6 +3.58+1 －4 5 4 4 20 20 4 5 8 4 1 3 1 ( ) 3 －(0.75+2 ) 3.8－1 －1 － 9 9 9 － 5 －9 4 2 计算。 能简算的要用简便方法计算） （能简算的要用简便方法计算 三、 计算。 能简算的要用简便方法计算）(24%) （ 1 2 5 1 5 1 32 －12 －3 15 +1 －2 3 5 6 4 9 443 1 +3.8+1 4 82 1 10 －(1.5－5 ) － 3 51 5 15.25－2 +8 － 4 61 1 14 －2.75+1.5－3 － 4 63 1 5.48－(6 －2.52)－ － －4 55 5 5 4.375+6 －4 +5 9 9 8解方程。 （16 四、 解方程。 （ 分） 3 2 2 +X+4 =12 7 51 X－(4 +0.75)=2 － 2(2 1 2 1 + )－X－ = 11 2 － －11 47 1 3 3 －(X+3 )= 8 8 16 47列式计算。 （10 五、 列式计算。 （ 分） 5 7 1 1． 一个数加上 10 26 3 求这个数。 ． 18 ，再减去 20 ，结果是 10 ，求这个数。3 3 2． 比 15 多 1.5 的数，减去 3.1 与 2 的和，差是多少？ ． 的数， 的和，差是多少？ 5 8的分数一共有多少个？其中最大的分数与最小的分数的差是多少？（6 与最小的分数的差是多少？（ 五 、分子与分母的和为 13 的分数一共有多少个？其中最大的分数与最小的分数的差是多少？（ 分）1 1 1 2 5 7 1 1 2 5 六、 把6 、3 、2 、3 、16 、1、16 、13 、12 、13 、6 、2，这十二个数平均分成三组，使每组中四个数 、 ，这十二个数平均分成三组， 的和相等。 （6 的和相等。 分） （（28 分） 七、应用题。 应用题。 （ 3 3 1． 某内衣厂七月份完成第三季度计划的 ，八月份比七月份多完成计划的 ． 8 40 ，第三季度的计划还剩下几分之 几没有完成？ 几没有完成？9 19 1 千克的铜，2 1 千克的锡熔合成青铜。青铜的总重量是多少？ 2． 把 18 ． 10 千克的铜， 40 千克的锌和 8 千克的锡熔合成青铜。青铜的总重量是多少？2 3 3． 修一条公路，第一天修了全长的 ． 修一条公路， 第三天修的等于前两天的总和， 15 ，第二天修了全长的20 ，第三天修的等于前两天的总和，还剩多少没 有修？ 有修？3 4． 基建工地上有一批水泥，第一次用去 8 吨 900 千克，比第二次多用去 吨，剩下的水泥比两次用去的水泥 ． 基建工地上有一批水泥， 千克， 4 这批水泥一共有多少吨？ 总数还多 0.8 吨。这批水泥一共有多少吨？第九单元 解决问题策略1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时 倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。 还用到一些反义词呢， 还用到一些反义词呢，如： 48上下左右前后加减 乘除， 2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理” 通过“整理”过程来理清思路，再倒推回去或列方 要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理” 通过“整理”过程来理清思路， 理清思路 程解答。 程解答。 3、对于条件出现“一半”的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。 对于条件出现“一半”的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。苏教版五年级下册第九单元《解决问题的策略》 苏教版五年级下册第九单元《解决问题的策略》一、填空（共 30 分） 填空（ （1 1、 1） （ （2 ） 66，这个数是（ 2、一个数加 7，乘 5，再减去 9，得 66，这个数是（ 。 ）210。 3、小马虎在做一道加法题时，错把个位上的 5 看作 3，把十位上的 6 看成了 9，得出的结果是 210。正确的结果 小马虎在做一道加法题时， 应该是（ 应该是（ 。 ） ）张，乙甲有邮票（ 4、甲、乙两个同学一共有邮票 150 张，如果甲给乙 15 张，那么甲还比乙多 20 张。甲有邮票（ 有（ ）张 。a 的自然数） ，当 （a 是大于 0 的自然数） 当 a 是（ ， 5 a a 是（ ）时， 等于 3。 。 55、 、 6、在○里填上“＞”“ ＜”或“＝” 里填上“ 。）时，a 是真分数； 是真分数；当 a 是（ 5）时，a 是假分数； 是假分数；当 55 9 ○ 7 7 2 3 ○ 3 27 ○1 8 2 ○0.4 513 ○1 12 7 ○0.8 8，每份是（ ） 每份是（ ）米。 ，每份是米的（ 7、把 8 米长的绳子平均分成 5 份，每一份是 8 米的（1 的分数单位是（ ） 再加上（ ，再加上 的分数单位是（ ，再加上（ 4 1 的差是（ 9、最大的分数单位与 的差是（ 48 、1 10、 的最简真分数的和是（ 10、分母为 8 的最简真分数的和是（）个这样的分数单位就是最小的素数。 个这样的分数单位就是最小的素数。。 ）。 ） 4911、A=2× B=3× 的最大公因数是（ 11、A=2×3×5 B=3×5×7，A 与 B 的最大公因数是（ 12、 6=b， （a 是整数） ，a 的最大公因数是（ 12、a÷6=b， a、b 是整数） a 与 b 的最大公因数是（ （ ，，A 最小公倍数是（ ） A 与 B 最小公倍数是（ ， ，最小公倍数是（ ） 最小公倍数是（ ，最小公倍数是 。 ）。 ）7 13、有一个分数， 这个分数是（ 13、有一个分数，加上它的一个分数单位后是 1，减去一个分数单位后是 ,这个分数是（ 个分数 8 二、选择（共 5 分） 选择（。 ）1 、把3 要使分数值不变，分母应加（ 的分子加 6，要使分数值不变，分母应加（ 5B 5 C 6。 ）A 1024，则符合条件的数有（ 2、两个数的最大公约数是 4，最小公倍数是 24，则符合条件的数有（ A 1 B 2 C 无数）组。3、一段路，第一天修了 一段路，A1 2 1 21 1 还剩全长的 ，第二天修了 ，还剩全长的（ 2 6 1 1 B C 3 4 1 4 1 8。 ）双休日， 时代超市利用 快乐大转盘” 举行促销活动。 “快乐大转盘” 举行促销活动。 下面的转盘中， 4、 双休日， 下面的转盘中， 指针落在白色区域的可能性约占 （。 ）ABC5 、 大正方形的边长是小正方形边长的 3 倍 ， 大正方形的面积是小正方形面积的 （ A 3 三、判断（共 5 分） 判断（ 1、连续两个自然数的最大公因数是 1。 、 。 （ ） ）倍 B 9 C 123 3 1 千克既可以表示 1 千克的 ，也可以表示 3 千克的 。 4 4 4 57 3、 是最简分数。 、 是最简分数。 762、 、 4、分数单位越大，分数越大。 、分数单位越大，分数越大。 5、最简分数一定是真分数。 最简分数一定是真分数。 四、计算（共 28 分） 计算（ 1、口算（4 分） 口算（（）（）（ （） ）1 1 ＋ = 3 43 1 － = 5 53 2 ＋ = 7 71 1 ＋ = 6 3501－ －3 = 81 1 － = 4 51 3 ＋ = 8 4 2 7 ? 3 126 4 － = 7 7 5 1 1 6 ? ? + 11 4 4 112、能简算的要简算（18 分） 能简算的要简算（7 4 3 ? + 8 7 82－ －3 9 2 ( ) 7 － 4 ＋79 8 10 －（ － ） 19 9 198 1 3 ＋ － 9 6 43、解方程（6 分） 解方程（5 1 －X= 8 43X＝4 ＝X÷0.4＝0.16 ÷ ＝五、操作（共 5 分） 操作（ 张立同学从家到图书馆去，他先向西走到路口，再向西北走到超市，又向北走到书店，最后向东到了图书馆。 张立同学从家到图书馆去，他先向西走到路口，再向西北走到超市，又向北走到书店，最后向东到了图书馆。 请你在下图中画出张立同学回家走的路线。 请你在下图中画出张立同学回家走的路线。51六、解决问题（共 27 分，第 6 题 2 分，其余各题 5 分） 解决问题（ 1、有一块合金由铜、锡、锌三种金属熔合而成。其中铜和锌各占总重量的 、有一块合金由铜、 锌三种金属熔合而成。9 锡占总重量的几分之几？ ，锡占总重量的几分之几？ 252、甲队已经铺了 、2 1 甲乙两队合铺一块草坪。已经铺了这块草坪的几分之 ，乙队比甲队多铺了这块草坪的 。甲乙两队合铺一块草坪。已经铺了这块草坪的几分之 7 5几？3、小民、小亮一共有 80 张卡片，如果小民给小亮 12 张，小亮再拿出 20 张给小民，两人卡片一样多，原来两 张卡片， 张给小民，两人卡片一样多， 、小民、 人各有卡片多少张？ 人各有卡片多少张？厘米的铁丝围一个圆。他将一根铁丝剪去一半， 厘米，正好符合要求。 4、王老师需要一根长 62 厘米的铁丝围一个圆。他将一根铁丝剪去一半，再剪去 4 厘米，正好符合要求。原来 铁丝有多长？ 铁丝有多长？ 52厘米， 天长多少厘米？ 5、一条幼虫长成成虫，每天长大一倍，10 天长到 20 厘米，它在第 8 天长多少厘米？ 一条幼虫长成成虫，每天长大一倍，6、袋子中有若干个小球，小明每次拿出其中的一半再放回一个小球，这样共操作了 2 次后，袋子里还有 3 个小 袋子中有若干个小球，小明每次拿出其中的一半再放回一个小球， 次后， 球。原来袋子中有多少小球？ 原来袋子中有多少小球？第十单元 圆（以前所学的图形如长方形 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 圆是由一条曲线围成的平面图形。 以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） （ 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径， 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母 O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 画圆时，针尖固定的一点是圆心， 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径 通常用字母 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。 并且两端都在圆上的线段是直径， r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 的长度都相等 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可 用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点， 移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 （d=2r, 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。 d=2r, 同一个圆里，半径是直径的一半， （ 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 要比较两圆的大小 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径 正方形里最大的圆。两者联系：边长＝ 画法： （1 画出正方形的两条对角线； （2 以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 画法： 1）画出正方形的两条对角线； 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 （ （ 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 长方形里最大的圆。两者联系： 画法： （1 画出长方形的两条对角线； （2 以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 画法： 1）画出长方形的两条对角线； 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 （ （ 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 同一个圆内的所有线段中 圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 53 r=d÷ r=d÷2）每分前进米数（速度）＝车轮的周长× 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 ）＝车轮的周长 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π 表示。 是一个无限不循环小数。 3.…… 用字母π（读 pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.…… 我们在计算时，一般保留两位小数， 3.14。 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。π&3.14 12、 表示圆的周长， 2π 12、如果用 C 表示圆的周长，那么 C＝πd 或 C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法：d = C 圆÷π 、求圆的半径或直径的方法： π÷2= r= C 圆÷ π÷2= C 圆÷2π C 半圆= πd÷2＋d14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C 半圆= πr＋2r 长的一半加一条直径 15、常用的 3.14 的倍数： 、 的倍数： 3.14×2＝6.28 × ＝ 3.14×7＝21.98 × ＝ 3.14×16＝50.24 × ＝ 3.14×36＝113.04 × ＝ 3.14×3＝9.42 × ＝ 3.14×8＝25.12 × ＝ 3.14×18＝56.52 × ＝ 3.14×49＝153.86 × ＝ 3.14×4＝12.56 × ＝ 3.14×5＝15.7 × ＝3.14×6＝18.84 × ＝3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 × ＝ × ＝ × ＝ 3.14×24＝75.36 × ＝ 3.14×64＝200.96 × ＝ 3.14×25＝78.5 × ＝ 3.14×81=254.34 ×16、圆的面积公式：S 圆=πr2。圆的面积是半径平方的 π 倍。 、圆的面积公式： 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（ 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即 S 长方形＝S 圆） 长方形的宽 ； C 是圆的半径（ ） 。 是圆的半径（即 b＝r） 长方形的长是圆周长的一半（即 a＝ 2 =πr） 即：S 长方形＝ ＝ ） 长方形的长是圆周长的一半（ ； ＝ ↓ S 圆 ＝ πr ×2 ＝ πr 2a×b↓ rS圆 ＝π r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形＝2πr＋2r=C 圆＋d2 18、半圆的面积是圆面积的一半。 18、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆＝πr ÷2 219、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数， 19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，2 面积的倍数＝ 面积的倍数＝半径的倍数 220、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。2 2 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S 圆环=πR -πr = 2 22 2 π（Ｒ －r ）2222、常用的平方数： 22、常用的平方数：112＝121 162＝256122＝144 172＝289132＝169 182＝324142＝196 192＝361152＝225 202＝400苏教版五年级下册第十单元《 苏教版五年级下册第十单元《圆》 一、填空（共 24 分） 填空（ 厘米，这个圆的直径是（ 1、一个圆形铁片的周长是 12.56 厘米，这个圆的直径是（ （ ）平方厘米；它是个有（ 平方厘米；它是个有（ ）厘米，半径是（ 厘米，半径是（ ）厘米，面积是 厘米，）条对称轴的轴对称图形，把它平均截成两块得到一个半圆，这个 条对称轴的轴对称图形，把它平均截成两块得到一个半圆， 54半圆有（ 半圆有（）条对称轴。 条对称轴。 ，半径决定圆的（ ） 半径决定圆的（ ，半径决定圆的 。 ） ）厘米。 厘米。 ）米，面积是（ 面积是（ ）平方米。 平方米。 ）分米，分针的尖端走了 分米，2、画圆时，圆心决定圆的（ 画圆时，圆心决定圆的（厘米的圆，圆规两脚间应叉开（ 3、要画一个周长为 25.12 厘米的圆，圆规两脚间应叉开（ 花坛的周长是（ 4、一块圆形花坛，它的半径是 5 米，花坛的周长是（ 一块圆形花坛，分米， 分米，一昼夜时针的尖端走了（ 5 、一个时钟的时针长 3 分米，分针长 5 分米，一昼夜时针的尖端走了（ （ ）分米。 分米。 ）米 。车轮直径是（ 6、小刚骑自行车走了 125.6 米，车轮正好转了 50 圈，车轮直径是（栽一棵柳树苗，大约要准备（ 7、一个近似圆形的池塘，直径大约是 50 米，沿着池塘边每隔 6.28 米栽一棵柳树苗，大约要准备（ 一个近似圆形的池塘， 树苗。 树苗。 8、将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的（ 将一个圆平均分成若干份， 拼成一个近似的长方形。 长方形的宽相当于圆的（ 圆的（ 圆的（ ，它们的面积（ ） 它们的面积（ ，它们的面积 。 ））棵柳） 长方形的长相当于 ，长方形的长相当于 ，厘米， 厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ 9、一个长方形纸的长是 20 厘米，周长是 60 厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ 厘米，面积是（ 厘米，面积是（ ）平方厘米。 平方厘米。 ）倍，面积扩大了（ 面积扩大了（ ） 倍。）10、 它的周长扩大了（ 10、圆的半径扩大了 3 倍，它的周长扩大了（11、如右图， 11、如右图，在一个面积是 256 平方厘米的正方形内 画一个最大的圆，这个圆形的周长是（ 画一个最大的圆，这个圆形的周长是（ ）厘米。 厘米。12、一个圆环形铁片， 厘米， 厘米，这个铁片的面积是（ 12、一个圆环形铁片，外直径是 6 厘米，内半径是 2 厘米，这个铁片的面积是（ 13、如右图， 平方厘米， 13、如右图，如果阴影部分的面积是 10 平方厘米， 那么环形的面积是（ 那么环形的面积是（ ）平方厘米。 平方厘米。）平方厘米。 平方厘米。二、判断（共 5 分） 判断（ 米的圆，它的周长和面积是相等的。 1、半径 2 米的圆，它的周长和面积是相等的。 2、半径和直径都是直线。 半径和直径都是直线。 3、两端都在圆上的线段中，直径最长。 两端都在圆上的线段中，直径最长。 4、如果两个圆的面积相等，那么它们周长就一定相等。 如果两个圆的面积相等，那么它们周长就一定相等。 5、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ （ （ （ （ ） ） ） ） ） 55三、选择（共 5 分） 选择（ 1、在周长相等的情况下，下面的图形中（ 在周长相等的情况下，下面的图形中（ A 长方形 B 正方形 ）的面积最大。 的面积最大。 C 圆 ）平方厘米。 平方厘米。 C 21.98 。 ）厘米，圆的面积增加了（ 2、圆的半径由 3 厘米增加到 4 厘米，圆的面积增加了（ A 3.14 B 12.56（ 3、右图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较， 右图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，A 一样长B 大圆的周长长C 大圆的周长短4、在一个周长是 31.4 分米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ 分米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ A 40 B 50 C 100）平方分米。 平方分米。分米， 分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（ 5、用一张长是 7 分米，宽 2 分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（ A 3 四、计算（共 36 分） 计算（ （9 1、求下面各圆的面积。 9 分） 求下面各圆的面积。 （ （1）d＝8 分米 （2）r＝3 厘米 （3）C＝12.56 米 B 2 C 1）个。（8 2、计算下面图形的周长和面积。 8 分） 计算下面图形的周长和面积。 （10 米12 厘米15 米563、求阴影部分的面积。单位：厘米（8 分） 求阴影部分的面积。单位：厘米（（每个方格的边长是 厘米） （11 4、操作题。 每个方格的边长是 1 厘米） 11 分） 操作题。 （ （ 厘米的圆， 的位置是（ （3 （1）在方格图中画一个半径是 3 厘米的圆，圆心 O 的位置是（4，4）（3 分） 。 （2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（X，0）处。 在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（ 再画一条半径，使半径的一个端点在（ 请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置。 （4 请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置。 4 分） （（3）求出这个圆的周长和面积。 4 分） 求出这个圆的周长和面积。 （57（共 五、解决实际问题。 共 30 分） 解决实际问题。 （ 它的周长是多少米？ 1、 小区有一圆形花坛直径 8.5 米，它的周长是多少米？如右图， 2、 如右图，一种蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是 5 米，它的喷灌面积有多 大？如下图， 厘米的正方形硬纸板上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？ 3、 如下图，在一周长为 80 厘米的正方形硬纸板上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？厘米、 厘米的长方形纸里剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？ 4、在一张长 30 厘米、宽 10 厘米的长方形纸里剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？5、 科技组同学制作电磁铁， 圈后正好用完，这个圆柱的横截面的面 科技组同学制作电磁铁，用一根长 628 厘米的细铜线缠绕一个圆柱 100 圈后正好用完，这个圆柱的横截面的面 积大约是多少？ 积大约是多少？58
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