问下，平面直角坐标系中，如何求一个点关于一条直线的对称点_数学吧_百度贴吧
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问下，平面直角坐标系中，如何求一个点关于一条直线的对称点收藏
这个点和直线是已知的，求对称点，有没有什么简便的方法！~
过点作垂线并延长使得垂线与直线的交点为这条线段的中点,再根据中点坐标公式以及两直线垂直斜率相乘等于负一即得
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或怎么求一个点关于一条直线对称的另一个点的坐标例子：直线AB的解析式为：y=2x+2．C（1,0）,求C关于AB的对称点C'的坐标最好用初中的知识_百度作业帮
怎么求一个点关于一条直线对称的另一个点的坐标例子：直线AB的解析式为：y=2x+2．C（1,0）,求C关于AB的对称点C'的坐标最好用初中的知识
例子：直线AB的解析式为：y=2x+2．C（1,0）,求C关于AB的对称点C'的坐标最好用初中的知识
有斜率这个概念没?AB斜率为2,对称点与C所在直线斜率为-1/2,可求出这条直线为y=负的0.5x+0.5 设对称点坐标（x,负的0.5x+0.5 ） 则 这两点的中点 为（（x+1)/2,（负的0.5x+0.5）/2）把中点带入AB即可 ,看起来有些复杂 实际上就是把原来的点和对称点在的直线求出 ,设出对称点,根据中点坐标公式求出中点,带入对称直线即可已知椭圆经过点（0，1），离心率（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’.试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%已知椭圆经过点（0，1），离心率（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’.试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。马上分享给朋友：答案解：（I）依题意可得 解得
所以椭圆C的方程是
（II）由 得即且△&0恒成立.记，则 ∴的直线方程为 点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题（2009o永州）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-根号3），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “（2009o永州）如图，在平面直角坐标系...”习题详情
165位同学学习过此题，做题成功率75.7%
（2009o永州）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-√3），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2009-永州
分析与解答
习题“（2009o永州）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-根号3），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上...”的分析与解答如下所示：
此题文字比较多，而且图象也比较复杂，所以解题时需要理解题意．（1）可以采用待定系数法求二次函数的解析式，因为点A（-1，0）、C（0，-√3）在函数图象上，对称轴为x=1，也可求得A的对称点B的坐标为（3，0），列方程组即可求得解析式；（2）先求得直线BC的解析式为y=√33x-√3，则可求得点F的坐标为(m，√33m-√3)，再求得点P的纵坐标为√33m2-2√33m-√3，可得线段PF的长；（3）利用面积和，△PBC的面积S=S△CPF+S△BPF=12PFoBO即可求得．
解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），由抛物线的对称性知B点坐标为（3，0），依题意得：{a-b+c=09a+3b+c=0c=-√3，（1分）解得：{a=√33b=-2√33c=-√3，（2分）∴所求二次函数的解析式为y=√33x2-2√33x-√3；（3分）（2）∵P点的横坐标为m，∴P点的纵坐标为√33m2-2√33m-√3，（4分）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），依题意，得{3k+b=0b=-√3，∴{k=√33b=-√3，故直线BC的解析式为y=√33x-√3，（5分）∴点F的坐标为(m，√33m-√3)，∴PF=-√33m2+√3m(0＜m＜3)；（6分）（3）∵△PBC的面积S=S△CPF+S△BPF=12PFoBO=12×(-√33m2+√3m)×3=-√32(m-32)2+9√38，∴当m=32时，△PBC的最大面积为9√38，（8分）把m=32代入y=√33m2-2√33m-√3，得y=-5√34，∴点P的坐标为(32，-5√34)．（10分）
此题考查了学生的综合应用能力，要注意数形结合，认真分析，仔细识图．注意待定系数法求函数的解析式，注意函数交点坐标的求法，注意三角形面积的求法．
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（2009o永州）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-根号3），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“（2009o永州）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-根号3），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“（2009o永州）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-根号3），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上...”相似的题目：
如图，过原点的直线l1：y=3x，l2：y=12x．点P从原点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．直线PQ交y轴正半轴于点Q，且分别交l1、l2于点A、B．设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为y=-x+t．△AOB的面积为Sl（如图①）．以AB为对角线作正方形ACBD，其面积为S2（如图②）．连接PD并延长，交l1于点E，交l2于点F．设△PEA的面积为S3；（如图③）（1）Sl关于t的函数解析式为&&&&；（2）直线OC的函数解析式为&&&&；（3）S2关于t的函数解析式为&&&&；（4）S3关于t的函数解析式为&&&&．
如图1，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、点D，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C．（1）求点C的坐标；（2）如图2，连接AC，点P在线段AC的上方且是抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为t，线段PM的长为d，求d与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当PM的长d达到最大值时，点E在直线BP上，点F在抛物线上，当以P、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，求出满足要求的t值，并直接写出点E的坐标．（二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=-b2a时，y最大（小）值=4ac-b24a）
（2012o河源二模）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A在y轴上，AB平行于x轴，且AB=4，C点的坐标是（8，0），一抛物线y=ax2+bx+4经过点A，B，C，交x轴于点D，直线EF为该抛物线的对称轴．（1）①求a，b的值；②对称轴EF为直线x=&&&&．（2）判断四边形ABCD的形状（不需说明理由），并计算它的面积．
“（2009o永州）如图，在平面直角坐标系...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
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怎么求一个点关于一条直线对称的另一个点的坐标 已知点A（-2,1）关于y=-x+1的对称点B怎么求?
设B(x,y),则线段AB的中点C一定在直线y=-x+1上,可列出第一个方程.第二个方程是：线段AB一定和直线y=-x+1垂直,即y-1=x+2.两个方程可解出B的坐标
设B点坐标，由于A、B关于直线对称，那么直线AB必定和已知直线垂直，并且A、B中点必定在已知直线上。列出两个方程求解两个未知数。
利用初中的平面解析几何知识：已知直线中垂于两点的连线，可方程解除。
利用初中的平面解析几何知识：已知直线中垂于两点的连线，可方程解除。