2014年政法干警数量关系解析（抢先版）
&说明：本内容为灰兔第一时间解析，为抢先版，视频解析于9月21日晚19:30YY80236频道公益课进行，望各位考友准时收听。
&灰兔QQ:&&&
&2015灰兔数量精英群：&
&上午。2014政法干警行测考完，数量关系较去年相似，各省份题目数量仍然保持在10~15道之间。除吉林省和河北省是单独命题之外，其余省份都是从安徽省考察的15道数学运算中抽取，即安徽省考察的数学运算即为总题库。就考查内容来看，除吉林省和河北省单独命题考察了5道数字推理外，浙江省、陕西省本硕考察了5道数字推理，其余省份都没有考数字推理。政法干警数量关系部分越来越和省考接近，主要考察数学运算部分。
下面就安徽省考试（总题库）&进行文字解析。
26、某城市准备在公园建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米，路的面积为1300平方米。则路的宽度为多少米？
A.３　　　B.４　　　C.５　　　D.６
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】由题目易知长比宽多40米，路外周长为280米，可知路长为90米、宽为50米，总面积=90*50=4500，花园面积=00，可知花园长宽80、40，路宽为（90-80）/2=5，选择C.
【灰兔-秒杀】利用方阵特征，假设路面宽度a,（280-4a）*a=1300，&结合选项a=5，选C，本题与数量专项几何问题题目惊人相似，宝典第135页，对照
27、上一个虎年老王和小赵的年龄和为54岁，上上个虎年虎年老王年龄是小赵年龄的6倍多，如两人年龄均按出生的阴历年分计算，且出生的当个阴历年伟0岁，则老王出生于：
A.鼠年&&&&&&&&&Ｂ.虎年　　　&&Ｃ.龙年　&　　Ｄ.马年
【灰兔-答案】A
【灰兔-解析】两个虎年相差12年，和差距24，上上虎年年龄和54-24=30&倍数近似6:1，和为7份。&30/7=4，&说明小赵4，老王26，&26岁为虎年，说明出生年为鼠年，选A
28、有一批汽车零件由A和B负责加工，A每天比B少做3个零件。如果A和B两人合作需要18天才能完成，现在让A先做12天，然后B再做17天，还剩这批零件的1/6没有完成。这批零件共有多少个？
A.240&&&&&B.250&&&&&C.270&&&&&D.300&
&【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】设甲每天可做x个零件，则B每天可做(x+3)个零件。根据题意可得方程12x+17(x+3)=5/6&18(x+x+3),解得x=6,即这批零件共有18&(x+x+3)=270。
【灰兔-秒杀】选C合作18天，18的倍数秒杀C
29、甲科室有4人，男性比女性少2人，乙科室有5人，女性比男性少1人，有一项工作，需要从两个科室各抽调一人完成，那么抽调出的人是同性别的概率是()
A、3/20&&&B、6/20&&&C、9/20&&&D、11/20
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】易知，甲科室1男3女，乙科室3男2女。两科室各一个人，且同性，有两种情况，男男和女女，概率为选C。
30、某服装专卖店提供两种促销方式供消费者选择。消费者可以全价购买一件价格较高的服装，获赠一件价格较低的服装，而所有不参加买赠活动的服装均可享受7折优惠。张女士准备买3件价不同的服装，已知其中两件的价格之和是另一件价格的2倍，且任一件服装的价格不超过另一件的2倍。张女士如果想以最低价格支付，应该选择以下哪种方式?
A.&全价购买最贵的一件&&&&&&&&&&&B.&全价购买价格居中的一件
C.&全价购买最便宜的一件&&&&&&&&&D.&全单享受7折
【灰兔-答案】A
【灰兔-解析】三件价格各不相同，设为a，b，c且令a＜b＜c，其中两件价格为另一件的2倍，只可能是a+c=2b。A选项的方式，付款c+0.7a,B选项的方式，付款b+0.7c。C选项的方式，付款a+c，D选项的方式，付款0.7（a+b+c）=2.1b，，结合每两件的倍数都不到2倍，可得A方案最优根据题意，
【灰兔-秒杀】假设3件服装分别为13,7,10。A选项最便宜。
31、甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%？
A.1&&&&&B.1.3&&&&C.1.6&&&D.1.9&
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】有两个50%，看成整体，共22公斤，60%的为16公斤，溶质为22*50%+16*60%=20.6，这是两倍的甲乙丙，&则甲乙丙各一份为10.3，最后溶液应该20.6，现在3+7+9=19，需加水1.6
【灰兔-秒杀】相当于把乙丙的60%混合成50%即可，&
x=3.2，这是2倍，所以需要加水1.6
32、某工厂4个车间的工人都出生在1985年到1988年车间，如果统计任意2个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果，则人数最多的车间有多少工人出生于同一年？
A.14&&&&&&B.15&&&&&&C.16&&&&&&&D.17
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】假设4个数由小到大为abcd,&则有a+b=54，a+c=63，b+d=90，c+d=99另外两个结果b+c、a+d的大小不能确定,&但是c-b=63-54=9为奇数，说明b+c也为奇数，即b+c=75，a+d=90，&可得【（b+d）+（c+d）-（b+c）】/2=57
故d=57符合题意，、，一共4年，57&4=14……1，由抽屉原理可知，至少有15名工人出生在同一年。
【灰兔-PS】本题《灰兔专项宝典》287页称羊问题有专门解读，空间日志也有相关帖子。对照图如下。
33、某公司新招了5名员工，男性比女性多1个，随机分配到3个部门学习，每个部门至少分配一个员工，且最多不能超过两个，同一个部门，分配到员工性别不能相同，则有多少种分配结果？
A.18&&&&&&B.24&&&&C.30&&&&D.36
【灰兔-答案】D
【灰兔-解析】易知男3女2，先把男员工分A33=6，再把女员工分完，为A32=6。总数为6*6=36
34、文具店的圆珠笔每支4元，签字笔每支6元，钢笔每支7元。甲乙丙三人带的钱数相等且都不超过100元，三人分别够买一种笔，已知甲买完圆珠笔后还剩15元。乙买完签字笔后还剩21元，丙买完钢笔后还剩17元，如果三人的钱想加，最多能买多少支笔？
A.60&&&&&&&B.65&&&&&&C.72&&&&&D.87
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】相当于除以4余数为3，除以6余数为3，除以7余数为3，余同取余，表达为84n+3，符合题意的数只能是87，即三人手中都有87元。87&3=261，都用来买4元一支的圆珠笔，可买65支。
35、某市2011年常住人口占总人数62%，若2012年常住人口数量不变，流动人口增加100万，则常住人口占总数的57.2%，那么该市2011年常住人口数量约为多少？
A.547万&&&&&B.1192万&&&C.739万&&&&&D.366万
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】设常住为x，则有方程：x/62%+100=x/57.2%，得x=739。
【灰兔-蒙杀】B*62%=C,蒙杀C。
【灰兔-PS】计算技巧，见9.21公益课，YY80236频道19:30
36、某公司面试员工，其中五分之二的应聘者获得了职位，最终录取者的平均分比录取线高7分，落选者的平均分比录取线低13分，所有应聘者的平均分为58分，则该公司的招聘录取线是多少分？
A.60&&&&&&&&B.63&&&&&&C.65&&&&&&D.69
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】假设录取线X
X+7&&&&&&&&71-X&&&&&2
X-13&&&&&&&X-51&&&&&3&&&X=63
（根据X-51整除3秒杀B）
【灰兔-PS】本题数量专项成功命中，宝典120页，请看对照图
37、某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车，每辆汽车租金为100元时可全部租出；当每辆汽车的日租金增加5元时，未租出汽车就会增加4辆；租出的车每天需要维护费20元，每辆车日租金为多少时，租赁公司的日收益最大？
A.155&&&&&&&B.165&&&&&&&C.175&&&&&&&&D.185&
【灰兔-答案】D
【灰兔-解析】设每辆车的日租金增加5m元时，公司的日收益为y，依题意y=（100＋5m）（200－4m）－20（200－4m）=－20m²＋680m＋16000，当m=17时，y取得最大值，此时每辆车的日租金为100＋17&5=185元。
【灰兔-PS】一元二次方程ax2+bx+c当x=-b/2a时，取到极值。《灰兔数量宝典》对照图如下：
38、10张卡片上分别写着1到10的自然数，小王和小张分别从中抽取两张卡，并计算其中较大数字除以较小数字的结果。小王先抽，他抽到的卡片是3和9，小张在剩下的卡片中抽取，计算出的结果比小王计算的结果小的概率：
&&A.小于20%&&&&&&&&&&
&&B.在20%到30%之间
&&C.在30%到40%之间&&&&&&D.大于40%
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】小王计算的结果为3。小张抽取时，还剩8张卡片，1、2、4、5、6、7、8、10。当一张为1时，有4、5、6、7、8、10符合；当一张为2时，有7、8、10符合。其他情况下计算结果都不能大于3，故一共是6＋3=9种符合的情况。从8张卡片中抽取2张，一共有C（8，2）=28种。所求概率为9/28，略大于9/30=30%，故选择C。
39、某科考队在南极需要运输30余箱货物，现有雪地车和雪橇两种运输工具，雪地车一次可以运送7箱物资，需要2人操作；雪橇一次可以运送3箱物资，需要1人操作。若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员，若全部物资使用雪橇则缺少1名队员。最终，科考队采用了一种组合办法，使运输工具恰好载满，人员恰好分配完。则共有多少箱物资？&
A&31&&&B34&&&C&36&&&D37&
【灰兔-答案】B
【灰兔-解析】此题最快速的方法是代入检验法。A项，31箱物资，全用雪地车，需要5车，需要10人；全用雪橇，需要11车，需要11人，不存在满足题意的人数，排除。B项，34箱物资，全用雪地车，需要5车，需要10人；全用雪橇，需要12车，需要12人，则人数为11人时符合题意。
40、甲乙两施工队工作效率之比为3:2，两队各自承担了A，B两项等量工程，在施工过程中一旦发现任一队的工程需返工，另一队将立即加入对方工程，直至返工任务结束后返回自己负责的工程。在第20天收工时，发现A工程已完成量的六分之一需返工，第27天收工时A工程竣工，同时发现B工程已完成量的五分之一需返工。若接下去工程均无返工，则B工程在第几天竣工?(&)
A.第79天　&&&&B.第50天&&&C.第42天&&&&D.第29天
【灰兔-答案】C
【灰兔-解析】假设甲乙两施工队的效率分别为3、2，第20天收工时，甲已完成A项目工作量60，六分之一即10个单位工作量需要返工，两个工程队一起需要2天可完成返工量，从第23天开始到第27天收工甲做完剩余的工作用了5天，完成工作量15个，可知总工作量为75，此时乙已在B工程工作27-2=25天，完成工作量25&2=50，五分之一即10个工作量需返工，用时2天，第30天开始乙单独完成B项目剩余25个工作量，需时间25/2=12.5，13天，竣工最后一天为第42天。
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人教版初一数学书108页第三题和第五题,都是解方程的,具体见下面.要求写清等量关系式、解题步骤和讲解3.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币,但他干满7个月就决定不再继续干了,结账
3.（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币,但他干满7个月就决定不再继续干了,结账时,给了他一件衣服和2枚银币.这件衣服值多少枚银币?5.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品.
这么简单的题也不会做?3题：设衣服X元.x+2 /7=x+10 /12x=9.25题：设每箱有x个产品8x+4 /5 =11x+1 /7 +1x=12您的位置： &&&&&&&&&&&& 正文
2014年国家公务员数量关系题备考：数学运算利润问题
11:35&&来源：职业培训教育网 &&&&&& |
2014年报名工作预计2013年10月中旬展开，如何在有限的时间里让国考取得高分突破，成为决胜国考的重心所在，职业培训教育网小编为大家收集整理了国家行测之数学运算题解题技巧，供大家备考学习。
利润问题的基本概念：
毛利：是指其销售额减去生产成本后的结果，生产成本中不包括管理费用和研发开支。 利润：是指企业一定时期内的经营成果，利润有营业利润、利润总额和净利润。对于一般商家来 说，利润就等于商品的销售价减去商品的买进价。 成本:是指企业在生产要素市场上购买和租用所需要的生产要素的实际支出。对于一般商家来 说，成本就是商品的买进价。成本一般是一个不变的量，求成本是利润问题的关键和核心。利润率:利润和成本的比值，叫做商品的利润率。
利润问题的核心公式：
利润=销售价(卖出价)-成本;
利润销售价=利润/成本=(销售价-成本)/成本 =销售价/成本-1;
销售价=成本&(1+利润率)
【例题1】某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年，年利率10%，该公司立即用这笔贷款买一批 货物，以高于买入价的35%的价格出售，两年内售完。用所得收入还清贷款后，还赚了 6万元，则这笔 贷款是()元。
A. 30 万 B. 40 万 C. 45 万 D. 50'万
【解析】答案为B。贷款利率=年利率X年数，货物出售总额=贷款本息+剩余金额。依题意，设 这笔贷款x万元，则x(l + 35%)=x(l + 2&10%)+6,解得x = 40,故选B项。
【例题2】一件商品如果以8折出售，可以获得相当于进价20%的利润率，那么如果以原价出售， 可以获得相当于进价多少的利润率?( )
A. 25% B. 35% C. 45% D. 50%
【解析】答案为D。如果商品的原价为1，销售价是8折，那么8折的销售价为1&0. 8 = 0. 8,以这 个价格销售可获得20%的利润率，依据公式：成本=销售价& (1 +利润率)，求出商品的成本为0. 8&(1+0. 2) =2/3，然后可根据利润率=(售价一成本)+成本，求出以原价格销售时的利润率=(1 -2/3) & (2/3)=50%。
【例题3】一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售了 70%的商品，为了尽早销售剩 下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问打了多少 折扣?( )
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
【解析】答案为C。题中没有给出具体数量，且数量关系错综复杂，不易理清头绪。我们不妨把这 批商品的总量看作单位&1&，给这批商品的成本设一个具体数值。如假设这批商品的成本为100元 (只要是100的倍数均可使问题变得简单)：
如果按期望获得50%的利润全部卖完，所卖的总钱数应是：
100&(1 + 50%) = 150(元)
按期望利润卖掉70%的商品所得的钱数为：
150&70% = 105(元)
卖掉70%后，剩下的商品按期望利润可卖的钱数为：
150&(1 -70%) = 45(元)
实际所得的利润为：
100&50%&82% = 41(元)
实际卖得的总钱数为：
100 + 41 = 141(元)
按期望利润卖掉70%后，剩下的商品实际卖得的钱数为：
141 -105 = 36(元)
卖掉70%后，剩下的商品按定价打的折为：
36&45 = 80%=8 折
【例题4】甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价， 两种商品都按定价的90%出售，结果共获得利润27. 7元，那么甲种商品成本是多少元?( )
A. 120 B. 130 C. 140 D. 150
【解析】答案为B。设甲商品成本为x元，则乙商品的成本为200 -&元，列出方程：[x&130% +(200-x)&120%]&90%=200 + 27. 7,解得 & = 130。
【】 责任编辑：海
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一件衣服7折后售价140元，这件衣服打折前售价是多少？______．
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设这件衣服打折前的售价为x元，由题意得：70%=140，解得：x=200故答案为：200
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据魔方格专家权威分析，试题“一件衣服7折后售价140元，这件衣服打折前售价是多少？______．-数学..”主要考查你对&&一元一次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程的应用
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：&⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。&&⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。&&⑶用含未知数的代数式表示相关的量。&&⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。&&⑸解方程及检验。&&⑹答题。&&综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 323
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。&（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。&
（10）比例分配问题：&这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。&还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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