求不定积分∫du/(u-(1+u^2)^0.5/2)._百度作业帮
求不定积分∫du/(u-(1+u^2)^0.5/2).
对不起，表述不太清楚，是∫du/(u-((1+u^2)^0.5)/2)。
∫ du /[ u-(1+u^2)^0.5 /2]= ∫ [u + (1+u^2)^0.5 /2 ] / [(1/4)(3u^2-1) ] du (1) ∫ u / [(1/4)(3u^2-1) ] du = (2/3) ln (3u^2-1) + C(2) ∫ (1+u^2)^0.5 /2 / [(1/4)(3u^2-1) ] du = 2 ∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-1) du 令 u=tant,∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-1) du = ∫ dt / [ ( 3(sint)^2-(cost)^2 ) cost ]= ∫ d (sint) / [ ( 4(sint)^2 -1) (1- (sint)^2) ] x=sint= ∫ dx / [(4x^2-1)(1-x^2)]=.
2/3 (ArcSinh[u] - 2 ArcTanh[(2 u)/Sqrt[1 + u^2]] + Ln[1 - 3 u^2])
求不定积分：∫du/[u-(1/2)√(1+u²)] 令u=tanx，则du=sec²xdx，代入原式得：原式=∫sec²xdx/[tanx-(1/2)secx]=2∫sec²xdx/(2sinxsecx-secx)=2∫secxdx/(2sinx-1)=2∫dx/[(2sinx-1)cosx]=2∫dx/(sin2x-cosx)（待续）
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1:08:38【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2))"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2))"相关的详细问题如下:RT,我想知道:求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2))===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：谢谢~解决方案2：[x-(3x+2)^1/3] ?初等积分算不出来被积函数是1&#47解决方案3：设t=(3√)(3x+1)则x=(t³-1)/3化为有理函数的积分解决方案4：你大一的吧，多看看高等数学书，用换元法
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答：∫dx =∫1*dx =x+C===========================================t + C ∫ x³/√(1 + x²) dx = ∫ x[(1 + x²) - 1]/√(1 + x²) dx = ∫ x√(1 + x²) dx - x/√(1 + x²) dx = (1/2)∫ √(1 + x²) - 1/√(1 + x&#178...===========================================既然满足三次方根x,又要满足二次方根x,当然是它们的最小公倍数6令x = u^6,dx = 6u^5 du∫ dx / (x^1/3 + x^1/2) dx= ∫ 6u^5 / [(u^6)^1&...===========================================t=6√x 6次√x x=t^6 dx=6t^5dt 原式=6t^5dt/(1+t^2)t^3=6t^2dt/(1+t^2)=6-6/(1+t^2)dt 不定积分=6t-6arctant =6(6√x )-6arctan(6√x ) (6√x )为6次√x===========================================令t=三次根号下x,则x=t³,dx=3t²dt 所以原式=3∫t²/(1+t)dt=3∫[(1+t-1)²/(1+t)dt =3∫[1+t+1/(1+t)-2]dt =3[-t+1/2t²+ln(1+t)]+C 其中t=三次根号下x===========================================令x^(1/3)=u,则x=u³,dx=3u²du ∫1/(1+x^(1/3))dx =∫1/(1+u) *3u²du =3∫u²/(u+1)du =3∫(u²-1+1)/(u+1)du =3∫(u-1)du+3∫1/(u+1)du =3/2u&...===========================================不定积分: 1.题似乎没写对,∫e^(5t)dt=(1/5)e^(5t)+C 2.(-1/2)[(2-3x)^(2/3)]+C 3.-2cos√t+C 4.(-1/2)e^(-x^2)+C 5.(-1/4)[(cosx)^4]+C 6.(1/3)ln((x-2)/(x+1))+C 定积分: 1.a^3-...===========================================+ x²) - arcsinh(x) + C = xlnx/√(1 + x²) - ln|x + √(1 + x²)| + C ∫ 1/[(x² + 1)(x² + x)] dx = ∫ 1/[x(x + 1)(x² + 1)] dx = ∫ 1/x dx - (1/2)∫ dx/(x...===========================================原式=∫x^5 dx/(1+x^3)^(1/3)=(1/3)* ∫x^3 d(x^3)/(1+x^3)^(1/3)==令u=x^3===(1/3)* ∫u du/(1+u)^(1&am...===========================================z³ = x,dx = 3z² dz ∫ e^[x^(1/3)] dx = 3∫ z²e^z dz = 3∫ z² de^z = 3z²e^z - 3∫ 2ze^z dz = 3z²e^z - 6∫ z de^z = 3z²e^z - 6ze^z +...===========================================解: ∫(x+x^3)/(1+x^4)dx =∫x/(1+x^4)dx+∫x^3/(1+x^4)dx =1/2·∫1/(1+x^4)d(x^2)+1/4·∫1/(1+x^4)d(x^4+1) =1/2·arctan(x^2)+1/4·ln(1+x^4)+C===========================================
12345678910x除以根号下（x^2+2)的不定积分_百度作业帮
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根号下x^2+2,
题目是∫√(2x+1)/[1+√(2x+1)]×dx吗？ ∫√(2x+1)/[1+(1/2)(2x+1) - ∫ du + ∫du/(1+u) = x + 1/2 - u + ln
∫xdx/√（x^2+2)=(1/2)∫d(x^2+2)*(x^2+2)^(-1/2)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=√（x^2+1)+C.【求∫3∧x/e∧xdx的不定积分】-突袭网
8:33:54【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
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解决方案1：不可积。 设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e).
则原积分化为∫t*d(lnt/ln(3/e))=(1/ln(3/e))∫t*d(lnt)
d(lnt)=1/t*dt 所以原积分为(1/ln(3/e))∫t*1/t*dt=(1/ln(3/e))∫dt
x范围负无穷到正无穷，故t的范围从0到正无穷，所以积分结果为无穷大
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不可积。 设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e). 则原积分化为∫t*d(lnt/ln(3/e))=(1/ln(3/e))∫t*d(lnt) d(lnt)=1/t*dt 所以原积...===========================================不可积。 设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e). 则原积分化为∫t*d(lnt/ln(3/e))=(1/ln(3/e))∫t*d(lnt) d(lnt)=1/t*dt 所以原积分为(1/ln(3/e))∫t*1/t*dt=(1/ln(3/e))∫dt x范围负无...===========================================∫ lnx/√x dx= ∫ lnx * 2/(2√x) dx= 2∫ lnx d(√x)= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部积分法= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx= 2√xlnx - 2∫ 1/√x d...===========================================(1-x∧2)∧1/2=u 1-x^2=u^2-xdx=udu ∫x∧3(1-x∧2)∧1/2dx =-∫(1-u^2)u^2du =u^5/5-u^3/3+C =(u/15)(3u^4-5u^2)+C =(√(1-x^2)/15)(1-x^2)(-2-3x^2)+C===========================================令e^x=u ∫arctane^x/e^xdx =∫arctanu/ud(lnu) =∫arctanu*u^-2du =-∫arctanud(1/u) =-arctanu/u+∫1/ud(arctanu) =-arctanu/u+∫u/(u^2+1)du =-arctanu/u+1/2∫1/(u^2+1)d(u...===========================================x-∫1/cosxd(x/cosx) =x/cos²x-∫1/cosx*(cosx+xsinx/cos²x)dx =x/cos²x-∫1/cos²xdx-∫xsinx/cos³xdx 令∫xsinx/cos³xdx=F 则F=x/cos&sup...===========================================∫ xdx/(x+1)^3= ∫[ (x+1-1)/(x+1)^3 ] dx=∫[1/(x+1)^2 -1 /(x+1)^3 ] dx= -1/(x+1) +1/[2(x+1)^2] +C===========================================∫xdx/1+√x=∫x^(1/2)dx+∫1dx+∫x^(-1/2)dx+∫[x^(-1/2)/(1+√x)]dx ∫xdx/1+√x=(2/3... 一、三题不明白也可以hi里讨论。 第二题不难,换元,让y=x-1/2,然后用分部积分,最后...===========================================x/(x²-2x-3) =(x-3+3)/(x-3)(x+1) =1/(x+1)+3/(x-3)(x+1) =1/(x+1)+3/4*[1/(x-3)-1/(x+1)] =3/4*1/(x-3)+1/4*1/(x+1) 所以原式=3/4*ln|x-3|+1/4*ln|x+1|+C===========================================凑微分法 1。∫(1/x^2)e^(1/x)dx= -∫e^(1/x)d(1/x)= -e^(1/x)+C 2。∫((cosx)^3)sinxdx = -∫(cosx)^3d(cosx)= - 1/4(cosx)^4+C===========================================
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∫√(1+x^2)/x dx=√(x²+1)-ln[(1+√(x²+1))/x]+C 设tanu=x,dx=sec²udu原式=∫1/(sinu*cos²u)du=∫(1/sinu + sinu/cos²u)du=∫du/sinu-∫d(cosu)/cos²u=ln(cscu-cotu)-∫t^(-2)dt=ln(cscu-cotu)+1/t=ln(cscu-cotu)+1/cosu=ln(√(x²+1))/x-1/x)+√(x²+1)=√(x²+1)-ln[(1+√(x²+1))/x]+C注意：ln[(√(x²+1)-1)/x]=-ln[(1+√(x²+1))/x]
=√(1+x^2)-atanh(1/√(1+x^2))+c常数