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已知直线l:3x+4y+3=0和圆c:xƝ5+yƝ5–2x–2y+1=0判断直线l与圆c
已知⊙C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；（2）求弦AB中点M轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？（3）若定点P（1，1）分弦AB为，求l方程．考点：；；；．专题：；．分析：（1）利用圆心到直线的距离小于半径，判定，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；（2）设出弦AB中点M，求出直线L，利用弦的中点与圆心连线与割线垂直，求出轨迹方程．（3）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程利用韦达定理，以及定点P（1，1）分弦AB为，求出A 的坐标，代入圆的方程，求出m，即可求l方程．解答：解：（1）圆心C（0，1），半径r=，则圆心到直线L的距离d=2＜1，∴d＜r，∴对m∈R直线L与圆C总头两个不同的交点；（或用直线恒过一个定点，且这个定点在圆内）（4分）（2）设中点M（x，y），因为L：m（x-1）-（y-1）=0恒过定点P（1，1）斜率存在时则AB=y-1x-1，又MC=y-1x，kABoKMC=-1，∴，整理得；x2+y2-x-2y+1=0，即：2+(y-1&)2=，表示圆心坐标是（），半径是的圆；斜率不存在时，也满足题意，所以：2+(y-1&)2=，表示圆心坐标是（），半径是的圆．（4分）（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）解方程组2+x2=5得（1+m2）x2-2m2x+m2-5=0，∴1+x2=2m21+m2，①又∴（x2-1，y2-1）=2（1-x1，1-y1），即：2x1+x2=3②联立①②解得1=3+m21+m2，则1=(m+1)21+m2，即A（31+m2，(m+1)21+m2）将A点的坐标代入圆的方程得：m=±1，∴直线方程为x-y=0和x+y-2=0点评：本题考查点到直线的距离公式，直线的一般式方程，轨迹方程，直线和圆的方程的应用，考查转化思想，考查分析问题解决问题的能力，计算能力，是中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★★☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差数学（1）已知直线l1：mx+2y+1=0与直线 l 2 ：2x-4 m 2 y-3=0垂直,求直线（1）已知直线l1：mx+2y+1=0与直线 l 2 ：2x-4 m 2 y-3=0垂直,求直线l1的方程；（2）若直线l1：mx+2y+1=0被圆c：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2倍根号3,求直线_作业帮
数学（1）已知直线l1：mx+2y+1=0与直线 l 2 ：2x-4 m 2 y-3=0垂直,求直线（1）已知直线l1：mx+2y+1=0与直线 l 2 ：2x-4 m 2 y-3=0垂直,求直线l1的方程；（2）若直线l1：mx+2y+1=0被圆c：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2倍根号3,求直线l1方程……结果要用一般式
解：（1）∵垂直∴2m-8m²=0∴m=0
m=1/4∴直线l1的方程：2y+1=0或者1/4x+2y+1=0(2)∵x²+y²-2x+2y-2=0∴(x-1)²+(y+1)²=4∴圆心C（1,-1）,半径r=2设截得的线段为AB.作弦心距OC.则AC=1/2AB=√3∵OC²=OA²-AC²∴OC²=2²-3∴OC=1∴OC=|m-2+1|/√(m²+4)=1∴(m-1)²=m²+4∴m=-3/2∴直线l1的方程：-3/2x+2y+1=0当前位置：
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已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（　　）A．2B．22C．2D．42
题型：单选题难度：偏易来源：海口模拟
圆C：x2+y2-2x-2y+1=0 即 （x-1）2+（y-1）2=1，表示以C（1，1）为圆心，以1为半径的圆．由于四边形PACB面积等于 2×12&PA×AC=PA，而 PA=PC2-1，故当PC最小时，四边形PACB面积最小．又PC的最小值等于圆心C到直线l：3x+4y+8=0 的距离d，而d=|3+4+8|9+16=3，故四边形PACB面积的最小的最小值为32-1=22，故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
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与“已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的..”考查相似的试题有：
当前位置：
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已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x轴于A点，交y轴于B点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．则线段AB中点的轨迹方程为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
由x2+y2-2x-2y+1=0，得（x-1）2+（y-1）2=1，所以已知圆的圆心为（1，1），半径=1，设直线方程为xa+yb=1．即bx+ay-ab=0．因为圆心到切线距离等于半径，所以|b+a-ab|a2+b2=1，（a+b-ab）2=a2+b2，设AB中点为（x，y），则x=a2，y=b2，即a=2x，b=2y，代入（a+b-ab）2=a2+b2，得（2x+2y-4xy）2=4x2+4y2，整理得2x2y2+xy-2x2y-2xy2=0．因为a，b都不等于0，所以x，y也不等于0．则2xy+1-2x-2y=0其中x=a2＞1，y=b2＞1．所以线段AB中点的轨迹方程为2xy-2x-2y-1=0（x＞0，y＞0）．故答案为2xy-2x-2y-1=0（x＞0，y＞0）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x轴于A点，交y轴于B点，O..”主要考查你对&&动点的轨迹方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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动点的轨迹方程
&动点的轨迹方程：
&在直角坐标系中，动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法：
直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
求轨迹方程的步骤：
(l)建系，设点建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；(3)列式用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；(4)化简化方程f(x，y)=0为最简形式；(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，&
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与“已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x轴于A点，交y轴于B点，O..”考查相似的试题有：
已知直线l：y=kx，圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l交圆于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．（I）当b=1时，求k的值；（II）若k＞3时，求b的取值范围．考点：；．分析：（1）当b=1时，代入到圆方程可发现点M（0，1）在圆上．又MP⊥MQ，所以P、Q比在圆直径上，即可得圆心一定在直线l上，代入即可得到答案．（2）先设P（x1，y1），Q（x2，y2），联立方程组2+y2-2x-2y+1=0.可得到两根之和、两根之积的关系式，再根据MP⊥MQ，即，可得x1x2+（y1-b）（y2-b）=0，代入可得答案．解答：解：（1）∵C：x2+y2-2x-2y+1=0∴b=1时，点M（0，1）在圆上．又MP⊥MQ，圆心（1，1）在直线直线l：y=kx上，故k=1（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2）．联立方程组，2+y2-2x-2y+1=0.=&（1+k2）x2-2（1+k）x+1=0，1+x2=2(1+k)1+k2，x1x2=11+k2．∵MP⊥MQ∴，即x1x2+（y1-b）（y2-b）=0．又y1=kx1，y2=kx2，∴（1+k2）x1x2-kb（x1+x2）+b2=0，∴2)11+k2-kb2(1+k)1+k2+b2=0.当b=0时，此式不成立，从而2+2k1+k2=2+2(k-1)(k-1)2+2(k-1)+2.．又∵k＞3，令t=k-1＞2，∴令函数，当t＞2时，2＞0，g（t）＞5，从而解此不等式，可得或点评：本题主要考查直线和圆的方程的有关问题．一般思路将直线方程和圆方程联立消去y，得到两根之和、两根之积，再代入有关关系式即可．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差
说的太好了，我顶！
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Corporation, All Rights Reserved【答案】分析：（1）设出二阶矩阵M，由矩阵的乘法得到关于a、b、c、d的方程组，解方程组可求出M．再设点P（x，y）是直线l上任一点，在M变换下对应的点为P′（x，y），由矩阵的乘法得到x、y、x、y之间的关系，用x、y表示出x、y，代入已知直线方程即可．（2）消去s得x与y的方程，与直线方程联立，由弦长公式求弦长即可．（3）不等式|a-1|≥x+2y+2z恒成立，只要|a-1|≥（x+2y+2z）max，利用柯西不等式9=（12+22+22）?（x2+y2+z2）≥（1?x+2?y+2?z）2求出x+2y+2z的最大值，再解关于a的绝对值不等式即可．解答：解：（1）设，则由题知=，=所以，解得，所以M=．设点P（x，y）是直线l上任一点，在M变换下对应的点为P′（x，y），那么=即．因为2x-y-1=0，∴2（-x-4y）-（3x+5y）-1=0 即5x+13y+1=0，因此直线l的方程是5x+13y+1=0．（2）由已知，直线的参数方程为t为参数），曲线s为参数）可以化为x2-y2=4．将直线的参数方程代入上式，得．设A，B对应的参数分别为t1，t2，∴t1+t2=，t1t2=10．∴AB=|t1-t2|=．（3）由柯西不等式9=（12+22+22）?（x2+y2+z2）≥（1?x+2?y+2?z）2即x+2y+2z≤3，当且仅当即，，时，x+2y+2z取得最大值3．∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，只需|a-1|≥3，解得a-1≥3或a-1≤-3，∴a≥4或∴a≤-2．即实数的取值范围是（-∞，-2]∪[4，+∞）．点评：本题考查矩阵变换、参数方程和柯西不等式的应用，考查运算能力和运用所学知识解决问题的能力．
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科目：高中数学
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．（1）选修4-2：矩阵与变换已知a，b∈R，若所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；②判断直线l和圆C的位置关系．（3）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
科目：高中数学
本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（1）．选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是1=21．（Ⅰ）求矩阵A；（Ⅱ）若向量，计算A2β的值．（2）．选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为2=123cos2θ+4sin2θ，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．（3）．选修4-5：不等式选讲已知x，y，z均为正数．求证：．
科目：高中数学
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．（1）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=．①求矩阵A的逆矩阵B；②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．（2）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（a为参数），点Q极坐标为（2，π）．（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．（3）选修4-5：不等式选讲（I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．（II）设x，y，z∈R，且216+y25+z24=1，求x+y+z的取值范围．
科目：高中数学
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．（Ⅰ）选修4-2：矩阵与变换，已知矩阵1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．（Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程，求直线截得的弦长．（Ⅲ）选修4-5：不等式选讲，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．
科目：高中数学
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分（1）已知矩阵M=，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩阵M的特征值和对应的特征向量；（Ⅲ）计算M100β．（2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．（3）已知a＞0，求证：2+1a2-2≥a+1a-2．1·有两条抛物线y=x平方-3x,y=-x平方+9,通过点p（t,0）且平行于y轴的直线,分别交这两条抛物线于点A,B当t在0到3的范围变化时.求线段AB长度的最大值.2·抛物线y＝x平方＋bx＋c与x轴的正半轴交与A,B两点,与y轴交与点C,且线_百度作业帮
1·有两条抛物线y=x平方-3x,y=-x平方+9,通过点p（t,0）且平行于y轴的直线,分别交这两条抛物线于点A,B当t在0到3的范围变化时.求线段AB长度的最大值.2·抛物线y＝x平方＋bx＋c与x轴的正半轴交与A,B两点,与y轴交与点C,且线
2·抛物线y＝x平方＋bx＋c与x轴的正半轴交与A,B两点,与y轴交与点C,且线段AB的长度为1,三角形ABC的面积为1.求b的值
1．( 北京东城区)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：． 考点：二次函数y=ax^2+bx+c的求法 评析：设所求解析式为y=a(x-x1)(x-x2),且设x1＜x2,则其图象与x轴两交点分别是A(x1,0),B(x2,0),与y轴交点坐标是(0,ax1x2).『因为交点式a(x-x1)(x-x2),又因为与y轴交点的横坐标为0,所以a(0+x1)(0+x2),也就是ax1x2 ∵抛物线对称轴是直线x=4,∴x2-4=4 - x1即：x1+ x2=8 ① ∵S△ABC=3,∴(x2- x1)·|a x1 x2|= 3,即：x2- x1= ② ①②两式相加减,可得：x2=4+,x1=4- ∵x1,x2是整数,ax1x2也是整数,∴ax1x2是3的约数,共可取值为：±1,±3.当ax1x2=±1时,x2=7,x1=1,a=± 1 当ax1x2=±3时,x2=5,x1=3,a=± 1 因此,所求解析式为：y=±(x-7)(x-1)或y=±(x-5)(x-3) 即：y=x2-x+1 或y=-x2+x-1 或y=x2-x+3 或y=-x2+x-3 说明：本题中,只要填出一个解析式即可,也可用猜测验证法.例如：猜测与x轴交点为A(5,0),B(3,0).再由题设条件求出a,看C是否整数.若是,则猜测得以验证,填上即可.2．( 安徽省)心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30).y值越大,表示接受能力越强.(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(2)第10分时,学生的接受能力是什么?(3)第几分时,学生的接受能力最强?考点：二次函数y=ax^2+bx+c的性质.评析：将抛物线y=-0.1x2+2.6x+43变为顶点式为：y=-0.1(x-13)²+59.9,根据抛物线的性质可知开口向下,当x＜13时,y随x的增大而增大,当x&13时,y随x的增大而减小.而该函数自变量的范围为：0＜x3＜0,所以两个范围应为0＜x＜13；13＜x＜30.将x=10代入,求函数值即可.由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强.解题过程如下：(1)y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1(x-13)²+59.9 所以,当0＜x＜13时,学生的接受能力逐步增强.当13＜x＜30时,学生的接受能力逐步下降.(2)当x=10时,y=-0.1(10-13)2+59.9=59.第10分时,学生的接受能力为59.(3)x=13时,y取得最大值,所以,在第13分时,学生的接受能力最强.3．( 河北省)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润； (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)； (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克),所以月销售利润为 :(55–40)×450=6750(元)． (2)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元,所以月销售利润为：y=(x–40)[500–(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x^2+1400x–40000(元),∴y与x的函数解析式为：y =–10x^2+1400x–40000． (3)要使月销售利润达到8000元,即y=8000,∴–10x2+1400x–,即：x2–140x+4800=0,解得：x1=60,x2=80． 当销售单价定为每千克60元时,月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克),月销售成本为：40×400=16000(元)； 当销售单价定为每千克80元时,月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克),月销售单价成本为：40×200=8000(元)； 由于＜16000,而月销售成本不能超过10000元,所以销售单价应定为每千克80元． 5．2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值Y元,已知全市生产总值＝全市户籍人口×全市人均生产产值,设义乌市2006年户籍人口为x（人）,人均生产产值为y（元）． （1）求y关于x的函数关系式； （2）2006年义乌市户籍人口为706 684人,求2006年义乌市人均生产产值（单位：元,结果精确到个位）：若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元＝7.96元人民币）,义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关?6．(北京西城区)抛物线y=x2-2x+1的对称轴是( ) (A)直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2 考点：二次函数y=ax2+bx+c的对称轴． 评析：因为抛物线y=ax2+bx+c的对称轴方程是：x=-b/2a,将已知抛物线中的a=1,b=-2代入,求得x=1,故选项A正确． 另一种方法：可将抛物线配方为y=a(x-h)2+k的形式,对称轴为x=h,已知抛物线可配方为y=(x-1)2,所以对称轴x=1,应选A． 解析式求法 ①一般式：根据y=ax2+bx+c将（a,b）（c,d）（m,n）同时带入y=ax2+bx+c 可得解析式 ②顶点式：y=（x-h）2+k ,h为顶点横坐标 k为顶点的纵坐标 将顶点和一个任意坐标带入顶点式后化简 可得解析式 ③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) -x1 -x2为与x轴的交点横坐标 将x1 x2带入交点式 在带入任意一个坐标 可得交点式 化简后可得解析式
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直线x+2y–1=0即y=-0.5x+0.5,由于过p的直线与之平行,故斜率相等,可表示为y=-0.5x+b,把p(2,3)代入,3=-0.5X2+b,得b=4所以该直线方程为y=-0.5x+4完毕
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设曲线C方程是y=x^3 –x,将 C沿x轴、y轴正方向平移t,s(t≠0)得曲线C1,证明C与C1关于点A(t/2,s/2)对称.证明:中点定理:一般地,若两函数f(x)、g(x)关于点(m,n)为对称,则f(x)上的任意一点(x,y)在g(x)上的对应对称点为(2m-x,2n-y).与曲线C方程y=x^3 –x上的任意一点(x,y)为关于点A(t/2,s/2)对称的点是:(横坐标,纵坐标)=[2(t/2)-x,2(s/