证明欧拉函数证明f(x)=x²–5在(–∞,0)上为减欧拉函数证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-27 03:48 标签： 构造函数证明不等式
设函数y=f（x)在区间（1,5）内为增函数,则f（3）- f（2）—— 0（填“＜”或“＞”）因为我们还没学过_百度作业帮
设函数y=f（x)在区间（1,5）内为增函数,则f（3）- f（2）—— 0（填“＜”或“＞”）因为我们还没学过
因为我们还没学过
>0.所谓增函数,就是Y随着x的增大而增大
因为函数y=f(x)在区间(1,5)内为增函数所以f(3)＞f(2)f(3)-f(2)＞0
3>2增函数则f(3)>f(2)所以f(3)-f(2)>0圆x²＋y²–4x+4y+6=0截直线x–y–5=0所得弦长等于_百度作业帮
圆x²＋y²–4x+4y+6=0截直线x–y–5=0所得弦长等于
圆x²＋y²–4x+4y+6=0截直线x–y–5=0所得弦长等于
圆x²＋y²–4x+4y+6=0(x-2)²+(y+2)²=2圆心为（2,-2）半径=根号2圆心到直线x–y–5=0距离=|2+2-5|/√1²＋(-1)²=1/√2=√2/2所以弦长=2×√(√2)²-(√2/2)²=√6
圆x²＋y²–4x+4y+6=0截直线x–y–5=0所得弦长等于d则x^2+y^2-4x+4y+6=0(x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)=2(x-2)^2+(y+2)^2=2圆心(2,-2)，半径√2圆心到直线的距离|2+2-5|/√(1+1)=1/√2(d/2)^2+(1/√2)^2=(√2)^2(d/2)^2+1/2=2d/2=√(3/2)=√6/2则d=√6
先求圆心，再根据公式求圆心到直线的距离，再用勾股定理求解
圆心（2，2),点到直线距离公式为|ax+by+c|/(a2+b2)=5/根号2=二分之五倍根号二对任意的m属于[–1,1],函数f(x)=x²+(m-4)x-2m+4的函数恒为正数求x的取值范围_百度作业帮
对任意的m属于[–1,1],函数f(x)=x²+(m-4)x-2m+4的函数恒为正数求x的取值范围
对任意的m属于[–1,1],函数f(x)=x²+(m-4)x-2m+4的函数恒为正数求x的取值范围
上式f（x）=f（m）=（x-2）m+（x-2）^2可见,f（m）是一次函数,则函数恒为正f（m）的导函数必大于1,则（x-2） 大于 0,所以 x大于2已知函数fx=lnx–a/x_百度知道
已知函数fx=lnx–a/x
正无穷)恒成立;=gx在(0,若fx&gt讨论函数fx的单调性
设gx=-lnx，求a的范围
提问者采纳
e;1&#47,+∞)由f'x²e,-1/1/(x)&(x)=1/a∴f(x)递增区间为(0;a∴f(x)递减区间为(-1/0恒成立∴f(x)在(0，由f'xf'0,+∞)上为增函数当a&lt,h'(x)&当a≥0时;=gx在(0，f&#39，正无穷)恒成立即lnx-a&#47,h'e∴a≤-2/e∴0&0解得0&0;a)2gx=-x&lt,则需a≤h(x)minh&#39,a≤2xlnx恒成立设h(x)=2=(ax+1)/(x)=0解得x=1/x&x≥-lnx恒成立即a/(x)=2lnx+2=2(lnx+1)令h'0时;(x)&-1/a,h(x)递减 x&gt,若fx&0即ax+1&-1/x²x≤2lnx1f(x)=lnx-a/(x)&e)=2/x+a&#47,h(x)递增∴h(x)min=h(1/(x)&0 解得x&e*(-1)=-2&#47
其他类似问题
按默认排序
其他5条回答
a=0时，则fx - gx≥0，fx=lnx–a/x≥0;x2–a/x2)＞0a＞0时，则;(x1x2)＜0;x1
=ln(x1&#47，fx=lnx–a&#47，2lnx–a&#47,+∞);x为增函数，故；a＜0时，故,-1&#47，正无穷)恒成立，ln(x1/x为增函数;x2)+a(x1-x2)/(x1x2)x1&#47：fx1 - fx2＞0;e祝你学习进步，f(x)递增区间为(0，lnx–a&#47，a(x1-x2)&#47。 令x1＞x2＞0,若fx&gt，a(x1-x2)/a) 设gx=-lnx：a≤ -2&#47：fx1 - fx2＞0;x-（-lnx）≥0;(x1x2)＞0，故;(x1x2)=0：fx1 - fx2
=lnx1-lnx2+a&#47，f(x)递减区间为(-1&#47， a≤2xlnx，a(x1-x2)/=gx在(0;x2＞1;a，希望对你有所帮助数理答疑团为您解答，更上一层楼
(1)f(x)=(lnx+a)/xf'(x)=(1-lnx-a)/x²=-[lnx-(1-a)]/x²令f'(x)=0解得x=e^(1-a)由f'(x)&0即lnx-(1-a)&0,lnx&1-a 解得0&x&e^(1-a)由f'(x)&0解得x&e^(1-a)∴f(x)在(0,e^(1-a))上为增函数
在(e^(1-a),+∞)上为减函数（2）设F(x)=f(x)-g(x)=(lnx+a)/x +lnxF'(x)=(1-lnx-a)/x²+1/x=(1+x-a-lnx)/x²在(0,+∞)上单调性若1+x-a-lnx ≥0则F(x)最小值满足F(x)&0即可 解出a若 1+x-a-lnx&0,考虑F(x)最小值满足F(x)&0即可 解出a
f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²因为x&0所以当a&=0 时, f'(x)&0, f(x)单调递增当 a&0时
当 x&=-a, f'(x)&0, f(x)单调递增
当 0&x&=-a, f'(x)&0, f(x)单调递减 f(x)&=g(x), lnx-a/x&=-lnx, 2lnx-a/x&=0
....(1)因为 lnx 为单调递增函数, a/x 在a&0时是单调递减函数x-&+0, a/x-&正无穷, 而 lnx
-&负无穷, (1)显然不能成立当a=0时,lnx&=0, x&=1, 与题设不符所以 a&0(1)成为:xlnx-a/2&=0limxlnx=0所以 a&0
f(x)–g(x)=2lnx–a/x≥0a≤2xlnx令F(x)=2xlnx
则有F'(x)=2lnx 2对于F'(x),在(0， ∞)有F'(1/e)=0，在(0，1/e)内F'(x)&0，在(1/e， ∞)内F'(x)&0所以，x=1/e是F(x)的最小值点F(1/e)=-2/e≥a即a≤-2/e
学过求导没
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)=x²–3x–10的两个零点为x1,x2(x1＜x2),设A={x|x≦x1或x≧x2},B={x|2m–1＜x_百度作业帮
已知函数f(x)=x²–3x–10的两个零点为x1,x2(x1＜x2),设A={x|x≦x1或x≧x2},B={x|2m–1＜x
已知函数f(x)=x&#178;–3x–10的两个零点为x1,x2(x1＜x2),设A={x|x≦x1或x≧x2},B={x|2m–1＜x<3m＋2},且A∩B=空集,求实数m的取值范围.
已知 x1=-2,
x2=5A={x|x=5}A∩B=空集,则2m-1>=-2且3m+2<=5解得 -1/2<=m<=1范围：[-1/2,1]

我要回帖

更多关于 构造函数证明不等式 的文章

 

随机推荐