正四三棱锥外接球的外接球球心为什么不在几何体内部而在外部呢？？ 求解啊！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-28 11:22 标签： 三棱锥外接球半径
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你可能喜欢有关正棱锥外接球与内切球同球心的一个条件
我们知道一般的凸多面体不一定存在着外接球和内切球,如某些斜平行六面体.但是一些特殊凸多面体却可以同时存在着同球心的外接球与内切球,如正四面体、正方体等5种正多面体.除此外,其它某些特殊的凸多面体是否有同样的结论呢?本文要探究的是正棱锥的情形.问题来自于一个求正四棱锥的外接球与内切球半径的题目.在画图时瞬间想到了这两个球心会重合吗?在什么条件下能够重合?课堂教学中当我抛出这个问题后,自己心中也没底,但由图形对称性可以肯定两球心会重合,因为当正三棱锥成为正四面体时可以做到,那么正四棱锥在某种特殊情形下同样成立.于是在讲解完该题后,希望同学们去探究这个问题.下课后我要解决这个问题时,却发现一时还得不出什么结论.事实上这个求解过程对学生来说有相当大的难度,自然也没有得到什么结果.而我有点不甘心,经过仔细琢磨发现了正棱锥的外接球与内切球同球心的一个简洁结论,供大家参考.结论正n棱锥的外接球与内切球同球心的充要条件是其侧面三角形的顶角为18...&
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供试验用的新编普通高级中学教科书《数学》,经过三年试验,从2000年初起,将根据《全日制普通高级中学数学大纲》（1999年11月修订后,简称《新大娜）进行修订,并将全面推行. 作为教科书,语言的叙述要力求准确、简明,插图要规范、正确,作为典范.文【正」ZZ」曾提出若干问题及建议,本文将提出另一些问题与大家商榷,以期在新教材《数学》第二册第九章“直线、平面和简单几何体”中得以完善.1 直平行六面体、长方体的定义问题1.1 在文【3】P51、文【4仰3、文【3IP93、文「3」P31等立体几何书中,为了长方体的定义都先给出特殊的六面体的定义,再来定义长方体、正方体①底面是平行四边形的四棱柱域棱柱）叫做平行六面体.②侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体.③侧棱与底面不垂直（斜交）的平行六面体叫做斜平行六面体.④底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.⑤棱长都相等的长方体叫做正方体.1.2 在数学词典「7」P156给出的定义是①平行六...&
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一、 引 言 变密度的场源的正演问题是一个很引人注目的问题.特别在涉及较大深度的地质研究中,场源密度均匀的假设是不合理的,应当代之以密度随深度有规律地增大、密度差有规律地变小的变密度模型.密度和深度之间虽然不存在准确的函数关系,但是总的趋势却是简单的,这就是密度随深度呈指数函数形式增长.1973年L.Cordell在研究加利福尼亚San Jacinto地堑重力异常时使用了这个模型乜】. 他假定岩石密度与正常密度p。之差Ap用下式表示: Ap—Apoel。. (1) 计算密度差变化的物体的重力异常的简便方法很少.Cordell导出无限大水平板及组合直立薄板的重力异常的解析表达式或近似表达式.1979年I.V.R.Murthy导出密度差随深度呈线性变化的多边形截面二度体重力异常的解析表达式.至于三维物体,则无论密度差呈线性变化或呈指数函数变化,都没有找到解析表达式. 这个问题在频率域中顺利地获得解决.正如文献[1]中指出的,可以将任...&
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172 .怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况 :( 1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;( 2 )平面的垂线在这个平面内的射影 ,定义为“这条垂线与平面的交点” ;( 3 )平面的平行线 (或在平面内的直线 )在这个平面内的射影 ,定义为“这条直线上任意两点在这个平面内的射影的连线” .归纳这三种情况 ,“斜线在平面内的射影”就被推广成“直线在平面内的射影” .相应地 ,“斜线段在平面内的射影”也可以推广成“线段在平面内的射影” .其中 ,线段的长度可以不是0 ,也可以是 0 ;射影的长度可能不是 0 ,也可能是 0 .1 73 .设ａ、ｂ是平面α外的任意两条线段 ,ａ、ｂ相等能否推出它们在α内的射影相等 ?反过来呢 ?答 :设长度为ｄ的线段所在直线与平面α所成的角为θ,其射影的长...&
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(续上期 )1 72　怎样将“斜线在平面内的射影”的概念进行推广 ?答 :我们将“斜线在平面内的射影”这个概念也推广到以下三种情况(1 )平面的斜线在这个平面内的射影 ,定义为“从斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线 ,过垂足和斜足的直线” ;(2 )平面的垂线在这个平面内的射影 ,定义为“这条垂线与平面的交点” ;(3 )平面的平行线 (或在平面内的直线 )在这个平面内的射影 ,定义为“这条直线上任意两点在这个平面内的射影的连线”。归纳这三种情况 ,“斜线在平面内的射影”就被推广成“直线在平面内的射影”。相应地 ,“斜线段在平面内的射影”也可以推广成“线段在平面内的射影”。1 73　设ａ、ｂ是平面α外的任意两条线段 ,ａ、ｂ相等能否推出它们在α内的射影相等 ?反过来呢 ?答 :设长度为ｄ的线段所在直线与平面α所成的角为θ ,其射影的长度为ｄ′ ,那么ｄ′ =ｄ·ｃｏｓθ。因此 ,决定射影的长度的因素除了线段的长度ｄ外 ,还有直...&
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一、选择题(l)正方体的对角线长为l,则它的全面积是( (2)设材二苦正四棱柱飞万二子长方休飞尹~f直四棱柱},Q二子正方体冬,则它们之问的关系是().(a)行才2(月)(D)22,(a) 召C)Q 0 PoN。材Q二N。奋。尸Q c M c Nc尸’广行 、尸、.户人C 沙‘才..,一34一)(丑为地球l一4’ 口)Qc=万二材CP (3)过单位正方体Ac’的顶点月、尸、D作平面区,设对角线A产C与平面.相交于材,则A,C与平面“的夹角是()则卫星离地面的高度应是半径) (A)盖,(B)及(C);,归)ZR(A)45。(C)90。(B)60“(D)120.2产5扩 (4)若斜平行六面体AaCD一E尸G万的底面AaCD是菱形,且匕BAD二60。,乙EAB,乙EAD,EA与底面成60。角,则它的两对角面的面积之比是() (A)l:2(B)2:3 (C)3:4(D...&
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2014届高考数学(理)第一轮复习学案——空间几何体的结构特征
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