已知已知正项数列ann的首相项

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-28 15:22 标签： 已知数列an共有m项
设数列an是首项为1的正数数列,且an+1-an+an+1*an=0,求an_百度作业帮
设数列an是首项为1的正数数列,且an+1-an+an+1*an=0,求an
设数列an是首项为1的正数数列,且an+1-an+an+1*an=0,求an
用不完全归纳法n=1,a1=1假设n=k时成立 ak=1/kak+1=ak/(1+ak)a(k+1)=ak/(1+ak)=(1/k)/(1+1/k)=1/(k+1)所以an=1/n对所有自然数成立
等下，我给你算下我看了下，这种题是找规律的，你让n=0开始，然后n=1,2,3......列出几项，看a1,a2,a3......总结an的值已知数列an,首项a1=5/6,若二次方程已知数列{an}(n∈N※）,首项a1=5/6,若二次方程anx^2-an+1x -1=0的根α,β满足3α+αβ+3β=1,求an前n项和Sn_百度作业帮
已知数列an,首项a1=5/6,若二次方程已知数列{an}(n∈N※）,首项a1=5/6,若二次方程anx^2-an+1x -1=0的根α,β满足3α+αβ+3β=1,求an前n项和Sn
已知数列{an}(n∈N※）,首项a1=5/6,若二次方程anx^2-an+1x -1=0的根α,β满足3α+αβ+3β=1,求an前n项和Sn
二次方程anx^2-an+1x -1=0的根α,β=>α+β=a(n+1)/an,αβ=-1/anα,β满足3α+αβ+3β=1=>3a(n+1)/an-1/an=1=>3a(n+1)=an+1由3a(n+1)=an+1=>3[a(n+1)-1/2]=an-1/2即数列{an-1/2}是以为1/3首项,1/3为公比的等比数列
所以an-1/2=(1/3)^n,得an=(1/3)^n+1/2
前n项和Sn={1/3[1-(1/3)^n]}/(1-1/3)+n/2=[1-(1/3)^n]/2+n/2已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an_百度作业帮
已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an
Sn=n²an
Sn=n^2anS(n-1)=(n-1)^2a(n-1)an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)(n^2-1)an-(n-1)^2a(n-1)=0(n-1)[(n+1)an-(n-1)a(n-1)]=0(n+1)an-(n-1)a(n-1)=0an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/na(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)a(n-3)/a(n-4)=(n-4)/(n-2)……a4/a3=3/5a3/a2=2/4a2/a1=1/3两边相乘：an/a1=1*2/[(n+1)n]an=2a1/[n(n+1)]=1/[n(n+1)] .
根据an=Sn-S(n-1)有 n^2an-(n-1)^2a(n-1)=an
(n>=2)所以 (n+1)an=(n-1)a(n-1)于是有an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)...a2/a1=1/3将以上各式叠乘得an/a1=2/[n(n+1)]代入初值a1=1/2，得到an=1/[n(n+1)] ...已知数列{An}的首项a1=3,通项An与前n项和Sn之间满足2An=SnSn-1(n&=2)_百度知道
已知数列{An}的首项a1=3,通项An与前n项和Sn之间满足2An=SnSn-1(n&=2)
求证：数列{1/Sn}是等差数列
求数列{An}的通项公式
提问者采纳
2An=SnS(n-1)an=Sn-S(n-1)所以2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1)左右同除Sn*S(n-1)得到2/S(n-1)-2/Sn=1所以1/Sn-1/S(n-1)=-1/2又S1=a1=3所以｛1/Sn｝是首项为1/3，公差为-1/2的等差数列所以1/Sn=-n/2+5/6所以Sn=6/(5-3n)S(n-1)=6/(8-3n)因为2An=SnS(n-1)所以珐粻粹救诔嚼达楔惮盲an=...（偷懒...）
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
an=18/[(5-3n)*(8-3n)]
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 已知数列an共有m项 的文章

 

随机推荐