sina+sinb+sinc：sinb：sinc=3：2：4则cosc怎么算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-08 02:05 标签： sina+sinb+sinc
△ABC中sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?_百度作业帮
△ABC中sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
△ABC中sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
解 由正弦定理可得,sina 比sinb 比sinc =a/2r 比b/2r 比c/2r= a 比b 比c =2比3比 4 ,又有余弦定理可得 cosa=b方+c方-a方/2bc cosb=a方+c方-b方/2ac cosc=b方+c方-a方/2bc 即可求出 cosa 比cosb比 cosc
用余弦定理
因为sinA:sinB:sinC=2:3:4，所以由正弦定理可以得出三边之比a:b:c=2:3：4分别设其长为2k,3k.4k.然后用余弦定理分别用K表示出cosA，cosB和cosC。就按这个思路做吧，剩下的工作归你啦~在三角形ABC中，若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) 则三角形ABC是什么三
提问：级别：高二来自：浙江省
回答数：3浏览数：
在三角形ABC中，若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) 则三角形ABC是什么三
1在三角形ABC中，若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) 则三角形ABC是什么三角形
2设a b c分别是三角形ABC中角A B C所对的边长，则直线sinA*x+ay+c=0与bx-sinB*y+sinC=0位置关系是
&提问时间： 22:22:31
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回答：级别：高级教员 00:07:31来自：山东省临沂市
1.解：：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) ＝0
∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]＝0
∴sinA- sin[(B+C)/2] / cos[(B+C)/2]＝0
∴2sin(A/2)cos(A/2)- cos(A/2) / sin(A/2)＝0，又∵cos(A/2)≠0
∴2sin(A/2) - 1 / sin(A/2)＝0
∴2sin2 (A/2) - 1＝0 ∴2sin2 (A/2)＝1 ∵sin(A/2)＞0
∴sin(A/2)＝√2/2，则A/2＝π/4
∴A＝π/2，即：三角形ABC为以A为直角顶点的直角三角形。
⒉设a,b,c分别是△ABC中的角A，B，C所对的边长，则直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0的位置关系是互相垂直
由正弦定理有
a/sinA=b/sinB
asinB=bsinA
bsinA-asinB=0
sinA*b+a*(-sinB)=0
所以直线sinA·x+ay+c=0与bx-sinB·y+sinC=0的位置关系是互相垂直
提问者对答案的评价：
回答：级别：专业试用 09:12:36来自：河南省周口市
1、去分母得：sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC=sinAcosC+cosAsinC+sinC
∴sinAcosB=cosAsinC+sinC=cosAsinC+sin（A+B）=cosAsinC+sinAcosB+cosAsinB
∴cosAsinC+cosAsinB=0，cosA（sinC+sinB）=0
∵sinC&0,sinB&0
∴cosA=0∴A＝π/2,三角形ABC是直角三角形。
2、上一位老师的解法很好。
回答：级别：二级教员 08:15:52来自：河南省平顶山市
必须用三角函数关系展开，求出A的度数是90°，就知道是直角三角形了
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最新热点问题在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为多少_百度作业帮
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为多少
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为多少
a/sinA=b/sinB=c/sinC所以a:b:c=sinA:sinB:sinC=4:3:2所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(16+9-4)/24=21/24sinA：sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=_百度知道
sinA：sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=
提问者采纳
-4k²4所以cosA:b:cosC=14;-a²8同理可得cosB=11/)&#47:3;(2*3k*4k)=7&#47由正弦定理知a:cosB;+16k²(2bc)=(9k&#178:4设a=2k b=3k c=4k由余弦定理cosA=(b²16 cosC=-1/+c²)&#47:11:c=2
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