问题补充&&
2 +x) +3=cos²4当sinx=-1/x-sinx+1/4∵0≤x≤7π/2时，函数取得最大值17/6∴ -1/+17/2时;x+sinx +3=1-sin²4=-(sinx-1/2≤sin≤1于是当sinx=1/x+sinx +3=-(sin²2)&#178解：f(x)=(cosx)^2 +cos(3π&#47，函数取得最小值13/4)+4+1&#47
wangcai3882 &
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有最大值;2）&#178，有最小值，为 f（x）max=1+11/4=11/≦1∴当（cos x
-1/4当（cos x
-1/=0时，为f（x）=0+11&#47f（x）=cos²=1时;2）²4∵0≦（cos x
-1/2）²2）²4=15/ x-cos x+3=（cos x
-1/+11&#47
如果有算错的，见谅啊。。。
haq880808&
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设函数f(x)=cos(2xπ/3)+sin^2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)设A,B,C为三角形ABC的内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA.请好心人回答我.
(2)设A,B,C为三角形ABC的内角,若cosB=1/3,f(C/3)=-1/4,且C为锐角,求sinA.请好心人回答我.
2xπ/3中间少了个＋号解答如下图：当前位置：
＞＞＞设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期..
设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=13，f（C2）=-14，求sinA．
题型：解答题难度：中档来源：东城区模拟
（Ⅰ）f(x)=cos(2x+π3)+sin2x=12cos2x&-&32sin2x+1-cos2x2=12-32sin2x，故函数f（x）的最大值为 12+32，最小正周期 T=2πω=π． （Ⅱ）f（C2）=12-32sinC=-14，∴sinC=32，又C为锐角，故C=π3．∵cosB=13，∴sinB=223．∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=232×12+13×32=22+36．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角任意角的三角函数
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
与“设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期..”考查相似的试题有：
449519489964449094628270572436526794知识点梳理
任意角的公式：设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知α的终边过点（-1，-2）；（1）求cosα及tanα的...”，相似的试题还有：
已知sin(α-3π)=2cos(α-4π)．(1)求tanα的值；　　(2)求\frac{sin(π-α)+5cos(2π-α)}{2sin(\frac{3π}{2}-α)-sin(-α)}的值．
已知α的终边过点(a，2a)(其中a＜0)，(1)求cosα及tanα的值．(2)化简并求\frac{sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+\frac{3π}{2})}{tan(-α-π)sin(-π-α)}的值．
已知角α的终边经过点P(m，2m)(m≠0)．(1)求tanα的值；(2)求\frac{sin(π-α)+cos(-α)}{cos(\frac{π}{2}-α)+cos(π+α)}的值；(3)求\frac{1}{sin^{2}α-sinαcosα+2cos^{2}α}的值．当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的..
已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（本小题满分13分）（Ⅰ）因为f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)=2cos2x+sin2x…（2分）=1+cos2x+sin2x…（4分）=2sin(2x+π4)+1…（6分）所以f(π8)=2sin(π4+π4)+1=2+1…（7分）（Ⅱ）因为f(x)=2sin(2x+π4)+1所以T=2π2=π…（9分）又y=sinx的单调递减区间为(2kπ+π2，2kπ+3π2)，（k∈Z）…（10分）所以令2kπ+π2＜2x+π4＜2kπ+3π2…（11分）解得kπ+π8＜x＜kπ+5π8…（12分）所以函数f（x）的单调减区间为(kπ+π8，kπ+5π8)，（k∈Z）…（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角两角和与差的三角函数及三角恒等变换
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知函数f(x)=2cos2x-cos(2x+π2)（Ⅰ）求f(π8)的值；（Ⅱ）求函数f（x）的..”考查相似的试题有：
569137563280525898494728499482472348