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选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a)(Ⅰ)当a=5时,求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:哈尔滨一模
(Ⅰ)当a=5时,要使函数f(x)有意义,即不等式|x-1|+|x-5|-5>0成立,------------------①①当x≤1时,不等式①等价于-2x+1>0,解之得x<12;②当1<x≤5时,不等式①等价于-1>0,无实数解;③当x>5时,不等式①等价于2x-11>0,解之得x>112综上所述,函数f(x)的定义域为(-∞,12)∪(112,+∞).(Ⅱ)∵函数f(x)的定义域为R,∴不等式|x-1|+|x-5|-a>0恒成立,∴只要a<(|x-1|+|x-5|)min即可,又∵|x-1|+|x-5|≥|(x-1)+(x-5)|=4,(当且仅当1≤x≤5时取等号)∴a<(|x-1|+|x-5|)min即a<4,可得实数a的取值范围是(-∞,4).
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据魔方格专家权威分析,试题“选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-5|-a)(Ⅰ)当a=5时..”主要考查你对&&函数的定义域、值域,绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
函数的定义域、值域绝对值不等式
定义域、值域的概念:
自变量取值范围叫做函数的定义域,函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有:
(1)根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零等;(2)根据实际问题的要求确定自变量的范围;(3)根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围;(4)复合函数的定义域:如果y是u的函数,而u是x的函数,即y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做函数f与g的复合函数,u叫做中间变量,设f(x)的定义域是x∈M,g(x)的定义域是x∈N,求y=f[g(x)]的定义域时,则只需求满足 的x的集合。设y=f[g(x)]的定义域为P,则& 。
&3、求函数值域的方法:
(1)利用一些常见函数的单调性和值域,如一次函数,二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,三角函数,形如 (a,b为非零常数)的函数;(2)利用函数的图象即数形结合的方法;(3)利用均值不等式;(4)利用判别式;(5)利用换元法(如三角换元);(6)分离法:分离常数与分离参数两种形式;(7)利用复合函数的单调性。(注:二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系,含字母时要注意讨论)绝对值不等式:
当a&0时,有;或x<-a 。绝对值不等式的解法:
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解,也可以用图象法求解。
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395513402457841006886337571826776030时钟三点钟敲三下需要四秒钟,那么十点钟敲十下需要几秒钟?求列算式详解_百度作业帮
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时钟三点钟敲三下需要四秒钟,那么十点钟敲十下需要几秒钟?求列算式详解
时钟三点钟敲三下需要四秒钟,那么十点钟敲十下需要几秒钟?求列算式详解
18秒!因为假如敲一下是这样表示“|—”,那么敲③下就是“|—|—|”(最后一下不用停歇),那么每秒间歇时间是4/(3-1)=2,所以敲⑩下要:2*(10-1)=18求这道题的解题思路,算式和答案。(有讲解最好) 急!急!!急!!!两地相距336千米,一艘汽艇顺水行全程需要9.5小时,已知这条河的水流速度为每小时3.5千米,往返两地的平均速度约是每小时多少千米?(_百度作业帮
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求这道题的解题思路,算式和答案。(有讲解最好) 急!急!!急!!!两地相距336千米,一艘汽艇顺水行全程需要9.5小时,已知这条河的水流速度为每小时3.5千米,往返两地的平均速度约是每小时多少千米?(
两地相距336千米,一艘汽艇顺水行全程需要9.5小时,已知这条河的水流速度为每小时3.5千米,往返两地的平均速度约是每小时多少千米?(得数保留一位小数)
336/9.5=顺水流速=静水行驶速度+水流速=35.4米/小时,静水行驶速度 -
水流速 =35.4-3.5-3.5=28.4米/小时,逆水行驶的时间=336/28.4=11.8小时,往返是336的两倍,行驶的时间是9.5+11.8 小时。往返的平均速度=(336+336)/(9.5+11.8)=31.5千米/小时。A=2X2X2X7,B=2X2X3X5,AB的最大公因数是()最小公倍数是() 急急急! 求算式过程,还有可以讲解一下么?_百度知道
A=2X2X2X7,B=2X2X3X5,AB的最大公因数是()最小公倍数是() 急急急! 求算式过程,还有可以讲解一下么?
提问者采纳
A=2X2X2X7,B=2X2X3X5, AB的最大公因数是(2*2=4)最小公倍数是(2*2*2*3*5*7=840) 最大公因数就是找相同的部分,最小公倍数畅敞扳缎殖等帮劝爆滑就是找能包含两个数的最少的因子相乘的积
为什么这样写?
可以讲解一下么?
不好意思,我记忆不好,一般上学期学的就忘记了。
最大公因数就是找相同的部分,A和B相同的部分是2X2最小公倍数就是找能包含两个数的最少的因子相乘的积A=2X2X2X7,那么跟B比对,缺3X5
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AB的最大公因数是(
4)最大公因数是(
840) 最大公因数:2畅敞扳缎殖等帮劝爆滑x2=4 最大公因数2x2x2x3x5x7=840
4,840顶顶顶顶顶顶顶顶顶
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