等差数列求和An的前n项和为Sn，已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少

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2013年高考试题――数学理（新课标2）
2013年高考试题――数学理（新课标2）/11该会员上传的其它文档：5 p.12 p.10 p.4 p.10 p.11 p.3 p.4 p.5 p.9 p.15 p.10 p.10 p.39 p.4 p.10 p.11 p.20 p.16 p.8 p.4 p.3 p.3 p.10 p.绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(理科)..绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(理科)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位...2013年高考试题――数学理（新课标2）相关文档专题docdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若nTn=7n+3n+3，则8b8=6．【考点】；．【专题】计算题．【分析】结合已知nTn=7n+3n+3及等差数列的求和公式可得8b8=2a82b8=1+a15b1+b15=1+a15)152(b1+b15)=15T15，代入可求【解答】解：∵nTn=7n+3n+3∴8b8=2a82b8=1+a15b1+b15=1+a15)152(b1+b15)=15T15==6故答案为：6【点评】本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列性质的灵活应用，解题的关键是结合已知把所求的式子转化为：8b8=2a82b8=1+a15b1+b15=15T15声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：吕静老师　难度：0.47真题：2组卷：0
解析质量好中差等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=02a1+9d=0 (1)S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=253a1+21d=5 (2)(2)*2-(1)*315d=10d=2/3代入(1)解得a1=-3所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3nSn=-3n²+n²(n-1)/3=n³/3-1_百度作业帮
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等差数列An的前n项和为Sn,已知S10=0 S15=25 求nSn的最小值为多少S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=02a1+9d=0 (1)S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=253a1+21d=5 (2)(2)*2-(1)*315d=10d=2/3代入(1)解得a1=-3所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3nSn=-3n²+n²(n-1)/3=n³/3-1
S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=02a1+9d=0 (1)S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=253a1+21d=5 (2)(2)*2-(1)*315d=10d=2/3代入(1)解得a1=-3所以Sn=a1n+n(n-1)d/2=-3n+n(n-1)/3nSn=-3n²+n²(n-1)/3=n³/3-10n²/3(nSn)′=n²-20n/3=0n=0舍去n=20/3,取n=6或者7问题(nSn)′=n²-20n/3=0是什么意思
就是把nSn看成是一个函数,自变量是n;把这个改成x,和y可能你熟悉一点;y‘=x²-20x/3;就是y对x的导数；这里就是nSn对n的导数；高二学导数；2013年高考数学试题分类汇编(数列)_中华文本库
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2013 年高考真题（数列）
1.（安徽文）设 S n 为等差数列 ?an ? 的前 n 项和， S8 ? 4a3 , a7 ? ?2 ，则 a9 =（ A. -6 B. -4 C. -2 D. 2 ）
2.（全国Ⅰ文）设首项为 1，公比为 A. S n ? 2an ? 1
2 的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ，则 3
C. S n ? 4 ? 3an D. S n ? 3 ? 2an ）
B. S n ? 3an ? 2
3.（全国Ⅰ理）设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ，若 S m?1 ? ?2 ， S m ? 0 ， S m?1 ? 3 ，则 m ? （ A. 3 B. 4 C. 5 ） D. 24 ；前 n 项和 S n = D. 6
4.（江西理）等比数列 x, 3x ? 3, 6 x ? 6,? 的第四项等于（ A. -24 B. 0 C. 12
5.（北京）等比数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 20, a3 ? a5 ? 40 ，则公比 q=
6.（重庆理）已知 ?an ? 是等差数列， a1 ? 1, 公差 d ? 0 ， S n 是前 n 项和，若 a1 , a2 , a5 成等比数列，则
. . . . . .
7.（广东理）在等差数列 ?an ? 中，已知 a3 ? a8 ? 10, 则 3a5 ? a7 =
8.（广东文）设数列 ?an ? 是首项为 1，公比为-2 的等比数列，则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 = 9.（全国Ⅰ理）若数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ?
2 1 a n ? ，则 ?an ? 的通项公式是 an = 3 3
10.（全国Ⅱ理）等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ，已知 S3 ? a2 ? 10a1 , a5 ? 9 ，则 a1 = 11.（全国Ⅱ理）等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ，已知 S10 ? 0, S15 ? 25 ，则 nSn 的最小值为 12.（湖南理）设 S n 为数列 ?an ? 的前 n 项和， S n ? (?1) a n ?
1 , n ? N * ，则 n 2
（1） a3 =
（2） S1 ? S 2 ? ? ? S100 =
13. （辽宁） 已知等比数列 ?an ? 是递增数列，S n 为数列 ?an ? 的前 n 项和.若 a1 , a3 是方程 x ? 5x ? 4 ? 0 的 两个根，则 S 6 = .
14.（江西文）某住宅小区计划植树不少于 100 棵，若第一天植 2 棵，以后每天植树的棵数是前一天的 2 倍，则需要的最少天数 n(n ? N ) 等于
15.（全国Ⅰ理）设△ An Bn Cn 的三边长分别为 an ， bn ， cn ，△ An Bn Cn 的面积为 S n ， n=1,2,3,…. 若
b1 ? c1 , b1 ? c1 ? 2a1 ， an?1 ? an ， bn ?1 ?
cn ? an b ? an ， c n ?1 ? n ，则（ 2 2
?S n ? 为递减数列 ?S 2n?1 ?为递增数列， ?S 2n ?为递减数列
?S n ? 为递增数列 ?S 2n?1 ?为递减数列， ?S 2n ?为递增数列
16. （ 福 建 理 ） 已 知 等 比 数 列 ?an ? 的 公 比 为 q ， 记 bn ? am( n?1)?1 ? am( n?1)?2 ? ? ? am( n?1)?m ，
cn ? am(n?1)?1 ? am(n?1)?2 ? ?? am(n?1)?m
A.数列 ?bn ? 是等差数列，公差为 q m ； C. 数列 ?cn ? 是等比数列，公比为 q m
(m, n ? N * ) ，则以下结论一定正确的是（
B. 数列 ?bn ? 是等比数列，公比为 q 2 m D. 数列 ?cn ? 是等比数列，公比为 q m
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