求微分方程的通解,求求求

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不好意思,你这样做是对的,可我题上是x的3次方
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y&#039;e^x=2xy^2+ye^x比较好
令y=ue^x,y&#039;=ue^x+u&#039;e^x
化为ue^(2x)+u&#039;e^(2x)=2xu^2e^(2x)+ue^(2x)
即u+u&#039;=2xu^2+u
u&#039;=2xu^2
u&#039;u^(-2)=2x
-u^(-1)=x^2+C
u=-1/(x^2+C)
y=-e^x/(x^2+C)
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已知数列 已知数列{an}满足a1=a,...问题补充&&
稍等我算一下
thvexrqo123 &
&#8226;回答
&#8226;回答
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&#8226;回答
&#8226;回答
次方程;x=d(lnx),令t=y&#47;x并注意到dx&#47
乘以两端,积分因子的全微分方程。但是,整合的因素是不容易找到,太积累经验。
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一个微分方程求特解的题,
∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r&#178;-5r+6=0,则r1=2,r2=3∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax&#178;+Bx)e^(2x)代入原方程,化简整理得-2Axe^(2x)+(2A-B)e^(2x)=xe^(2x)==>-2A=1,2A-B=0==>A=-1/2,B=-1∴原方程的一个解是y=-(x&#178;/2+x)e^(2x)于是,原方程的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x)-(x&#178;/2+x)e^(2x) (C1,C2是积分常数)∵y(0)=5,y'(0)=1 ==>C1+C2=5,2C1+3C2-1=11∴C1=3,C2=2故原方程在初始条件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x&#178;/2+x)e^(2x)即y=(3-x-x&#178;/2)e^(2x)+2e^(3x).&#xe602; 下载
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