ABC 是单位园上不同三点且存在m,n使得若向量abc满足abc 0OC=m若向量abc满足abc 0OA+n若向量abc满足abc 0OB求m方+{n-3}方的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-16 15:42 标签： 已知向量abc满足abc 0
已知向量OA的模=1，向量OB的模=根号3，向量OA垂直于向量OB，点C在角AOB内，角AOC=30度，设向量OC=m向量OA+n向量O
已知向量OA的模=1，向量OB的模=根号3，向量OA垂直于向量OB，点C在角AOB内，角AOC=30度，设向量OC=m向量OA+n向量O
已知向量OA的模=1，向量OB的模=根号3，向量OA垂直于向量OB，点C在角AOB内，角AOC=30度，设向量OC=m向量OA+n向量OB，则m/n=？
其他回答 (2)
有题意可知，三角形AOB为30度，60度的直角三角形，又角AOC=30度 所以延长OC与AB交于M，OM垂直于AB，向量OM=3/4 向量OA+1/4向量OB&&& 向量OC=N& 向量OM，（OC与OM共线），
所以& M/N=3
（根号）2/3
相关知识等待您来回答
数学领域专家设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O是不在直线AB上的一点,证明A,B,C三点共线的充要条件是m+n=1要求从充分性必要性两个方面证明_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O是不在直线AB上的一点,证明A,B,C三点共线的充要条件是m+n=1要求从充分性必要性两个方面证明
设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O是不在直线AB上的一点,证明A,B,C三点共线的充要条件是m+n=1要求从充分性必要性两个方面证明
A,B,C三点共线因为
A,B,C三点共线设向量AC=k向量BC向量OC=向量OA+向量AC
向量OC=向量OB+向量BC
k向量OC=k向量OB+k向量BC
相减 (k-1)向量OC=k向量OB-向量OA向量OC=k/(k-1)向量OB+(-1/(k-1))向量OAm=-1/(k-1)
n=k/(k-1)m+n=1向量,不难已知向量OA的模=1,向量OB的模=根号2,向量OA垂直于向量OB,点C在角AOB内,且角AOC=45度,设向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m,n是实数,求m/n=?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
向量,不难已知向量OA的模=1,向量OB的模=根号2,向量OA垂直于向量OB,点C在角AOB内,且角AOC=45度,设向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m,n是实数,求m/n=?
向量,不难已知向量OA的模=1,向量OB的模=根号2,向量OA垂直于向量OB,点C在角AOB内,且角AOC=45度,设向量OC=m向量OA+n向量OB,其中m,n是实数,求m/n=?
楼上做复杂了nOB+mOA=OC 且 AOC=45度 那么说明|nOB|=|mOA|那么平方后有 m方=2n方 m/n=√2
楼上nOB+mOA=OC 且 AOC=45度 那么说明|nOB|=|mOA|如何说明?由题意知OC平分角A0B记直线OC与AB交于点D则OD是角A0B角平分线由角平分线定理三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例则|AD|:|DB|=|OA|:|OB|=1:√2√2向量AD=向量DB<...
您可能关注的推广2向量OB=m向量OA+n向量OC,则m+n=_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
2向量OB=m向量OA+n向量OC,则m+n=
2向量OB=m向量OA+n向量OC,则m+n=
2OB=mOA+nOCOB = (mOA+nOC)/2 if A,B,C is on the straight linethenm/2 + n/2 =1m+n= 2A、B、C是圆O上的三点,CO延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D,若向量OC=mOA+nOB,求m+n的取值范围A、B、C是圆O上的三点,CO延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D,若向量OC=m向量OA+n向量OB,求m+n的_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
A、B、C是圆O上的三点,CO延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D,若向量OC=mOA+nOB,求m+n的取值范围A、B、C是圆O上的三点,CO延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D,若向量OC=m向量OA+n向量OB,求m+n的
A、B、C是圆O上的三点,CO延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D,若向量OC=mOA+nOB,求m+n的取值范围A、B、C是圆O上的三点,CO延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D,若向量OC=m向量OA+n向量OB,求m+n的取值范围
延长AO交⊙O于E,过C作CF∥EO交OB于F、作CG∥BO交OE于G.令⊙O的半径为r.∵CF∥GO、CG∥FO,∴OFCG是平行四边形,∴向量OC＝向量OG＋向量OF.······①∵向量OC＝m向量OA＋n向量OB＝m（－向量OE）＋n向量OB.······②又O、G、E共线；O、F、B共线,∴由①、②,得：OG＝mOE＝mr、OF＝nOB＝nr. ∵OFCG是平行四边形,∴FC＝OG＝mr,显然有：OC＝r.设∠OFC＝θ,则由余弦定理,有：OC^2＝FC^2＋OF^2－2FC×OFcosθ,∴r^2＝（mr）^2＋（nr）^2－2（mr）（nr）cosθ,∴1＝m^2＋n^2－2mncosθ,∴（m＋n）^2－2mn－2mncosθ＝1,∴（m＋n）^2－2（1＋cosθ）mn＝1.······③ 很明显,m、n都是正数,∴m＋n≧2√（mn）,∴（m＋n）^2≧4mn,∴－［（1＋cosθ）/2］（m＋n）^2≦－2（1＋cosθ）mn.······④③＋④,得：（m＋n）^2－［（1＋cosθ）/2］（m＋n）^2≦1,∴（1－cosθ）（m＋n）^2≦2,∴（m＋n）^2≦2/（1－cosθ）.······⑤ ∵0°＜θ＜180°,∴－1＜cosθ＜1,∴－1＜－cosθ＜1,∴0＜1－cosθ＜2,∴1/（1－cosθ）＞1/2,∴2/（1－cosθ）＞1.······⑥由⑤、⑥,得：（m＋n）^2≦1,∴0＜m＋n≦1.∴（m＋n）的取值范围是（0,1］.

我要回帖

更多关于 已知向量abc满足abc 0 的文章

 

随机推荐