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已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))
满足（2a-c）cosB=bccosC;3-x）值.n，求cos（2π&#47(1)若m.n=1，求f（A）取值范围，在△ABC中，ABC对边为abc。（2）记f（x）=m
提问者采纳
4)}&lt：a/sin(x/=&3)即;4)+1*cos^(x&#47，3&#47，必有A=π-B-C∴sinA=sin(B+C);2则f(A)=sin(A&#47, 1）f(A) ∈ （1;2)=1&4)，f(x)=sin(x/2)*sin[2*(x&#47：cos(2π/B=π&#47，且sinA&0&2 + π/4)：(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC&2 + π/2于是，可得出;2 + π/=&2)^ -1=-1/6 ;3得出A的取值范围是;2 ;3 -x)]=-cos(x + π/4)]}/4)] + {1+cos[2*(x/6)]=2*(1/2)=sin(x&#47,2π/2)*sin(x/=&2) + (1&#47，C为三角形的三个内角;6 ∈ (π/2 + π/2)*cos(π&#47？应该是“(2a-c)cosB=bcosC”吧;6) + 1/2sinAcosB=sinA&2）即f(A)的取值范围是(1,3/6) + (1/sinA=b&#47,2π&#47,n={cos(x/sinC,cos^(x/2)=sin(x/4)*cos(x/2)*sin(π/2)由已知 m*n=1&=&gt：sin(A/=&2 + π&#47.由第1问知;2 + π/2=(√3&#47？否则没法做;3)&6) + 1&#47：A∈(0;2)根据基本正弦函数y=sinx的图像;6)=1/6) ∈ （1/2由已知;=&sin(x/2+π&#47！1;2 + π&#47, π/6)+cos(x/2)*cos(x/2) + (1/6)+(1&#47：(2a-c)cosB=bcosC （我是按照楼主给的等号右侧少一个“c”算的）根据正弦定理;2 的自变量A的范围是(0;sinB=c&#47，B.m={√3sin(x/A/3∴A+C=2π/2+π/3)=-cos[2*(x&#47：函数f(A)=sin(A/=&6)]=-[1 - 2sin^(x/=&gt请问楼主第二问给的条件等式是不是多了一个c，可得出;2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A,1};2&3 - x)=-cos[π-(2π/22;cosB=1/4)=(√3/6) + 1/2 + π/6) + (1/m*n=√3sin(x&#47
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应该是多给了个c，要不然等式两边就不是同数量级的化简了，这在高中数学里是不可能的
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高中三角函数大题
(x-&/4),3)
f(x)=m&n
（1）若m∥n，求f(x)
（2）若函数的图象向右平移m(m&0)个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数g(x)是奇函数，求m的最小值
∴sin(x-π/4)/1=cos(x-π/4)/3
3sin(x-π/4)/cos(x-π/4)=tan(x-π/4)=1/3
∴f(x)=m·n =sin(x-π/4)cos(x-π/4)+3=sin[2(x-π/4)]/2 +3
sin[2(x-π/4)]=2tan(x-π/4)/[1+(tan(x-π/4))^2]
=2/3*(9/10)=3/5
∴f(x)=3/5+3=18/5
(2)f(x)=sin[2(x-π/4)]/2 +3=[sin(2x-π/2)]/2 +3
=-[cos(2x)]/2 +3
图象向右平移m(m&0)个单位长度
f(x-m)=-[cos2(x-m)]/2 +3
再向下平移3个单位
f(x-m)-3=-[cos2(x-m)]/2 是奇函数
令g(x)=-[cos2(x-m)]/2 是奇函数
则-cos2(x-m)=g(x)=-g(-x)=cos2(-x-m)=-cos[2(x+m)+π]
即cos2(x-m)=cos[2(x+m)+π]
∴2x-2m=2x+2m+π+2kπ or 2x-2m=-2x-2m
∴sin(x-π/4)/1=cos(x-π/4)/3
3sin(x-π/4)/cos(x-π/4)=tan(x-π/4)=1/3
∴f(x)=m·n =sin(x-π/4)cos(x-π/4)+3=sin[2(x-π/4)]/2 +3
sin[2(x-π/4)]=2tan(x-π/4)/[1+(tan(x-π/4))^2]
=2/3*(9/10)=3/5
∴f(x)=3/5+3=18/5
(2)f(x)=sin[2(x-π/4)]/2 +3=[sin(2x-π/2)]/2 +3
=-[cos(2x)]/2 +3
图象向右平移m(m&0)个单位长度
f(x-m)=-[cos2(x-m)]/2 +3
再向下平移3个单位
f(x-m)-3=-[cos2(x-m)]/2 是奇函数
令g(x)=-[cos2(x-m)]/2 是奇函数
则-cos2(x-m)=g(x)=-g(-x)=cos2(-x-m)=-cos[2(x+m)+π]
即cos2(x-m)=cos[2(x+m)+π]
∴2x-2m=2x+2m+π+2kπ or 2x-2m=-2x-2m-π+2kπ (设）
∴m=-π/4+kπ/2
∴则当k=1时m的最小值为m[min]=π/4
(x-&/4)&tan(x-&/4)=1/3
&tan(2x-&/2)=3/5&sin(2x-&/2)=3/根号34
f(x)=m&n=sin(x-&/4)cos(x-&/4)+3=1/2 sin(2x-&/2)+3
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已知向量m=（sinx4，cosx4），n=（3cosx4，cosx4），记f（x）=mon；（1）若f（x）=1，求cos(x+π3)的值；（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：天津模拟
（1）f（x）=mon=3sinx4cosx4+cos2x4=32sinx2+12cosx2+12=sin（x2+π6）+12，∵f（x）=1，∴sin（x2+π6）=12，∴cos（x+π3）=1-2sin2(x2+π6)=12．（2）∵（2a-c）cosB=bcosC，∴由正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sin（B+C），∵A+B+C=π，，∴sin（B+C）=sinA，且sinA≠0，∴cosB=12，B=π3；∴0＜A＜2π3，∴π6＜A2+π6＜π2，12＜sin(A2+π6)＜1∴π6＜A2+π6＜π2，12＜sin&(A2+π6)＜1；又∵f（x）=sin（x2+π6）+12，∴f（A）=sin（A2+π6）+12，故函数f（A）的取值范围是（1，32）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量m=（sinx4，cosx4），n=（3cosx4，cosx4），记f（x）=mon；（1）..”主要考查你对&&正弦定理，平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理平面向量基本定理及坐标表示
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
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已知向量m=﹙√3cos4分之x，cos4分之x﹚,n=﹙sin4分之x，cos4分之x﹚.（北京四中网校－〉名师答疑－〉高三－〉数学）　
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　　倍角公式和半角公式
已知向量m=﹙√3cos4分之x，cos4分之x﹚,n=﹙sin4分之x，cos4分之x﹚.
　　已知向量m=﹙√3cos4分之x，cos4分之x﹚,n=﹙sin4分之x，cos4分之x﹚.
﹙1﹚若m·n=2分之﹙√3﹢1﹚，求cos﹙x﹢3分之π﹚的值
﹙2﹚记f﹙x﹚=m·n-2分之1，在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足﹙√2a-c﹚cosB=bcosC，求函数f﹙A﹚的取值范围
　　三角恒等变换
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