在等差数列前n项和公式an中，若a5=6，a8=15，则a14等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-20 02:20 标签： 在等差数列an中
在等差数列{an}中,a3+a5=-14,2a2+a6=-15,求a8_百度作业帮
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-14=a3+a5=2a1+6d,即：-7=a1+3d……(1) -15=2a2+a6=3a1+7d……(2) (2)x3-(1)x7得：2a1=4 那么：a8=a1+7d=(3a1+7d)-2a1=-15-4=-19当前位置：
＞＞＞在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A．30B．45C．..
在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（　　）A．30B．45C．60D．120
题型：单选题难度：中档来源：不详
在等差数列{an}中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，∴a2+a4+a6+a8=（a2+a8）+（a4+a6）=2a5+2a5=4a5=4×15=60．故选：C．
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据魔方格专家权威分析，试题“在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A．30B．45C．..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
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与“在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A．30B．45C．..”考查相似的试题有：
254085336971435655256121443145568108在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=5,a4+a5+a6+a7=20,求a7+a8+a9+a10=?_百度作业帮
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在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=5,a4+a5+a6+a7=20,求a7+a8+a9+a10=?
在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=5,a4+a5+a6+a7=20,求a7+a8+a9+a10=?
若a1+a2+a3+a4=5,a4+a5+a6+a7=20则(a4+a5+a6+a7)-(a1+a2+a3+a4)=12d=15所以(a7+a8+a9+a10)-(a4+a5+a6+a7)=12d=15那么a7+a8+a9+a10=15+20=35当前位置：
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等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，则项数n为(　　)A．12B．14C．15D．16
题型：单选题难度：偏易来源：不详
D＝q4＝2，由a1＋a2＋a3＋a4＝1，得a1(1＋q＋q2＋q3)＝1，即a1·＝1，∴a1＝q－1，又Sn＝15，即＝15，∴qn＝16，又∵q4＝2，∴n＝16.故选D.
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据魔方格专家权威分析，试题“等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，S..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
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619329778431869384849414563610835006&& a4+a6+a8+a10+a12=120a1+3d+a1+5d+a1+7d+a1+9d+a1+11d=d=120a1+7d=24S15=15*a1+(15*14/2)dS15=15*a1+15*7dS15=15*(a!+7d)S15=15*24=360
&首先,a4+a6+a8+a10+a12=5×a8,则有5a8=120其次,{a15}=15×a8,则{a15}=3×120=360
&支持&回答者：&☆嫣儿☆&-&助理&二级a4+a6+a8+a10+a12=120&易见a8是其平均值项，即有5*a8=120，从而a8=24同理：S15=15*a8=360

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