请帮忙解下判断级数收敛的判别方法的收敛性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-21 15:07 标签： 判断级数收敛
1/n(n+1)(n+2)怎么判断该级数的收敛性？
1/n(n+1)(n+2)怎么判断该级数的收敛性？
N从1到无穷···
提问者 的感言：1/n?请问怎么证明它收敛···
 满意答案
n(n+1)(n+2)-&+∞
1/n(n+1)(n+2)--&0收敛
1/n(n+1)(n+2)~1/n?
∑1/n(n+1)(n+2)收敛
提问者 的感言：貌似第一种方法不对吧，它趋近于0只是必要条件吧，第二种很强大· 相关知识
其他回答 (1)
看它有无极限
还没说玩那···N趋近于无穷时他极限是0啊，怎么判定
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这个级数的收敛性怎么判断？
由于是正项级数,所以只需证明级数有界.
k≤√n&k+1&==&k^2≤n&(k+1)^2
对于任意k,有(k+1)^2-k^2=2k+1个n满足k≤√n&k+1.
当k≤√n&k+1==&
1/[3^(√n)]≤1/3^k
∑{k≤√n&k+1}{1/[3^(√n)]}≤(2k+1)/3^k
由于级数S=∑{1≤k}(2k+1)/3^k收敛,所以
∑{1≤√n&m+1}{1/[3^(√n)]}=
=∑{1≤k&m}∑{k≤√n&k+1}{1/[3^(√n)]}
≤∑{1≤k&m}{2k+1)/3^k
≤∑{1≤k}{2k+1)/3^k=S
∑{1≤√n}{1/[3^(√n)]}有界,所以收敛.
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Abstract II
1.1函数项级数一致收敛的发展演化 1
1.1.1无穷级数的发展 2
1.1.2函数项级数一致收敛性的发展 3
1.2判别函数项级数一致收敛的意义 3
判别函数项级数一致收敛性的理论意义 3
判别函数项级数一致收敛性的实际意义 3
函数项级数一致收敛性的定义 5
2.1 函数项级数及其收敛性 5
函数项级数的一致收敛的概念 5
2.2.1 函数项级数一致收敛的几何意义 8
函数项级数余项 8
Lipschitz（莱布尼茨）型函数项级数 8
函数项级数一致收敛性的基本判别法 9
3.1 定义判别法 9
函数列一致收敛的柯西准则. 10
函数项级数一致收敛的柯西准则. 10
维尔斯拉斯判别法 判别法
阿贝尔判别法 13
狄利克雷判别法 14
狄尼（Dini）判别法 15
狄尼判别法的级数形式 16
莱布尼茨判别法 17
函数项级数一致收敛性判别法的推广 19
余项判别法 19
积分判别法 20
比式判别法 21
比式判别法的极限形式 21
根式判别法 22
根式判别法的极限形式 23
对数判别法 24
导数判别法 24
逼近判别法 26
参考文献 28
函数项级数一致收敛性是数项级数中一个重要的性质，对函数项级数一致收敛性的发展进行了简单的说明，并回答了为什么要找出函数项级数一致收敛性判别法的原因，经过定义函数项级数一致收敛性及相关辅助性概念，找到了判别函数项级数一致收敛性的判别方法主要有定义判别法、柯西判别法、M―判别法、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法、狄尼判别
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函数项级数一致收敛性的判别方法
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