用纸折出黄金分割点率怎么用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-23 02:12 标签： 黄金分割应用
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黄金分割率的运用 　1．黄金分割率由来 　　数学家法布兰斯在１３世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３┅┅ 　　任何一个数字都是前面两数字的总和 
　　２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３┅┅，如此类推。　　有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为５８１３寸(５－８－１３)，而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。 　　另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线(Diagonal)的０．６１８。还有，底部四个边的总数是３６５２４．２２寸，这个数字等于光年的一百倍！ 　　这组数字十分有趣。０．６１８的倒数是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等于１。　　另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有８９个花辫，５５个朝一方，３４个朝向另一方。 　　神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而０．６１８，１．６１８就叫做黄金分割率(Golden Section)。 　　2．黄金分割率的特点
　　黄金分割率的最基本公式，是将１分割为０．６１８和０．３８２，它们有如下一些特点： 　　(１)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。(２)前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即０．６１８。(３)后一数字与前一数字之比例，趋近于１．６１８。(４)１．６１８与０．６１８互为倒数，其乘积则约等于１。(５)任一数字如与后两数字相比，其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比，其值则趋近于０．３８２。　　理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列两组神秘比值。即：　　(１)０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９　　(２)１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８
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黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的，因此被称为黄金分割。[1]据说在，有一天走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。[2]外文名golden section别&&&&称中末比 神圣比表达式a:b=(a+b):a提出时间公元前5世纪应用学科数学 建筑 绘图记载著作《》
把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用Ф表示这个值。[1]
附：黄金分割数前面的32位为：0.
设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上，且AC为b，则a比b就是黄金数
1、设已知线段为AB，过点B作BD⊥AB，且B图示D=AB/2
3、 以D为圆心，DB为半径作弧，交AD于E
4、以A为圆心，AE为半径作弧，交AB于C，则点C即为黄金分割点[3]
在一个黄金矩形中，以一个顶点为圆心，矩形的较短边为半径作一个四分之一圆，交较长边于一点，过这个点，作一条直线垂直于较长边，这时，生成的新矩形仍然是一个黄金矩形，这个操作可以无限重复，产生无数个的。[3]设 为黄金比，便有 。然后有 ， ，得 。对右边分母中的 又以 代替，可得 ；以此类推，可得无穷连分数。对等式进行类似的代替，可得无穷连根号。[4]设一个，它的最前面两个数是1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144·····这个数列为“”，这些数被称为“斐波那契数”。
经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。由于都是整数，两个整数相除之商是，而黄金分割是无理数，所以只是不断逼近黄金分割。[5]所谓黄金三角形是一个，其底与腰的长度比为黄金比值，正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2而被称为。黄金分割是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。由五角形的顶角是36度可得出黄金分割的为2sin18度（即2*sin(π/10)）。
将一个正五边形的所有对角线连接起来，在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形。[6]黄金分割最早记录在公元前6世纪，关于黄金分割的起源大多认为毕达哥拉斯来自学派。公元前4世纪，古希腊数学家第一个系统研究了这一问题，并建立起理论。公元前300年左右吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，其《》成为最早的有关黄金分割的论著。[7][2]
也有黄金分割的相关记载，虽然没有古希腊的早，但中国的算法是由中国古代数学家自己独立创造的，后传入了。黄金分割在前后，经过人传入。经考证，欧洲的比例算法是源于中国而不是直接从传入的。[8][2]黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感，被认为是和中最理想的比例。[4]
　画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在的作品《》、《》、还有《》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像及都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是的，还是的，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，的，都有黄金分割的足迹。[4]
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网页设计的黄金比例 黄金分割法在网站设计中的运用
网页设计的黄金比例 黄金分割法在网站设计中的运用
　　作为一个网页设计师开始一个项目时经常会考虑到网页的布局，虽然现在很多人倾向使用Grid
css框架(如960，blueprint)，但有时也需要设计一些独特的布局本文我们要探讨如何将黄金分割理论运用到网页设计中，大部分涉及到的技术也同样适用于其他的设计或艺术类工作，当然主要还是针对于网站设计布局。
　　黄金比例
　　黄金分割又称黄金比例，是一个数学上是术语，用来表示两个元素的比例，它的值大约等于1.618。黄金分割从文艺复兴时就开始了。那个时代的艺术家对黄金分割十分推崇，并且广泛运用在各种设计作品上，数百年来，在建筑、雕塑、绘画等领域都可以看到黄金分割的身影，今天我们同样可以将它运用在数字艺术上。
　　黄金分割是一个数学的术语，所以开始可能不是很好理解。我们可以简单举例讲解，假设有两个线段a和b，如果它们的长度a+b/a的值等于a/b，即a+b/a=a/b=1.618，那么黄金分割就成立了，a和b中间就是黄金分割点。
　　黄金分割的运用
　　以一个960px宽度的网页设计布局为例，假如我们要将这个网页分成两栏，如何才能找到他们的黄金分割点呢?
　　非常简单，从上面的数学公式我们知道a+b/a=1.618，960px就相当于a+b的值，所以只要用960/1.618=593，所以593px
的位置就是黄金分割点。这样两栏的网页布局，左边栏宽度设为593px，右边栏宽度设为367px(960-593)就可以了。
　　这个方式同样适用于一些非固定的弹性的网页布局，只要通过同样的计算公式得到相应数值用相对单位(如百分比)表示即可，这样的网页设计是令人感觉最自然的。你也可以进一步将网页分成3栏、4栏。
　　当然黄金分割比例只是在设计上的一个指导而已，如果你可以打破这个规则又能保持网页设计页面的自然平衡也是可以的，作为一个通常的规则，经常把黄金比例用5：3来代替，虽然不是非常精确，但是却更直观和方便使用。
　　三分法
　　就像前面说过的一样，在设计网页时，不应该完全拘泥于某个设计理论，网页设计不需要完全遵循1.618这个数值。三分法是运用黄金分割的一个简单实用的方法。
　　三分法是用两条水平线和垂直线将构图在水平和垂直方向上三等分。这四条线交叉会形成四个点，这四个点称之为关键点，重要的设计元素最好放置在这四个地方。很多网页设计已经在不知不觉中运用了三分法，如网站重要的信息(logo、导航栏)会放置在左上角，右上角可能会放置重要性稍微低一点的的内容。当你在考虑放置标题、按钮和链接的位置时，就可以考虑用三分法来做参考了。当然，同样要灵活运用，不要&严格遵循&。
　　黄金矩形(Golden Rectangle)
　　在网页设计布局时，根据功能的不同将网页分成几个矩形，这些矩形的大小参照黄金分割比例，这样就形成了很多黄金矩形。这些矩形可以解决你在网页设计布局中碰到的大部分困惑，比如你可以通过这些黄金矩形来决定flash或者图像该放在首页的什么地方，也可以决定侧边栏、网站底部内容的位置。一些电子商务网站在设计产品的展示时尤其可以参考一下黄金矩形。
　　VIA：designshack
　　出处译文：设计箱
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