求平面直角坐标系中考题那道题怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-23 09:42 标签： 平面直角坐标系压轴题
一道平面直角坐标系的题在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为（1,-4）,交x轴于A、B两点（A点在B点的左边）,交y轴于点C,已知A、B两点之间的距离为4.（1）求这个抛物线的解析式及C的坐标_百度作业帮
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一道平面直角坐标系的题在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为（1,-4）,交x轴于A、B两点（A点在B点的左边）,交y轴于点C,已知A、B两点之间的距离为4.（1）求这个抛物线的解析式及C的坐标
一道平面直角坐标系的题在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为（1,-4）,交x轴于A、B两点（A点在B点的左边）,交y轴于点C,已知A、B两点之间的距离为4.（1）求这个抛物线的解析式及C的坐标；我已求出 y=x²-2x-3 C(0,-3)（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点间的距离之差最大,若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
解⑴：根据题意,A（－1,0）,B（3,0）,顶点（1,－4）∴有方程组：a+b+c＝－4a－b+c＝09a+3b+c＝0解得：a＝1,b＝－2,c＝－3.∴这个抛物线的解析式：y＝x²－2x－3.∵C点是抛物线与y轴的交点.∴C（0,－3）解⑵： ∵P在抛物线的对称轴上, 又,A、B是关于抛物线的对称轴对称 ∴PB＝PA,即： |PB－PC|＝|PA－PC| ,（根据对称性,求P到B和C的距离之差就是求P到A和C的距离之差）∴ P、C、A三点共线的时候这个差最大.∴连接AC并延长与抛物线对称轴交与一点P即为所求.∴根据A、C两点求出AC的方程：y＝－3x－3∴AC与对称轴x＝1的交点P坐标为（1,－6）.我是高二学生,求一道数学题的解在平面直角坐标系中,点B与A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3①求动点P的轨迹方程②设直线AP和BP分别与直线X=3交于点M,N,问：是_百度作业帮
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我是高二学生,求一道数学题的解在平面直角坐标系中,点B与A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3①求动点P的轨迹方程②设直线AP和BP分别与直线X=3交于点M,N,问：是
我是高二学生,求一道数学题的解在平面直角坐标系中,点B与A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3①求动点P的轨迹方程②设直线AP和BP分别与直线X=3交于点M,N,问：是否存在点P使得三角形PAB与三角形PMN的面积相等?若存在,求出P点坐标
∵点B与点A（－1,1）关于点O对称∴点B的坐标为（1,－1）设点P的坐标为（u,v）则直线AP的方程为（u＋1）y－（v－1）x＝u＋v
①其斜率为（v－1）／（u＋1）直线BP的方程为（u－1）y－（v＋1）x＝－（u＋v ）
②其斜率为（v＋1）／（u－1）∵直线AP与BP的斜率之积等于－1／3∴〔（v－1）／（u＋1）〕×〔（v＋1）／（u－1）〕＝－1／3∴ u^2＋3v^2＝4
③∴动点P的轨迹是一个椭圆,其中心在原点O,长轴在x轴,长半轴等于2,短半轴等于（2√3）／3由x＝3和①得y＝（u＋4v－3）／（u＋1）此即点M的纵坐标.由x＝3和②得y＝（－u＋2v＋3）／（u－1）此即点N的纵坐标.△PAB的面积为下式的绝对值（1／2）×〔u×1－v×（－1）＋（－1）×（－1）－1×1＋1×v－（－1）×u〕＝u＋v
④∵△PAB存在∴u＋v ≠0△PMN的面积为下式的绝对值（1／2）×〔u×（u＋4v－3）／（u＋1）－3×v＋3×（－u＋2v＋3）／（u－1）－3×（u＋4v－3）／（u＋1）＋3×v－u×（－u＋2v＋3）／（u－1）〕＝（u＋v）（u－3）^2／（u^2－1）
⑤若△PMN与△PAB的面积相等,则（u＋v）（u－3）^2／（u^2－1）＝±（u＋v ）∵u＋v ≠0∴（u－3）^2／（u^2－1）＝±1由（u－3）^2／（u^2－1）＝1得u＝5／3由u＝5／3和③得v＝±（√33）／9由（u－3）^2／（u^2－1）＝－1得u^2－3u＋4＝0此式无实数解.∴存在点P使得三角形PAB与三角形PMN的面积相等,P的坐标为（5／3,（√33）／9）或（5／3,－（√33）／9）您的位置： &
关于平面直角坐标系——对一道中考试题的“吹毛求疵”
摘　要：2011年湖南怀化中考数学试题第15小题为：如图1，若在象棋盘上建立直角坐标系，
优质期刊推荐一道关于直角坐标系的题,求证明为什么结论1是正确的,结论2是错误的（当作证明题~）如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（-1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右_百度作业帮
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一道关于直角坐标系的题,求证明为什么结论1是正确的,结论2是错误的（当作证明题~）如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（-1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右
一道关于直角坐标系的题,求证明为什么结论1是正确的,结论2是错误的（当作证明题~）如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为（-1,0）,（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD．点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时（不与B,D重合）给出下列结论：①∠DCP+∠BOP/∠CPO的值不变,②∠DCP+∠CPO/∠BOP & 的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值．我知道答案是结论1正确的,但是不知道怎么证明这两个结论,
结论一正确.设∠DCP是∠1,∠BOP是∠2,∠CPO是∠3；∠PCO+∠COP=180-∠3；∠1+∠2+∠PCO+∠COP=180；可得∠1+∠2=∠3.即∠DCP+∠BOP-∠CPO=0恒成立.即结论一正确.同理,根据角度关系,∠DCP+∠CPO-∠BOP=2∠CPO-2∠BOP,不能确定它的值.
作PE平行于CD和AB，角DCP=角CPE，角BOP=角EPO，角DCP+角BOP=角CPE+角EPO=角CPO故①∠DCP+∠BOP/∠CPO的值不变=1
请问怎样证明结论②是错误的呢？
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常规解法：将三个点引出到x轴或y轴的垂线,分别计算相关的梯形或三角形的面积,采用拼补的方式完成计算：如向x轴,则左梯形面积S1=(4+6)*(4-2)/2,右三角形面积S2=6*(8-4)/2,去除的补三角形面积S3=4*(8-2)/2,最后面积为S=s1+s2-s3&=&10特殊解法：皮克定理：给定顶点座标均是整点（或正方形格点）的简单多边形,皮克定理说明了其面积A和内部格点数目i、边上格点数目b的关系：A&=&i&+&b/2&-&1应用公式,此处的图形面积为S&=&8+6/2-1&=&10
用梯形面积—两个小三角面积=10
三个角分别设成ABCA(2,4)B(4,6)C(8,0)做AE平行于x轴交BC于E点设AC=kx+b带入两个点求出E得坐标 S△ABC=S△ABE+S△AEC就知道了
~怪麻烦的~

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