如图，在角ABC中，角A=120度，AB=AC,D是BC的边的中点，DE丄AB,DF丄AC,点E、-中国学网-中国IT综合门户网站
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如图，在角ABC中，角A=120度，AB=AC,D是BC的边的中点，DE丄AB,DF丄AC,点E、
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在BC上取一点D，使∠BAD=∠B=15°，则∠ADC=30°CD=√3，BD=AD=2BC=2+√3
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4角A75度;4，正弦定理BC&#47，sinA=(根号2+根号6)&#47,sinB=(根号6-根号2)/sinA=AC&#47
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S△ABC=(1/2)AB*ACsinA=(25/2)sinA=12，则sinA=24/25。cosA=-7/25或cosA=7/25。(cosA/2)^2=9/25或(cosA/2)^2=16/25，即cosA/2=3/5或cosA/2=4/5(cosA/2>0)。B与A/2互余，则sinB=3/5或sinB=4/5。由正弦定理得：2R=AC/sinB=2...如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?-中国学网-中国IT综合门户网站
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如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?
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为了帮助网友解决“如图1,在三角形ABC中,角A=45度,”相关的问题，中国学网通过互联网对“如图1,在三角形ABC中,角A=45度,”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?，具体解决方案如下：解决方案1： BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA=(√3+1)^2+(√2)^2-2*(√3+1)*√2*√2/2=3+2√3+1+2-2(√3+1)=6+2√3-2√3-2=4BC=2通过对数据库的索引,我们还为您准备了：设D为AC中点 则∠ACE=∠A=45°,∠CED=90°-∠ACE=45°,故∠CEF=180°-∠CED=45°===========================================∵∠A =45°,CE⊥AB ∴∠ABD = 45° ∵CE⊥AB ∴∠BEC = 90° ∴∠BHC = ∠ABH+∠BEC = 45°+90°=135°===========================================用正弦定理。 设BC=x 则x比sinA=根6比sinB,A,B已知,则可求x=2===========================================为135°。 请自行画图: 答: 已知,∠A=45°,则∠B+∠C=135°。 据图所知:因为CE、B... 45° 故:∠ECB+DBC=∠B+C-(∠ACE+∠ABD)=135°-90°=45° 根据三角形内角定理...===========================================在三角形DBC中,因为角DBC+角DCB+角BDC=180度 在三角形ABC中,因为角A+角ABC+角ACB=180度 因为角A=45度 所以角ABC+角ACB=135度 又因为角DBC=1/3角AB...===========================================解: 过A作AF⊥AC交CO延长线于F,连接MF, ∵∠ACB=90°, ∴BC∥AF, ∴△BOC... CO=OF, ∵∠MOC=90°, ∴OM是CF的垂直平分线, ∴CM=MF, 在Rt△AMF中,由勾...===========================================四边形AEGF是正方形∵∠E=∠F=∠ADB=∠ADC=90°∠BAE+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°∴∠EAF=45°+45°=90°∴四边形AEGF是矩形∵AE=AD=AF∴四边...=========================================== 根号2===========================================①C点作AB边垂线CD 由∠A=45°所AD=CD=1 所S△ABC=(√3+1)/2 ②由①知DB=√3所BC=√[(√3)^2+1]=2===========================================在三角形ADC中角C=60,角DAC=30,AC=12所以CD=6,用勾股定理得到AD=6根号3 在等腰三角形ABD中BD=6根号3 所以AB=6根号6 BC=BD+DC=6+6根号3 S三角形ABC=1/2...===========================================
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全国高考理科数学试题分类汇编：三角函数
全国高考理科数学试题分类汇编：三角函数
　　2013年全国高考理科数学分类汇编3：三角函数　　一、选择题　　1 .(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理))已知R,sin2cos,则tan2 2　　A.4334 B. C. D. 4334　　【答案】C　　2 .(2013年高考陕西卷(理))设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosCccosBasinA, 则△ABC的形状为　　(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定　　【答案】B　　3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理))在△ABC中　　, ABC　　4,ABBC3,则sinBAC =　　【答案】C　　4 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理))将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为 个单位后,得8　　3(A) 4 (B) 4 (C)0 (D) 4　　【答案】B　　5 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理))在ABC,内角A,B,C所对的边长分别为　　1a,b,c.asinBcosCcsinBcosAb,且ab,则B 2　　25A. B. C. D. 3663　　【答案】A　　6 .(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理))已知函数fx=cosxsin2x,下列结论中错误的是　　(A)yfx的图像关于,0中心对称 (B)yfx的图像关于直线x　　(C)fx　　的最大值为　　【答案】C 2对称 (D)fx既奇函数,又是周期函数 2　　7 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理))函数yxcosxsinx的图象大致为　　【答案】D　　8 .(2013年高考四川卷(理))函数f(x)2sin(x),(0,　　2　　2)的部分图象如图所示,则,的值分别　　是　　( )　　(A)2,　　3 (B)2,　　6 (C)4,　　6 (D)4, 3　　【答案】A　　)上单调递减的函数是( ) 9 .(2013年上海市春季高考数学试卷)既是偶函数又在区间(0，　　(A)ysin x (B)ycos x (C)ysin 2x (D)ycos 2x　　【答案】B　　年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理))4cos50tan40 ( )　　【答案】C　　1 2　　11.(2013年高考湖南卷(理))在锐角中ABC,角A,B所对的边长分别为a,b.　　若2asinB,则角A等于 A. B. C. D. 12643　　xsinxxR的图像向左平移mm0个长度单位后,所得到的5 6【答案】D 12.(2013年高考湖北卷(理))　　将函数y图像关于y轴对称,则m的最小值是( ) A. 12 B. 6 C. 3 D.　　【答案】B　　二、填空题　　13.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理))ABC中,C90,M是BC的中点,若sinBAM01,则3sinBAC________.　　14.(2013年高考新课标1(理))设当x时,函数f(x)sinx2cosx取得最大值,则cos______　　【答案】. 15.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理))如图ABC中,已知点D在BC边　　上,AD　　AC,sinBACABAD3则BD的长为　　_______________　　16.(2013年上海市春季高考数学试卷)函数y　　【答案】2 2sin x 的最小正周期是_____________　　17.(2013年高考四川卷(理))设sin2sin,(　　2,),则tan2的值是_________.　　12,sin2xsin2y,则sin(xy)________ 年高考上海卷(理))若cosxcosysinxsiny　　【答案】sin(xy)2. 3　　2年高考上海卷(理))已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若3a2ab3b3c0,则角　　C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示) 【答案】Carccos1 3　　1,则cota____________.　　320.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理))已知是第三象限角,sina　　【答案】　　21.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学))函数y3sin(2x　　【答案】 4)的最小正周期为___________.　　B、 C所对边长分别为a、、 b c,若a5， b8， B60,则22.(2013年上海市春季高考数学试卷())在ABC中,角A、　　b=_______　　【答案】7　　23.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理))设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若bc2a,则3sinA5sinB,则角C_____. 【答案】2 3　　24.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯))设为第二象限角,若tan(1),则42sincos________.　　【答案】 25.(2013年高考江西卷(理))　　函数ysin2x2x的最小正周期为T为　　【答案】　　26.(2013年上海市春季高考数学试卷())函数y4sinx3cosx的最大值是_______________　　【答案】5　　三、解答题　　27.(2013年高考北京卷(理))在△ABC中,a=3,b　　B=2∠A. (I)求cosA的值; (II)求c的值.　　【答案】解:(I)因为a=3,b　　=2,∠B=2∠A. 所以在△ABC中,由正弦定理　　得3.所　　以sinA2sinAcAossinA6.　　故cosA. 33　　,所　　以sinA3　　. 3　　(II)由(I)　　知cosA121.所　　以.又因为∠B=2∠A,所以cosB2cosA33sinB在△ABC中　　,sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB　　所以casinC5. sinA　　1　　2b. 28.(2013年高考陕西卷(理))　　已知向量a(cosx,),bx,cos2x),xR, 设函数f(x)a　　(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.　　(Ⅱ) 求f (x) 在0,上的最大值和最小值. 2　　b=cosx【答案】解:(Ⅰ) f(x)a1313sinxcos2xsin2xcos2xsin(2x). 2226　　最小正周期T2. 2　　所以f(x)sin(2x　　6),最小正周期为.　　(Ⅱ) 当x[0,　　2]时，(2x　　6)[-5　　6,6]，由标准函数ysinx在[-5　　6,6]上的图像知，.　　f(x)sin(2x1)[f(-),f()][,1]. 6622　　1所以,f (x) 在0,上的最大值和最小值分别为1,. 年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理))在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且　　a2b2c2.　　(1)求C; (2)　　设cosAcosB　　【答案】　　cosAcos　　B,求tan的值. 25cos5　　由题意得　　30.(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理))　　已知函数f(x)2x6sinxcosx2cos2x1,xR. 4　　(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期;　　(Ⅱ) 求f(x)在区间0,上的最大值和最小值. 2　　【答案】　　31.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理))　　设向量ax,sinx,bcosx,sinx,x0,.2　　(I)若ab.求x的值; (II)设函数fxab,求fx的最大值.　　【答案】　　32.(2013年高考上海卷(理))已知函数f(x)2sin(x),其中常数0;　　(1)若yf(x)在[2　　4,3]上单调递增,求的取值范围;　　(2)令2,将函数yf(x)的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数yg(x)的图像,区间6　　[a,b](a,bR且ab)满足:yg(x)在[a,b]上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求ba的最小值.　　【答案】(1)因为0,根据题意有　　　　(2) f(x)2sin(2x),g(x)2sin(2(x))12sin(2x)1 63　　17g(x)0sin(2x)xk或xk,kZ, 32312　　2即g(x)的零点相离间隔依次为和, 33　　24315故若yg(x)在[a,b]上至少含有30个零点,则ba的最小值为14. 333　　33.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理))设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(abc)(abc)ac.　　(I)求B　　(II)　　若sinAsinC　　【答案】　　求C.　　34.(2013年高考四川卷(理))在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且　　AB3cosBsin(AB)sinBcos(AC). 25　　(Ⅰ)求cosA的值;　　2cos2　　(Ⅱ)若ab5,求向量BA在BC方向上的投影.　　AB3cosBsinABsinBcosAC,得 25　　3cosAB1cosBsinABsinBcosB, 5　　3即cosABcosBsinABsinB, 5【答案】解:由2cos2　　则cosABB33,即cosA 55　　34由cosA5,0A,得sinA5,　　abbsinA,所以　　,sinB. sinAsinBa2由正弦定理,有　　由题知ab,则AB,故B　　根据余弦定理,　　有4. c, 5　　解得c1或c7(舍去).　　故向量BA在BC　　方向上的投影为BAcosB 35.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理))设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ac6,b2,cosB7. 9　　(Ⅰ)求a,c的值; (Ⅱ)求sin(AB)的值.　　【答案】解:(Ⅰ)由余弦定理bac2accosB,得222b2ac2ac(1cosB)2　　,　　又ac6,b2,cosB79,所以ac9,解得a3,c3. (Ⅱ)在△ABC中　　,sinB9,　　sinA　　由正弦定理得　　asinBb3,　　cosA1　　3 因为ac,所以A为锐角,　　所以　　sin(AB)sinAcosBcosAsinB　　因此　　.　　36.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理))已知函数f(x)4cosxsinx(0)的最小正周期4为.　　(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论f(x)在区间0,2上的单调性.　　【答案】解: (Ⅰ)22cosx(sinxcosx)2(sin2xcos2x1)2sin(2x　　4)2　　21.所以f(x)2sin(2x)2,1 24　　(Ⅱ) 当x[0,　　2]时，(2x　　8所以yf(x)在[0,]上单调递增;在[]上单调递减. 82)[,]，令2x解得x; 444428　　37.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理))已知函数f(x)sin(x)(0,0)的周期为,图像的一个对称中心为(　　右平移4,0),将函数f(x)图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向个单位长度后得到函数g(x)的图像. 2　　(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;　　(2)是否存在x0(　　在,说明理由　　(3)求实数a与正整数n,使得F(x)f(x)ag(x)在(0,n)内恰有2013个零点.　　【答案】解:(Ⅰ)由函数f(x)sin(x)的周期为,,),使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某种顺序成等差数列若存在,请确定x0的个数;若不存640,得2　　又曲线yf(x)的一个对称中心为(　　故f()sin(24,0),(0,) ,所以f(x)cos2x　　44)0,得　　2　　将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后可得ycosx的图象,再将ycosx的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)sinx 2　　(Ⅱ)当x(11,0cos2x ,)时　　,sinx2642　　所以sinxcos2xsinxcos2x　　问题转化为方程2cos2xsinxsinxcos2x在(　　设G(x)sinxsinxcos2x2cos2x,x(,)内是否有解 64,) 64　　则G(x)cosxcosxcos2x2sin2x(2sinx) 因为x(,),所以G(x)0,G(x)在(,)内单调递增 6464　　又G()　　610　　0,G()44　　,)内存在唯一零点x0, 64且函数G(x)的图象连续不断,故可知函数G(x)在(　　即存在唯一的x0(,)满足题意 64　　(Ⅲ)依题意,F(x)asinxcos2x,令F(x)asinxcos2x0　　当sinx0,即xk(kZ)时,cos2x1,从而xk(kZ)不是方程F(x)0的解,所以方程F(x)0等价于　　关于x的方程acos2x,xk(kZ) sinx　　现研究x(0,)U(,2)时方程解的情况 令h(x)cos2x,x(0,)U(,2) sinx　　则问题转化为研究直线ya与曲线yh(x)在x(0,)U(,2)的交点情况　　cosx(2sin2x1)3,令,得或 h(x)xxh(x)02sinx22　　当x变化时,h(x)和h(x)变化情况如下表　　当x0且x趋近于0时,h(x)趋向于　　当x且x趋近于时,h(x)趋向于　　当x且x趋近于时,h(x)趋向于　　当x2且x趋近于2时,h(x)趋向于　　故当a1时,直线ya与曲线yh(x)在(0,)内有无交点,在(,2)内有2个交点;　　当a1时,直线ya与曲线yh(x)在(0,)内有2个交点,在(,2)内无交点;　　当1a1时,直线ya与曲线yh(x)在(0,)内有2个交点,在(,2)内有2个交点　　由函数h(x)的周期性,可知当a1时,直线ya与曲线yh(x)在(0,n)内总有偶数个交点,从而不存在正整数n,使得直线ya与曲线yh(x)在(0,n)内恰有2013个交点;当a1　　时,直线ya与曲线yh(x)在(0,)U(,2)内有3个交点,由周期性,,所以n　　综上,当a1,n1342时,函数F(x)f(x)ag(x)在(0,n)内恰有2013个零点　　38.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学))本小题满分14分.已知a=(cos,si，bn)(cos,0,.　　(1)若|ab|求证:(2)设c(0,1),若abc,求,的值.　　【答案】解:(1)∵||2 ∴||2 即aba2abb2, 2222　　222222又∵a|a|cossin1,b|b|cossin1∴222∴0∴ 22　　coscos0coscos(2)∵(coscos,sinsin)(0,1) ∴即 sinsin1sin1sin　　1151 ∴sin ∵0 ∴, 2266　　39.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷)　　已知函数f(x)x,xR. 12两边分别平方再相加得:122sin ∴sin　　(Ⅰ) 求f　　【答案】　　(Ⅰ)33cos的值; (Ⅱ) 若,,求,f1;　　466124　　(Ⅱ) f2　　22cos2sin2 33124　　因为cos343,,2,所以sin, 552　　24722,cos2cossin 2525所以sin22sincos所以f2　　72417cos2sin2. 2532525　　40.(2013年高考湖南卷(理))已知函数f(x)sin(xx)cos(x).g(x)2sin2. 632　　(I)若是第一象限角,　　且f()求g()的值; (II)求使f(x)g(x)成立的x的取值集合.　　【答案】解: (I)f(x)31133. sinxcosxcosxsinxsinxf()sin22225　　341sin,(0,)cos,且g()2sin21cos 52525　　(II)f(x)g(x)sinx1cosx311sinxcosxsin(x) 2262　　x　　6[2k　　6,2k52]x[2k,2k],kZ 63　　41.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学))本小题满分16分.如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲.乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,cosA123,cosC. 135　　(1)求索道AB的长;　　(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短　　(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内　　A　　C　　【答案】解:(1)∵cosA 123,cosC 135　　54(0)∴A、C∴sinA,sinC 2135　　sin(AC)(AC)sinAcosCcosAsinC∴sinBsin　　根据63 65ABACACsinC1040m 得ABsinCsinBsinB　　222(2)设乙出发t分钟后,甲.乙距离为d,则d(130t)(1t(10050t)　　∴d200(37t70t50) 2212 13　　 130　　3535∴t时,即乙出发分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短. 3737∵0t　　(3)由正弦定理AC12605BCACsinA500(m) 得BCsinB13sinAsinB　　65　　乙从B出发时,甲已经走了50(2+8+1)=550(m),还需走710 m 才能到达C　　设乙的步行速度为V m/min,则　　∴253∴v v504314　　∴为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在　　法二:解:(1)如图作BD⊥CA于点D,　　设BD=20k,则DC=25k,AD=48k,　　AB=52k,由AC=63k=1260m,　　知:AB=52k=1040m.　　(2)设乙出发x分钟后到达点M,　　此时甲到达N点,如图所示.　　则:AM=130x,AN=50(x+2),　　2222由余弦定理得:MN=AM+AN-2 AMANcosA=7400 x-14000 x+10000,　　35其中0≤x≤8,当x= (min)时,MN最小,此时乙在缆车上与甲的距离最短. 37　　)由(1)知:BC=500m,甲到C用时:,范围内 4314　　若甲等乙3分钟,则乙到C用时:在BC上用时: (min) . 555　　861250此时乙的速度最小,543　　若乙等甲3分钟,则乙到C用时:在BC上用时: (min) . 555　　56625此时乙的速度最大, m/min. 514　　1250625故乙步行的速度应控制在[范围内. 4314　　C A　　42.(2013年高考湖北卷(理))在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A3cosBC1. (I)求角A的大小;　　(II)若　　ABC的面积Sb5,求sinBsinC的值.　　【答案】解:(I)由已知条件得:cos2A3cosA1　　2cos2A3cosA20,解得cosA1,角A60　　2　　a2122(II)SbcsinAc4,由余弦定理得:a21,2R28 2sin2A　　sinBsinCbc5 24R7　　43.(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯))△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知abcosCcsinB.　　(Ⅰ)求B;　　(Ⅱ)若b2,求△ABC面积的最大值.　　【答案】　　44.(2013年高考新课标1(理))如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3 ,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°　　1(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA　　2　　[　　【答案】(Ⅰ)由已知得,∠PBC=60o,∴∠PBA=30o,在△PBA中,由余弦定理得　　117; PA　　2=32cos30o=424　　(Ⅱ)设∠PBA=,由已知得,PB=sin,在△PBA中,由正弦定理得　　,sinsin(30o),化简得　　4sin,　　∴tan　　,∴tan　　PBA 45.(2013年上海市春季高考数学试卷)本题共有2个小题,第一小题满分4分,第二小题满分9分. 在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴正半轴上,点Pn在x轴上,其横坐标为xn,且{xn} 是首项为1、公比为2的等比数列,记PnAPn1n,nN.　　(1)若3arctan1,求点A的坐标; 3　　(2)若点A　　的坐标为(0,求n的最大值及相应n的值. [解](1)　　(2)　　112n1.由3arctan,知tan3, 33　　x4x3t(x4x3)4t, 而tan3tan(OAP4OAP)343t2x4x3t2321tt　　4t1,解得t4或t8. 所以2t323【答案】[解](1)设A(0， t),根据题意,xn　　4)或(0， 8). 故点A的坐标为(0，　　n1　　(2)由题意,点P. ，　　0),tanOAPn　　n的坐标为(2n1　　nn1　　2n1tanntan(OAPn1OAPn).　　2n11n因为,　　所以,　　tannn24n　　当且仅当,即n4时等号成立. n2易知0n )上为增函数, ， ytanx在(022　　因此,当n4时,n最大,　　其最大值为. sinA)cosB=0. 46.(2013年高考江西卷(理))在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-　　(1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围　　【答案】解:(1)　　由已知得cos(AB)cosAcosBAcosB0　　即有sinAsinBAcosB　　因为sinA0,　　所以sinBB0,又cosB0,　　所以tanB又0B,所以B　　23. 22(2)由余弦定理,有bac2accosB. 11212,有b3(a). 224　　112又0a1,于是有b1,即有b1. 42因为ac1,cosB
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在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求∠B的大小；（2）若a+c=，求△ABC的面积．
题型：解答题难度：中档来源：江苏省期末题
解：（1）∵bcosB是acosC，ccosA的等差中项，∴acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理，得sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB，∵A+C=﹣B，0＜B＜，∴sin（A+C）=sinB≠0，∴cosB=，B=．（2）由B=，得=，即，∴ac=2，∴．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的..”主要考查你对&&余弦定理，正弦定理，等差中项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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余弦定理正弦定理等差中项
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 等差中项:
若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即，反之，若，则a，A，b成等差数列。等差数列中相邻三项之间存在如下关系：
（1） 反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：则该数列是等差数列，（2） 若a，A,b成等差数列，那么 2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且acosC，bcosB，cCosA成等差_百度知道
在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且acosC，bcosB，cCosA成等差
在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且acosC，bcosB，cCosA成等差数列。⑴求角B的大小，⑵若a+c=4，求AC边上中线长的最小值
来自福建农林大学已知命题P:任意X属于［1，2］，X的2次方-m大于或等于0，命题q：任意X属于R，X的2次方 mX
已知命题P:任意X属于［1，2］，X的2次方-m大于或等于0，命题q：任意X属于R，X的2次方 mX
已题P:任意X属于［1，2］，X的2次方-m大于或等于0，命题q：任意X属于R，X的2次方 mX＋1大于0，若命题p且q为真命题，求m的取值范围。
命题q是任意X属于R，X的2次方+ mX＋1大于0？
如果是，p为x小于等于1
&&&&&&&&&&&&&&q为m大于等于-2小于等于2
所以结论为m大于等于-2小于等于1
帮我解这题：在三角形ABC中，A,B,C所对的边分别是 a,b,c,且bcosB是acosC，ccosA的⑴求B的大小⑵若a＋c＝10，b＝2，求三角形ABC的面积
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理工学科领域专家
说的太好了，我顶！
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