94分数乘除法的简便运算
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94分数乘除法的简便运算
一、本周教学内容；二、教学重点、难点；重点：；1、能够根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简；3、能够将分数与除法建立起相应的联系，利用约分的；1、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特；2、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计；三、学法指导；分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要；分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则；
一、本周教学内容 二、教学重点、难点 重点：1、能够根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简便。 2、能够根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。3、能够将分数与除法建立起相应的联系，利用约分的方法直接将分子、分母之中的公因数进行约分，达到简算的目的。 4、进一步提高分析、抽象、概括等能力。 难点：1、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点。2、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计算变得简便。三、学法指导分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。 四、典型例题分数的简便计算 1例1、计算：（1）4445×37
（2）2004×672003 4445分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的位，如果把4445与1只相差1个分数单写成（1-145）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同672003样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与律计算比较简便。（1）=（1-4445145相乘，再运用乘法分配×37
（2）2004×672003672003）×37
= （2003+1）×145672003= 1×37 - = 36845×37
= 2003×672003672003+ 1×=67例2、计算: (1)73115×11518(2) 1661分析与解：（1）73算要简便得多，所以73115把改写成(72 +201615÷41)，再运用乘法分配律计算比常规方法计8161= (72 + )×1581161= 72 × + ×81582= 91520运算性质使计算简便。 ×1 （2）把题中的1661分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的166 120÷412= (164 +
= 164×= 41201414120)×4120141141+ × 例3、计算：（1）（2）1144×39 + ×（23423×25 +
-34264×1313 172117）+ 1512÷ 14 34分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律，可以写成34×39可以写成×13，264×313 + ×25 + × = ×13 + ×25 + × 444133= ×（13 + 25 + 2） 43= ×40
4= 30×26，然后再运用乘法分配律使计算简便。 （2）根据分数除法的计算法则，将15与151121121721÷ 改写成15112×2117，则223-34都和14172117相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。 23×（2 -34）+ 15112÷1721 3==×11112+ 151112112×1122117 ×（1 + 15）=
21例4、计算：（1）20009420012000分析与解：（1）题中的2000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表2001示，则便于约分和计算。（2） = 2000÷ = 2000200100 2002（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。-1 = （1992+1）×1994-1 = +1994-1 = +1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。993? = =(94??4?2?1994 = 1 例5、计算：3 55一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把37.9分拆成25.435×2525+ 37.9×625 分析与解：观察因数33和62，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另（25时，可以运用乘法分配律简算；5555当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。 2）和12.5两部分。计算33×252+ 37.9×6243= 3= 335335×2525225+ 37.9×62525 25×25×25+ （25 + 252+12.5）×62255555= （3.6+6.4）×25.4 + 12.5×8×0.8×6 + 12.5×6= 254 + 80 = 334 例6、计算：（9 分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（一个整体来参与计算，可以很快算出结果。（9271727295759+7）÷（+）+19）作为+765729）÷（65957+5759） 59= （+）÷（19+） 17= [65×(= 65÷5 = 1317+)]÷[5×(+19)] 5包含各类专业文献、生活休闲娱乐、各类资格考试、中学教育、专业论文、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、94分数乘除法的简便运算等内容。　
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2014六年级数学上册第三单元分数除法教案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
2014六年级数学上册第三单元分数除法教案
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文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
第 三 单元& 分数除法第1课时学期总第& 课时教学课题&倒数的认识主备教师&&使用教师&&&授课时间&2014年& 月& 日&&&&&&2015年& 月& 日教学目标&知识与技能&通过观察、分类、讨论等活动认识倒数国，理解倒数的意义&过程与方法&体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。&情感态度与价值观&在探索交流活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点&理解倒数的意义，会求一个数的倒数。教学难点&理解“互为倒数“的含义。教学准备及手段&教& 学& 流& 程 &二次备课一、 情境导入，解读目标。同学们，每天和你接触最多的人是谁？同桌！这是你们学生时代很特别的一种关系。共同学习，互相帮助，一起成长，最后成为最知心的好朋友。在数学的数字世界也有一些特别的关系，我们一起来学习吧！二、用心思考，独立完成。（一）、独学我能行1、先计算，再观察，想一想，这一组算式有什么特点？38 ×83 =& 　　 715 ×157 =&&&&& 5×15 = 　&& 112 ×12=　我发现　 2、安静独学P28的例1及例1前边的内容。思考并完成：（1）什么是倒数？ （2）因为72 ×27 ＝1，所以（　　）和（　　）互为倒数，72 的倒数是（　　），27 的倒数是（　　）。 （3）互为倒数的两个数有什么特点？　 （4）怎样找一个数的倒数？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）34 的倒数是（　　），9的倒数是（　　）。（6）数字1的倒数是多少？举例说明。　 （7）0有倒数吗？为什么？　 （8）小数有没有倒数呢？可以用什么方法求出？　 三、合作交流，释疑解惑。1.对学(同组对子之间展示独学成果，交流) 2.群学& （组长负责组织和分工，人人能发表，独学中出现的错误在组内交流解决。要有顺序，当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题，在班级展示时，交流解决。）3.小组展示，全班交流，拓展提升。小组合作交流后，组长整理，展示自学、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。4、教师根据小组展示情况进行解惑。四．当堂检测。 1、完成P28页做一做2、互说倒数小游戏（P29页3）3、完成P29页1、2，小组内互批互改，发现问题及时纠正。4、小小辩论家（P29页5题）五、整理导学案现在回顾一下本节棵的收获吧！我学会了（&&&&&&&&&&& ），我在（&&&&&&&&&& ）方面做的不错，（&&&&&&&&&&&&&& ）还&&
第2课时学期总第& 课时教学课题&分数除以整数主备教师&&使用教师&&&授课时间&2014年& 月& 日&&&&&&2015年& 月& 日教学目标&知识与技能&会计算分数除以整数。&过程与方法&能借助操作与图示理解分数除以整数的算理。&情感态度与价值观&创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点&分数除以整数的计算方法。教学难点&分数除以整数的算理。教学准备及手段&根据例题制作的挂图、投影片或多媒体。教& 学& 流& 程 &二次备课一、复习导入1、复习：45 ×12 =&&&& 23 ×47 =&&&& 16 ×15& =&&&& 58 ×14 =2、揭示本节课学习内容二、用心思考，独立完成认真独学书本第30页例1，弄清算理，再完成下面题目。1、45 ÷2的结果是（& ），书本采用了（&& ）种方法得到的。方法一：用45 ÷2= 4÷25 计算，就是把4个（　　）平均分成2份，每份就是（& 　）个（ 　 ）；方法二：用45 ÷2= 45 ×12 计算，每份就是（ 　 ）的（ 　 ）。2、观察方法二45 ÷2= 45 ×12 ，等号两边有什么联系？（提示：2和12 是什么关系）___________________________________________________这个联系可以使我们在计算45 ÷2时，可以转化成45 （&& ）2的（&&&& ）。3、拿出课前准备的长方形纸折一折，并试着在稿纸上用上面的两种方法计算45 ÷3，发现第（&& ）种算法计算较简便，适用范围更广，请用这种方法填写书本第30页下面的例1最后一个算式。4、从上面例子中，我发现一个规律，即分数除以整数（0除外），等于分数（&&& ）这个整数的（&&& ）。5、按这个规律我会计算： 89 ÷5= 89 ×(&& )=(&&& )67 ÷2= 67 ×(&& )=(&&& )三、合作交流，释疑解惑1、对学要求：①对子间互相批改独学第1、3、5题。②和对子交流独学第2、4题，我发现的规律。2、群学任务：小组内交流例1发现的规律。3、展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。4、教师根据小组展示情况进行解惑。四、当堂检测1、完成第30页的做一做（全班订正）　2、完成第34页3、4题&&
第3课时学期总第& 课时教学课题&一个数除以分数主备教师&&使用教师&&&授课时间&2014年& 月& 日&&&&&&2015年& 月& 日教学目标&知识与技能&能通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法 。&过程与方法&通过合作与交流，能正确进行分数除法的计算。&情感态度与价值观&创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点&探索并归纳出一个数除以分数的计算方法。教学难点&理解一个数除以分数的算理。& 教学准备及手段&课件 教& 学& 流& 程&二次备课一、复习导入& 1、口算（请说出计算方法）&45 ÷2&&&&&&& 16 ÷3&&&&&&& 38 ÷6&&&&&&&& 67 ÷2计算法则：__________________________________________&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2、填空23 小时里有（&&& ）个13 小时，1小时有（&&& ）个13 小时。3、列式（说说数量关系）小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米？&&& _______________________________在之前的学习中，我们已经学习了分数除以整数的分数除法，这节课，我们就来学习一个数除以分数的计算方法。二、用心思考 独立完成（一）独学例2的第31页部分，思考完成下题。1、小明23 小时走了2km,平均每小时走了多少千米？依据的数量关系式是（&&&&&&&&&& ），列式：__________________&&&&&&&&&&&&&&&& 2、想一想：2×12 求的是什么？ 　　　　　　　　　2×12 ×3求的是什么？ 3、结合计算过程，观察、填空。除法运算转换成了（&&&&&&& ）运算，（&&&&& ）没变，（&&&&&& ）变了，除数变成了它的（&&&&&&&&& ）。4、我发现，整数除以分数等于用整数乘这个数的（&&&& ）。（二）独学例2的第32页部分，思考完成下题。1、小红512 小时走了56 km,平均每小时走了多少千米？依据的数量关系式是（&&&&&&&&&&&& ），列式：__________________2、想一想：根据自主探究&一&，你能直接计算么？试一试吧！____________________________________________________3、你能试着说一说分数除以分数的计算方法么？____________________________________________________三、合作交流 释疑解惑 1、对学要求：①和对子互相批改独学内容②和对子交流：一个数除以分数的计算方法。2、群学要求：①组内交流独学（一）的第2小题。②小组内交流一个数除以分数的计算方法。③将组内学习的收获与疑惑展示到黑板上。3、展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。4、教师根据小组展示情况进行解惑。四、当堂检测：1、填一填（教材第32页做一做第1题）。24÷89 =24×（ ）（ ） =（& ）&&&& 716 ÷45 =（ ）（ ）&&& （ ）（ ） =（& ）2、教材第32页做一做第2题。要求：写在练习本上，写出计算过程。3、教材第32页做一做第2题。要求：先计算出结果，再观察哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？你发现了什么？4、整理导学案，想一想，这节课你都学会了什么？四、课堂小结。&&
第4课时学期总第& 课时教学课题&分数除法混合运算主备教师&&使用教师&&&授课时间&2014年& 月& 日&&&&&&2015年& 月& 日教学目标&知识与技能&能掌握分数除加，除减混合运算。&过程与方法&能掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。&情感态度与价值观&在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 教学重点&掌握分数混合运算顺序，能正确地进行计算。教学难点&培养学生的迁移类推能力，提高计算能力。教学准备及手段&课件教& 学& 流& 程&二次备课一、复习导入，解读目标你能说出下列各题的运算顺序吗？100-10×4&&&&& （9+11）÷6&&& 80÷（60-40）428+63÷9-17×5&&&&&& 75+360÷20+5整数混合运算的顺序是怎样的？师：今天我们来学习分数混合运算。二、用心思考，独立完成（1）独学（教材第33页例3）认真读题，理解题意想：要求小红还剩几朵花，应先求__________________,列式：______________,再求___________________,列式_________________列出综合算式，说说运算顺序再计算______________________= ______________________= _______________________通过例4的问题，我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序，同样适用于分数的计算。（2）独学例5独立思考，明确运算顺序并进行计算（在书上完成）分数混合运算与整数混合运算顺序相同，一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算_________________,再算______________三、合作交流，释疑解惑1、对学要求：对子间互相检查独学答题是否正确。2、群学任务：对学中还没解决的问题在小组内交流与合作，讨论。3、展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。4、教师根据小组展示情况进行解惑。四、当堂检测1、教材33页做一做要求：先想想如何求梯形的面积，再列式计算，做完后对子互相改。2、教材35页第9题 要求：先说一说计算顺序，再计算。3、完成教材35页10、11、12题。&
第5课时学期总第& 课时教学课题&已知一个数的几分之几是多少求这个数主备教师&&使用教师&&&授课时间&2014年& 月& 日&&&&&&2015年& 月& 日教学目标&知识与技能&会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。&过程与方法&能根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程。能通过线段图分析数量关系。&情感态度与价值观&在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点&抓住等量关系用方程解决问题。 教学难点&抓住等量关系用方程解决问题。教学准备及手段&课件教& 学& 流& 程&二次备课一、复习导入小明的体重是35千克. 小明体内水分的质量占他的体重的45 ，小明体内有多少千克水分？数量关系是： 列式计算： 二、用心思考，独立完成独学：（自学教材第37页例4）：思考：1、根据自己对题意的理解，填空。（例4中“阅读与理解”中的空）2、我会通过线段图意。通过线段图，我知道_________________是表示单位“1”的量？我能写出数量关系：　　　　　　　　　　　　　　　　3、我能列出方程并完成解答：&
4、思考此题和复习题相比较，他们的共同点是什么？区别在哪？共同点： 区别：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、合作交流，释疑解惑1、对学要求：①和对子互相交流独学中的问题。2、群学任务：对子不能解决的在小组内交流。3、展示提升：小组展示独学的第1、2、3题。全班交流第4题，。4、教师根据小组展示情况进行解惑。四、当堂检测：完成书本39页第1-4题。 &&
第6课时学期总第& 课时教学课题&稍复杂的分数除法主备教师&&使用教师&&&授课时间&2014年& 月& 日&&&&&&2015年& 月& 日教学目标&知识与技能&1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。&过程与方法&2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。&情感态度与价值观&在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点&弄清单位“1”的量，会中的数量关系。教学难点&分析题中的数量关系。 教学准备及手段&课件。教& 学& 流& 程&二次备课一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了 ，还剩多少千克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、新授 1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克。买来大米多少千克？（1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。 解：设买来大米X千克。&&&&&&&&&&&&&&&&&&& x－ x=152、教学例2（1）出示例题，理解题意。（2）比爸爸的体重轻 是什么意思？引导学生说出：是把爸爸的体重看作单位“1”， 小明轻的体重占爸爸的体重 （2）学生试画出线段图。（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：&&&&&& 爸爸的体重－爸爸比小明重的体重＝小明的体重（4）根据等量关系式解答问题。 &&&&&&&&&&&&&&&&&& 解：设航模小组有χ人。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& χ－ χ＝35&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （1－ ）χ＝35χ＝35÷ χ＝75三、小结 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）&&文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分数除法（一）课件
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&& 分数除法（一）
&数学北师大版小学第十册
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分数除法（一）课件 (共有课件5个)
（1）把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
（2）把一张纸的平均分成3份,
每份是这张纸的几分之几?
（1）把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
（2）把一张纸的平均分成3份,
每份是这张纸的几分之几?
冀教版五年级数学下册
分数除法（一）
1.掌握一个数除以分数的计算方法，会计算一个数除以分数的除法。
2. 能用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。
有4个同样大小的饼
每2个一份,可以分成几份?
有4个同样大小的饼
每1个一份,可以分成几份?
4÷冀教版五年级数学下册
分数除法（一）
1.掌握一个数除以分数的计算方法，会计算一个数除以分数的除法。
2. 能用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。
有4个同样大小的饼
每2个一份,可以分成几份?
有4个同样大小的饼
每1个一份,可以分成几份?
（1）把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
（2）把一张纸的平均分成3份,
每份是这张纸的几分之几?
（1）把一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
（2）把一张纸的平均分成3份,
每份是这张纸的几分之几?
分数除法(一)
北师大版五年级数学下册
1.知识与技能：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的计算能力。
2.过程与方法：学习整数乘以分数的计算方法，让大家亲自经历探究整数乘以分数的计算原理，能够熟练准确的计算整数乘以分数。
3.情感、态度与价值观：使同学们感受到分
共有课件5个，&&&&&& [
All Rights Reserved分数乘除法的简算方法有什么？
要有题型有讲解
09-10-25 &匿名提问 发布
分数、百分数的知识，在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。如何改进并加强分数、百分数应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发学生学习的兴趣，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量，重要的是认真贯彻教学大纲的要求。 新大纲规定分数四则应用题，包括工程问题；百分数的实际应用包括发芽率、合格率、利息等计算，最多不超过三步计算，而且只限于比较容易的。这就从内容上和难度上作了具体的限制，有利于保证基本的知识和解题能力的落实，防止任意拔高要求，人为地编造出许多不切实际的难题，加重学生的学习负担。 一、会解答分数、百分数应用题 会解答分数、百分数应用题的要求，一般是指能够理解应用题的题意，掌握最基本的数量关系，正确判别计算的方法，会列式计算，并且善于检验解答的合理性与准确性。 由于分数、百分数应用题的数量关系，跟整数应用题相比，既有共性，又有它们的特殊性，要求学生既了解其共性，又能懂得它们的特殊性，使学生的认知水平有所提高。对此，略举数例如下。 1.分数加、减法应用题 分数加、减法应用题中的已知分数有两种情况：一种是表示具体的数量，另一种是表示两个量的比。譬如： ①食堂第一天烧煤吨，第二天烧煤吨，两天共烧煤多少吨？ 题中已知的分数，都表示具体的数量，跟整数里求和应用题的数量关系是一致的，要求学生知道这是求两个相同单位的量的和。 ②食堂有一批煤，第一天烧去这批煤的，第二天烧去这批煤的，两天共烧去这批煤的几分之几？题中已知的分数，都是两个量的比，而不是具体的数量。数量关系虽然跟整数里求和应用题是一致的，这是共性；但是，学生要理解题中的、以及求出的和，都是对这批煤而言的，不是具体的量。 ③地球表面积的是海洋，剩下的是陆地，陆地占地球表面积的几分之几？这一题的数量关系跟整数里求剩余数，用减法计算是一致的，这是共性，可是题中只给出一个已知条件是，另一个条件要学生自己想象整个地球表面积看作“1”，然后用1－＝，这就是与整数应用题不同的特殊性。 2.分数、百分数乘、除法应用题 分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，要求学生能够辨析清楚。譬如： ①一辆汽车平均每分钟行千米，30分钟行多少千米？这种题的数量关系跟整数里求相同加数的和，或者说求的30倍是一致的。 ②10个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？这种题的数量关系跟整数除法题是一致的。 分数乘、除法应用题，既含有整数乘、除法应用题的数量关系，又具有新的数量关系，通常分为三种情况，或者叫做分数的三种基本应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几的除法应用题。（2）求一个数的几分之几是多少的乘法应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的除法应用题。（新大纲中没有这些名称，笔者为了便于分析，沿用了这些习惯名称）上面三种情况中的几分之几，如果是百分数，那末这三种情况就是百分数的三种基本应用题。这里，还得说明，新大纲只是要求教学分数四则应用题包括工程问题，以及百分数的实际应用问题，没有具体规定教学哪些内容的应用题。考虑到各种不同风格的教材，可能会有所取舍，因而还是按现行通用教材的内容，研究教学的要求，供选择参考。
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