已知椭圆经过点,如图 直线y 2x 3=-1除以2x+m与椭圆交于ab两点,求直线方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-30 15:04 标签： 如图直线y 2x 2
设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1斜率为1的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于AB两点，M为_百度知道
设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1斜率为1的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于AB两点，M为
椭圆的方程为x2/a2+y2&#47，直线AB与OM能否垂直;b2=1斜率为1的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于AB两点，M为线段AB的中点
提问者采纳
^2/(xA-xB)]=0b^2-a^2*k(OM)*k(AB)=0AB⊥OM;(xA-xB)k(OM)=yM/b^2=1k(AB)=(yA-yB)/xM=[(yA+yB)/a^2+(yA)^2/(xA+xB)[(xA)^2/(xA+xB)]*[(yA-yB)/a^2+(yB)^2/b^2]=1-1b^2*(xA+xB)*(xA-xB)-a^2*(yA+yB)*(yA-yB)=0b^2-a^2*[(yA+yB)/2]&#47，但b^2+a^2&2]=(yA+yB)/[(xA+xB)&#47,k(AB)*k(OM)=-1b^2+a^2=0;b^2]-[(xB)^2/a^2+y^2&#47
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x 2 +y 2 =1上,求m的值.
_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x 2 +y 2 =1上,求m的值.
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x 2 +y 2 =1上,求m的值.
的离心率为
,其中左焦点
(-2,0).(1) 求椭圆C的方程;(2) 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x 2 +y 2 =1上,求m的值.
本题考点：
问题解析：考点：直线与圆锥曲线的关系,椭圆的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：（1））将直线y=1-x代入椭圆方程整理得关于x的方程，运用韦达定理，求出中点坐标，再由条件得到a2=2b2，再由a，b，c的关系和离心率公式，即可求出离心率；（2）设出对称点的坐标，由点关于直线的对称得到方程组，求出对称点，再代入圆的方程，即可得到c=2，再由离心率，得到a，从而得到b，求出椭圆方程；（3）设P（22cosα，2sinα），求出|PM0|=8+2t2-4(sinα+t2)2，由于sinα∈[-1，1]，讨论1）-t2∈[-1，1]，2）-t2＞1，3）-t2＜-1，线段PM0长的最大值和最小值．
解：（1）将直线y=1-x代入椭圆方程得，b2x2+a2（1-x）2=a2b2，即（b2+a2）x2-2a2x+a2-a2b2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2a2a2+b2，即AB中点的横坐标是a2a2+b2，纵坐标是b2a2+b2，由于线段AB的中点在直线l：x-2y=0上，则a2=2b2，又b2=a2-c2，则a2=2c2，e=ca=22即椭圆的离心率为22；（2）设右焦点（c，0）关于直线x-2y=0的对称点为（m，n），则nm-c=-2m+c2=n，解得m=35cn=45c，由于椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+y2=4上，则9c225+16c225=4，c2=4，c=2．由于e=22．则a=22，b=2．故椭圆方程为：x28+y24=1；（3）设P（22cosα，2sinα），则|PM0|=(22cosα)2+(2sinα-t)2=-4sin2α-4sinα?t+t2+8=8+2t2-4(sinα+t2)2∵sinα∈[-1，1]，∴1）-t2∈[-1，1]时，线段PM0长的最大值为8+2t2，sinα=-1时，|PM0|=|t+2|，sinα=1时，|PM0|=|t-2|，①0≤t≤2时，线段PM0长的最小值为|t-2|，②-2≤t＜0时，线段PM0长的最小值为|t+2|．2）-t2＞1时，[-1，1]为增区间，故线段PM0长的最小值为|t+2|，最大值为|t-2|；3）-t2＜-1时，[-1，1]为减区间，故线段PM0长的最小值为|t-2|，最大值为|t+2|．综上，当-2≤t＜0时，线段PM0长的最小值是|t+2|，最大值为8+2t2；当0≤t≤2时，线段PM0长的最小值是|t-2|，最大值为8+2t2；当t＜-2时，线段PM0长的最小值为|t+2|，最大值为|t-2|；当t＞2时，线段PM0长的最小值为|t-2|，最大值为|t+2|．
点评：本题考查椭圆的方程和性质，主要是离心率，考查直线和椭圆联立，运用韦达定理求解中点问题，考查点关于直线的对称问题，以及椭圆参数方程的运用求最值，注意讨论对称轴与区间的关系，本题是一道综合题．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
已知曲线C的参数方程是（θ为参数），以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．（1）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；（2）设P是l上一点，射线OP交曲线C与R点，又点Q在射线OP上，且满足|OP|?|OQ|=|OR|2，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹．
科目：高中数学
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC，BD交于点O，A1O⊥平面ABCD，A1A=BD=2，AC=2．（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；（2）求三棱锥A-C1CD的体积．
科目：高中数学
现有一个寻宝游戏，规则如下：在起点P处有A、B、C三条封闭的单向线路，走完这三条线路所花费的时间分别为10分钟、20分钟、30分钟，游戏主办方将宝物放置在B线路上（参赛方并不知晓），开始寻宝时参赛方在起点处随机选择路线顺序，若没有寻到宝物，重新回到起点后，再从没有走过的线路中随机选择路线继续寻宝，直到寻到宝物并将其带回至P处，期间所花费的时间记为X．（1）求X≤30分钟的概率；（2）求X的分布列及EX的值．
科目：高中数学
已知椭圆C：23+y2=1，圆O：x2+y2=4上一点A（0，2）．（Ⅰ）过点A作两条直线l1、l2都与椭圆C相切，求直线l1、l2的方程并判断其位置关系；（Ⅱ）有同学经过探究后认为：过圆O上任间一点P作椭圆C的两条切线l1、l2，则直线l1、l2始终相互垂直，请问这位同学的观点正确吗？证明你的结论．
科目：高中数学
设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1．（1）判断f（x）的单调性，并用定义法证明；（2）求f（x）在[0，3]上的值域．
科目：高中数学
“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数t=-144lg（1-）中，t表示达到某一英文打字水平所需的学习时间，N表示每分钟打出的字数．则当N=40时，t=&（已知lg2≈0.301，lg3≈0.477）
科目：高中数学
骰子是一个立方体，6面上分别刻有1，2，3，4.5& 6均匀的骰子10只．一次掷4只，3只骰子，分别得出各只骰子正面朝上的点数之和为6概率的比为．
科目：高中数学
已知+=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是．五条数学题,求教1.求与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交于两点A,B.并且线段AB的中点为M（1,1）的直线方程2.经过点P（1,2）的直线和双曲线x^2-y^2/2=1交于A,B两点,且P为的AB两点,求直线AB的方程3.经过点M（4,0）_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
五条数学题,求教1.求与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交于两点A,B.并且线段AB的中点为M（1,1）的直线方程2.经过点P（1,2）的直线和双曲线x^2-y^2/2=1交于A,B两点,且P为的AB两点,求直线AB的方程3.经过点M（4,0）
五条数学题,求教1.求与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交于两点A,B.并且线段AB的中点为M（1,1）的直线方程2.经过点P（1,2）的直线和双曲线x^2-y^2/2=1交于A,B两点,且P为的AB两点,求直线AB的方程3.经过点M（4,0）斜率为-1的直线l与抛物线y^2=2px交于A,B两点,且OA⊥OB（1）求直线l的方程；（2）求抛物线的方程；（3）求△AOB的面积4.设椭圆中心在原点O,焦点在X轴上,离心率e=√2/2,椭圆上一点P到两焦点距离的和等于√6（1）求椭圆的方程；（2）若直线x+x+m=0交椭圆交于A,B两点,且OA⊥OB,求m的值5.已知M,N是曲线x^2+y^2+2x-2y-2=0上的两点,且关于直线x+my+2=0对称,坐标原点O在以MN为直径的圆上（1）求m的值；（2）求直线MN的方程最近苍蝇真是多~
1,第一题很标准的做法,显然A,B斜率不为0和无穷,设A,B两点也就是两个椭圆方程,相减,再除以一个X1-X2,就得出了中点与斜率的关系,结果K=-4/92,第二题完全与第一题类似,不过要先讨论一下情况,有可能有两种.3,都是基础题,不做了.打字打得累.你具体哪个题哪个地方不明白百度HI我吧,我给你讲.

我要回帖

更多关于 如图直线y 2x 2 的文章

 

随机推荐