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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-31 10:52 标签： 求此图出处
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12=8-a+根号下（64+a*a）,（4+a）&#178;=64+a平方解得x=6.如图所示，水平圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2rad/s．求：（1）金属块的线速度和向心加速度各是多大？（2）金属块受到的最大静摩擦力是多大？（3）若把金属块放在距圆心1.25m处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗？并说明理由．【考点】；．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】（1）由半径和角速度根据公式v=ωR求出线速度，由a=ω2R，求出向心加速度．（2）金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律求解最大静摩擦力．（3）因为角速度不变，金属块距圆心的距离越大，根据F合=mω2可知，金属块随圆盘做圆周运动需要的向心力越大，而圆盘对金属块的最大静摩擦力不变，提供的静摩擦力小于需要的向心力，所以人金属块能随圆盘做匀速圆周运动．【解答】解：（1）根据线速度与角速度的关系得：v=ωr=2×0.8=1.6m/s根据a=ω2r解得：a=22×0.8=3.2m/s2（2）金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，则有：向=fmax=mω2r=0.4×22×0.8=1.28N，（3）因为角速度不变，金属块距圆心的距离越大，根据F合=mω2r可知，金属块随圆盘做圆周运动需要的向心力越大，而圆盘对金属块的最大静摩擦力不变，提供的静摩擦力小于需要的向心力，所以金属块不能随盘做匀速圆周运动．答：（1）金属块的线速度为1.6m/s，金属块的向心加速度为3.2m/s2．（2）金属块受到的最大静摩擦力为1.28N．（3）在角速度不变的情况下，金属块不能随圆盘做匀速圆周运动．【点评】本题应用牛顿第二定律处理圆周运动的临界问题，关键分析临界条件：当物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ljc老师　难度：0.80真题：1组卷：0
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设AC=BC=1，CE=x，则AE=1-x．在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=BC=1，∴∠ABC=45°，AB=．由折叠的性质得△BCE≌△BFE，∴∠C=∠BFE=90°，∠CBE=∠FBE=22.5°，BC=BF=1，CE=FE=x．在Rt△AEF中，∵∠AFE=90°，∴AE2=AF2+EF2，即（1-x）2=（-1）2+x2，解得x=-1，∴tan∠CBE=tan22.5°===x=-1．故答案为-1．
本题考点：
解直角三角形；翻折变换（折叠问题）．
问题解析：
设AC=BC=1，CE=x，则AE=1-x．先解等腰直角三角形ABC，得出∠ABC=45°，AB=，再由折叠的性质得△BCE≌△BFE，在Rt△AEF中，由勾股定理得出AE2=AF2+EF2，由此列出方程（1-x）2=（-1）2+x2，解方程求出x=-1，根据正切函数的定义得出即可求出tan22.5°的值．

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