如图正方形abcd边长为6的边长为2p是三角形bcd

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-01 11:55 标签： 正方形abcd的边长为6
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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E为PC的中点.(1)求异面直线PA与DE所成角的余弦值;(2)求点D到平面PAB的距离.
解:(1)如图所示,连结AC、BD交于点O,连结EO.∵四边形ABCD为正方形,∴AO=CO.又∵PE=EC,∴PA∥EO.∴∠DEO为异面直线PA与DE所成的角.∵面PCD⊥面ABCD,AD⊥CD,∴AD⊥面PCD.∴AD⊥PD.在Rt△PAD中,PD=AD=a,则PA=a,∴EO=又∵DE=a,DO=a,∴cos∠DEO=∴异面直线PA与DE的夹角的余弦值为.(2)取DC的中点M,AB的中点N,连结PM、MN、PN.∵DC∥AB,DC面PAB,∴DC∥面PAB.∴点D到面PAB的距离等于点M到面PAB的距离.过点M作MH⊥PN于H点,∵面PDC⊥面ABCD,PM⊥DC,∴PM⊥面ABCD.∴PM⊥AB.又∵AB⊥MN,PM∩MN=M,∴AB⊥面PMN.∴面PAB⊥面PMN.∴MH⊥面PAB.则MH就是点D到面PAB的距离.在Rt△PMN中,MN=a,PM=a,∴PN=∴MH=
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如图，在四边形ABCD中，＝λ（λ∈R，｜｜＝｜｜＝2，｜－｜＝2，且BCD是以BC为斜边的直角三角形，则&的值为__________．
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如图，在四边形ABCD中，＝λ（λ∈R，｜｜＝｜｜＝2，｜－｜＝2，且BCD是以BC为斜边的直角三角形，则&的值为__________．
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请先输入下方的验证码查看最佳答案如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）A．y=2x+1B．y=x-2x2C．y=2x-x2D．y=2x【考点】；．【专题】压轴题．【分析】过E作EH⊥BC于H，求出EH=CH，求出△BAP∽△HPE，得出=，求出EH=x，代入y=×CP×EH求出即可．【解答】解：过E作EH⊥BC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCH=90°，∵CE平分∠DCH，∴∠ECH=∠DCH=45°，∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°，∴EH=CH，∵四边形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°，∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°，∴∠BAP=∠EPH，∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE，∴=，∴=，∴EH=x，∴y=×CP×EH=（4-x）oxy=2x-x2，故选C．【点评】本题考查了正方形性质，角平分线定义，相似三角形的性质和判定的应用，关键是能用x的代数式把CP和EH的值表示出来．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zcx老师　难度：0.53真题：3组卷：154
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和正方形CEFG。且正方形ABCD的每条边为10厘米，图中阴影（三角形BFD）部分的面积是（ ）平方厘米。
请说明解答方法。
用转化法很简单，把阴影三角形的面积转化成三角形BCD的面积。三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半。
即10×10÷2=50(平方厘米)
【转化的依据：设正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b。
则梯形CEFG的面积=（a+b）b/2,
大直角三角形BEF的面积=（a+b）b/2,
则梯形CEFG的面积=直角三角形BEF的面积，
则阴影三角形DFH的面积=三角形BCH的面积（H为BF与CD的交点）
这样可以把阴影三角形的面积转化成三角形BCD的面积。】
和正方形CEFG。且正方形ABCD的每条边为10厘米，图中阴影（三角形BFD）部分的面积是（ ）平方厘米。
如图
设小正方形CEFG的边长为a，BF与CD相交于点O
设CO=x
那么，DO=CD-CO=10-x
OG=CG-CO=a-x
因为GF//CB
所以：GF/BC=OG/CO
即：a/10=(a-x)/x
所以：x=10a/(10+a)
那么，OD=10-x=10-[10a/(10+a)]=100/(10+a)&&&&&&（1）
所以，阴影部分面积=S△DOF+S△DOB
=(1/2)*OD*GF+(1/2)*OD*10=(1/2)*OD*(GF+10)
=(1/2)*[100/(10+a)]*(a+10)
=50
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正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,BCD三点在一条直线上,边长分别为2,3.若把这个图形沿着PA,PF剪成三（1）观察猜想AP与PF之间的数量关系及位置关系,并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转
正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,BCD三点在一条直线上,边长分别为2,3.若把这个图形沿着PA,PF剪成三（1）观察猜想AP与PF之间的数量关系及位置关系,并说明理由.（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程；若不存在,请说明理由.（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的周长.
（1）猜想PA=PF；理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF,∴AB=BC=2,CG=FG=3,∠B=∠G=90°,∵PG=2,∴BP=2+3-2=3=FG,AB=PG,∴△ABP≌△PGF,∴PA=PF．（2）存在,是△ABP和△PGF,把△ABP先向右平移5个单位,使AB在GF边上,B与G重合,再绕G点逆时针旋转90度,就可与△PGF重合．（答案不唯一）（3）如图：S大正方形的面积=S正方形ABCD的面积+S正方形ECGF的面积=4+9=13
（1）猜想PA=PF；PA⊥PF理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF，∴AB=BC=2，CG=FG=3，∠B=∠G=90°，∵PG=2，∴BP=2+3-2=3=FG，AB=PG，∴△ABP≌△PGF，∴PA=PF．∠BPA=∠PFG&∵∠FPG+∠PFG=90°&&∴&∠BPA+∠FPG=90°∴∠APF=180-（∠BPA+∠FPG）=90°∴AP⊥FP（2）存在，是△ABP和△PGF，变换过程：把△ABP先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合．（答案不唯一）3）如图：S大正方形的面积=S正方形ABCD的面积+S正方形ECGF的面积=4+9=13&∴大正方形的周长=4×√13=4√13

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