求问什么是斜对称共轭matlab矩阵共轭转置？a(ij)的共轭等于-a(ji)吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-03 19:00 标签： 共轭矩阵
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复方阵A称为正规矩阵，是指A满足AAH=AHA(其中AH为A的共轭转置矩阵).证明：如果A既是上三角矩阵，又是正规矩阵，
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复方阵A称为正规矩阵，是指A满足AAH=AHA(其中AH为A的共轭转置矩阵).证明：如果A既是上三角矩阵，又是正规矩阵，则A为对角矩阵.
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请先输入下方的验证码查看最佳答案请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?_百度作业帮
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请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?
请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?
带入验证.因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0,所以1是特征值.因为正交矩阵一定是实矩阵（定义）,所以其特征值只能是实数.转置矩阵，逆矩阵和倒转置矩阵 - swazer_z
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单位矩阵：
转置矩阵(transpose matrix)
在中，A的转置是另一个矩阵AT（也写做Atr,&tA或A′）由下列等价动作建立:
把A的横行写为AT的纵列把A的纵列写为AT的横行
形式上说，m&×&n矩阵A的转置是n&×&m矩阵
对于矩阵A,&B和标量c转置有下列性质:
转置是从m&×&n矩阵的到所有n&×&m矩阵的向量空间的。
注意因子反转的次序。以此可推出A是，当且仅当AT是可逆矩阵，在这种情况下有
(A?1)T&= (AT)?1。相对容易的把这个结果扩展到矩阵相乘的一般情况，可得出 (ABC...XYZ)T&=&ZTYTXT...CTBTAT。
的转置是同样的标量。
矩阵的转置矩阵的同于这个矩阵的行列式。
两个纵列向量a和b的可计算为
如果A只有元素，则ATA是。如果A是在某个上，则A&于AT。
其转置等于自身的方块矩阵叫做；就是说A是对称的，如果
其转置也是它的逆矩阵的方块矩阵叫做；就是说G是正交的，如果
其转置等于它的负矩阵的方块矩阵叫做；就是A是斜对称的，如果
矩阵A的，写为AH，是A的转置加上取每个元素的:
逆矩阵（inverse matrix）：
在中，给定一个&n&阶&A，若存在一&n&阶方阵B，使得
AB=BA=In，其中In为&n阶，则称A是可逆的，且B&&是A&的逆矩阵，记作。
倒转置矩阵&inverse
transpose matrix，对矩阵先计算出逆矩阵，再对逆矩阵做转置矩阵的计算
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复数矩阵共轭转置运算的算法实现
【摘要】：讨论了复数矩阵的数据结构和共轭转置运算的算法实现 ,并给出该算法的时间复杂度。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O151.21【正文快照】：
0　引　言复数矩阵是很多科学与工程计算问题中研究的数学对象 ,而复数矩阵的共轭转置运算是基本的矩阵运算。那么什么是共轭转置运算呢 ?设Ａ是复数矩阵 ,Ａ =[(ｐ +ｑｉ) ｉｊ],Ａ的共轭矩阵记为
Ａ [(ｐ -ｑｉ)ｉｊ], Ａ的转置矩阵为 [(ｐ +ｑｉ)ｊｉ],记为 ＡＴ,称为Ａ
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定理1.复数方程A在共轭转置变换下可对角化存在有正定的Hermite方阵H(′=H)使得AH=HA.(共轭转置变换:AAP,det(p)0)。 定理2.C={A_i:i∈Ⅰ&所有的A_i均为同阶数(n×n)的复数方阵}在共轭转置变换下同时可对角化存在有正定的Hermite方阵H使得对于任意的i,j∈Ⅰ,ij均有A_iHA_j=A_jHA_i和A_iH=HA_i。
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