矩阵的多项式方程解法f(x)=|3 1 x,x 2 5,1 4 x|是多少次多项式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-10 08:47 标签： 矩阵方程的解法
若f(x)=x^2+mx+n(m、n为整数），若f(x)是x^4+6^^x2+25及3x^4-6x^3+16x^2 2x+5的公因式,求f(1)_百度知道
若f(x)=x^2+mx+n(m、n为整数），若f(x)是x^4+6^^x2+25及3x^4-6x^3+16x^2 2x+5的公因式,求f(1)
请有详细过程
提问者采纳
gf(x) = x^2 + a*x + blf(x) = 3*x^2 + A*x +B这样先把 G(x) 乘出来：m = 2 或 -2n = 5a = -2 或 2b = 5( 这个其实你真接把 G(x) 因式分解也可以，可以写为：a + m = 0b + am + n = 6bm + an = 0bn = 25解得：G(x) = f(x) * gf(x)L(x) = f(x) * lf(x)由于 f(x) = x^2 + m*x + n 已经是一个二次多项式了，很容易想到两因式的一次项互为相反数。令你的题目有些地方写得不完整吧, n = 5。你写错了两个地方吧. 由于 G(x)为偶函数，可以直接把 L(x) 因式分解：L(x) = (x^2-2x+5)(x^2+1) )所以只能是 m = -2：G(x) = x^4 + (a+m)*x^3 + (b+am+n)*x^2 + (bm+an)*x + bn= x^4 + 6*x^2 + 25所以有：L(x) = 3*x^4 + (A+3m)*x^3 + (B+Am+3n)*x^2 + (Bm+An)*x + Bn= 3x^4 - 6x^3 + 16x^2 - 2x + 5由于前面算得 n=5 是唯一解：G(x) = x^4 + 6*x^2 + 25L(x) = 3x^4 - 6x^3 + 16x^2 - 2x + 5它们有 f(x) 这个公因式：m = -2n = 5A = 0B = 1( 这里也一样。算了一下，那两个式子应该是 x^4 + 6*x^2 + 25 和 3x^4 - 6x^3 + 16x^2 - 2x + 5，所以 gf(x) 和 lf(x) 也都为二次多项式。)然后再把 L(x) 乘出来：G(x)=(x^2+2x+5)(x^2-2x+5)。令，把 n=5 代入上式中比较各项系数列方程很容易解出一组解
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解析质量好中差

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