在等边三角形ABC中,线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方做等边三角形CDE,连接BE求:角ACB的度数
当点D在线段AM上(点D不运动到点A时,试求AD/BE的值
若AB=8以点C为圆心,5为半径作圆C与直线BE相交于P、Q两点，在点D运动的过程中 - 同桌100学习网
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在等边三角形ABC中,线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方做等边三角形CDE,连接BE求:角ACB的度数
当点D在线段AM上(点D不运动到点A时,试求AD/BE的值
若AB=8以点C为圆心,5为半径作圆C与直线BE相交于P、Q两点，在点D运动的过程中
提问者：358496
追问：（点D与点A重合除外），求PQ的长
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回答者：teacher012
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解题过程如下面三图所示
回答者：teacher023
回答者：teacher023
回答者：teacher023如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时，CA1的长为（　　）A．2B．C．2±1D．【考点】．【分析】如图，作辅助线；证明MA1=MC（设为λ），此为解题的关键性结论；在△BMA1中，运用勾股定理列出关于λ的方程，求出λ，根据CA1=λ，即可解决问题．【解答】解：如图，如图，过点A1作A1M⊥BC，A1N⊥CD；∵四边形ABCD为矩形，且CA1平分∠MCN，∴∠MCA1=∠MA1C，∴MA1=MC（设为λ），则BM=4-λ；由题意得：BA1=BA=3；由勾股定理得：λ2+（4-λ）2=32，解得：λ=2±，∴CA1==2±1，故选C．【点评】该题以矩形为载体，以考查翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点为核心构造而成；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用查翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、解答．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sjw666老师　难度：0.80真题：1组卷：54
解析质量好中差如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=1/2，求BE2+DG2的值．-乐乐题库
& 正方形的性质知识点 & “如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD...”习题详情
210位同学学习过此题，做题成功率67.6%
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求BE2+DG2的值．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-义乌市
分析与解答
习题“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（...”的分析与解答如下所示：
（1）四边形ABCD是正方形推出△BCG≌△DCE．然后得出∠DOH=90°，推出BG⊥DE．（2）依题意得出AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka的线段比例，然后再推出∠CDE+∠DHO=90°即可．（3）依题意得出BE2+DG2=BD2+GE2，从而可求解．
解：（1）①BG=DE，BG⊥DE．②BG=DE，BG⊥DE仍然成立．在图（2）中证明如下∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE（1分），∵在△BCG与△DCE中，{BC=CD∠BCG=∠DCECG=CE，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHO=90°，∴∠DOH=90°，∴BG⊥DE．（2）BG⊥DE成立，BG=DE不成立．简要说明如下：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形，且AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka（a≠b，k＞0），∴BCDC=CGCE=ba，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG∽△DCE，∴∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHO=90°，∴∠DOH=90°，∴BG⊥DE．（3）∵BG⊥DE，∴OB2+OD2=BD2，OE2+OG2=GE2，OB2+OE2=BE2，OG2+OD2=DG2，∴BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，又∵a=3，b=2，k=12，∴BD2+GE2=22+32+12+(32)2=654，∴BE2+DG2=654．
解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，利用勾股定理求解，可有助于提高解题速度和准确率．
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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位...
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经过分析，习题“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（...”主要考察你对“正方形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正方形的性质
（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（2）正方形的性质 ①正方形的四条边都相等，四个角都是直角； ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．
与“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（...”相似的题目：
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．&若S1+S2+S3=15，则S2的值是&&&&．
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是&&&&①④⑤②⑤⑥①②③①②⑤
三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块全等的长方形，大家分头守在这三个长方形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出里新的划分方案．牧童B的划分方案如图2：三块长方形的面积相等，牧童的位置在三个小长方形的中心．牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块长方形，牧童的位置在三个小长方形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．请回答：（I）长方形的两条对角线是相等且互相平分的吗？（II）牧童B的划分方案中，哪个牧童在有情况时所需走的最大距离较远？（III）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）
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该知识点好题
1正方形ABCD中，P、Q分别为BC，CD的中点，若∠PAQ=40°，则∠CPQ大小为（　　）
2如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，四边形ABEF，ACGH均为正方形，则S正方形ABEF：S正方形ACGH=（　　）
3如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　）
该知识点易错题
1一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（　　）
2如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　）
3如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=（　　）
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长方形ABCD中,AB=6,BC=4,在长方形内以CD边为斜边任意作直角三角形CDE,连接AE,则AE最小是多少
长方形ABCD中,AB=6,BC=4,在长方形内以CD边为斜边任意作直角三角形CDE,连接AE,则AE最小是多少
则AE最小是=8x根号下2/5如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10．设AE=x，则x的取值范围是2≤x≤6．【考点】．【专题】压轴题．【分析】设折痕为PQ，点P在AB边上，点Q在BC边上．分别利用当点P与点A重合时，以及当点Q与点C重合时，求出AE的极值进而得出答案．【解答】解：设折痕为PQ，点P在AB边上，点Q在BC边上．如图1，当点Q与点C重合时，根据翻折对称性可得EC=BC=10，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即102=（10-AE）2+62，解得：AE=2，即x=2．如图2，当点P与点A重合时，根据翻折对称性可得AE=AB=6，即x=6；所以，x的取值范围是2≤x≤6．故答案是：2≤x≤6．【点评】本题考查的是翻折变换（折叠问题）、勾股定理．注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：dbz1018老师　难度：0.32真题：4组卷：86
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