已知二次函数Y=AX^2-4X+C的图像经过点A（-1,0）和点B(3，-9)_百度知道
已知二次函数Y=AX^2-4X+C的图像经过点A（-1,0）和点B(3，-9)
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， (3，B两点：y=ax^-4x+c代入(-1，-9)0=a+4+c-9=9a-12+ca=7&#47，求该二次函数的表达式已知二次函数y=ax-4x+c的图像经过A;7y=7&#47。解;8x^-4x+36/8c=36&#47
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将A B点带入函数式 0=A+4+C-9=9A-12+C解方程组就可以了A=7/8
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出门在外也不愁如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点
练习题及答案
如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点。（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y&0？ （3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E，当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标。
题型：解答题难度：偏难来源：湖南省中考真题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）把A（-2，-1），B（0，7）两点的坐标代入， 得， 解得，∴该抛物线的解析式为，又∵，所以对称轴为直线；（2）当函数值y=0时，的解为，∴结合图象，容易知道时，y&0；（3）当矩形CDEF为正方形时，设C点的坐标为（m，n），则，即， ∵C，D两点的纵坐标相等，所以C，D两点关于对称轴对称，设点D的横坐标为p，则，∴，∴CD=， ∵CD=CF，∴，整理，得，解得或5，∵点C在对称轴的左侧，∴m只能取-1，当m=-1时，， ∴点C的坐标为（-1，4）。
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初中三年级数学试题“如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
二次函数的图像、
正方形，正方形的性质，正方形的判定、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
二次函数图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由y=y=ax2平移得到的。
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
对称轴与二次函数图象唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图象的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
a，b同号，对称轴在y轴左侧
a，b异号，对称轴在y轴右侧
二次函数图象有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k，
二次项系数a决定二次函数图象的开口方向和大小。
当a&0时，二次函数图象向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图象的开口越小。
二次函数抛物线的主要特征
①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；
②有对称轴；
③有顶点；
④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
决定对称轴位置的因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值，可通过对二次函数求导得到。
考点名称：
正方形的定义：
在平面几何学中，正方形是具有四条相等的边和四个相等内角的多边形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为\square ABCD。
正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。
正方形的特征：
1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；
2、内角：四个角都是90&；
&3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
正方形的判定方法：
1：对角线相等的菱形是正方形
2：对角线互相垂直的矩形是正方形
3：四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形
4：一组邻边相等，对角线互相平分的四边形是正方形
5：一组邻边相等，对角线互相垂直的平行四边形是正方形
6：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
7：每个角都是90度的平行四边形是正方形
正方形的面积公式：
正方形面积公式是边长乘边长
正方形有的周长公式：
正方形的周长是它的边长的4倍。如果边长为 a，那么周长
正方形的对称性：
正方形是一种高度对称的平面图形，它关于两条对角线的交点中心对称（这个点又被称作正方形的中心）。它的对称轴有四条，分别是对边中点的连线以及两条对角线。保持正方形不变的变换有8种，包括全等变换，以正方形中心为中心、角度为90度、180度和270度的旋转，以及关于四条对称轴的反射。
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已知二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点A(1,0),B(-2,0)两点,求二次函数的表达式及抛物线顶点m的坐标.2.若点n
已知二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点A(1,0),B(-2,0)两点,求二次函数的表达式及抛物线顶点m的坐标.2.若点n
把A(1,0),B(-2,0)代入y=ax²+bx-2得 ｛a+b-2 = 0
｛4a-2b -2 = 0解得 a = 1, b = 1把a = 1, b = 1代入y=ax²+bx-2得抛物线解析式为 y=x²+x-2顶点坐标为 （-2a/b , 4ac-b²/4a) M(-1/2,-9/4)
a+b-2 = 04a-2b -2 = 0so a = 1, b = 1y = x^2 + x - 2 = (x+1/2)^2 - 9/4M(-1/2,-9/4)
若点n为线段bm 上的一点，过点n作x轴的垂线，垂足为q.当点n在线段bm 上运动时（点n不与点b,点m 重合），设nq的长为t,四边形nqac的面积为s,求s与t的函数关系式，并写出四边形nqac的面积最大值
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点p,式三角形pac为直角三角形？若存在，写出所有符合条件的点p的坐标c?关键是第三问不会c是哪里...
关键是第三问不会如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=-32，线段AD平行于x轴，交抛物线_百度知道
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∴DO2+BO2=BD2; height: /zhidao/pic/item/4a36acaf2edda3cc829efada02ed6: 0px"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right://hiphotos，-2）．∴DO=4S△BDP: hidden"><div style=" overflow-x:9 background-color://hiphotos，x2=1（舍去）．∴y=-2．∴B（-2.com/zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c;wordWrap://hiphotos:normal">10: overflow-y: hidden: initial: 6px，∴∠BOD=∠AOE=90°．即把△AOB绕着O点顺时针旋转90°: /zhidao/pic/item/34a82c2daa37c6 /zhidao/wh%3D450%2C600/sign=09c93d07a706f3aa0dd4ea/4a36acaf2edda3cc829efada02ed6; background-position: initial: 2px.jpg).wordS border-background:// " muststretch="v"><div style=" margin-left?<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordWrap: background- background- border-top.jpg') no- background-overflow:0: background-wordWrap: initial: no-repeat repeat: 6 background-color，∴:1px">2;overflow: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">k＝2：x1=-2: background-clip: background- height:0: initial: background- overflow-x: 100%: no-/zhidao/pic/item/203fb80e7bec54eba389b504ec26ad6; /zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b，△EOD∽△AOB.baidu. background- background- background-repeat: background-attachment. border-top，OA=:wordWwordWrap: url( height: hidden"><td style="border-bottom: initial://hiphotos:9px: 9px: initial:line- background-position:9overflow:nowrap.jpg" esrc="http: no- background-color: no-repeat repeat: hidden?<div style=" background-attachment: initial:0: /zhidao/pic//zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c:///zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62.baidu: initial，OA落在OE上A1∴A1（4，D重合: url('/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=d748cd6bce26fdcceff8/203fb80e7bec54eba389b504ec26ad6:9px，PD=B′F=BF=S△B′PF=S△DHP=S△B′HF:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴x1=-4; width:wordSpacing: url( background-/zhidao/pic/item/ebcd8126cffc1e17167c; width:normal">10，BD=2; height://hiphotos: black /zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62:1px solid black">14S△BDP=BD=.baidu.jpg); height: url(http.jpg') no-repeat: 6wordSpacing.baidu: 10; background- height: background-clip: 0px"><div style="width: url('http，∴4=x2+3x; background-color:background: initial: initial:6px，4）.jpg);/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b:hidden">10:hidden">32;wordWrap:nowrap.jpg):1px solid black">b2a＝; background- height:1px:nowrap:9 background-image://hiphotos: url(http:6px，B′H=PH; background- background-clip，BO2=8；（2）如图1: url('http: black 1px solid: 2 background-origin: 9px:6px.baidu: background-clip:9px: 0">12S△DPF=: left: initial:nowrap.jpg" esrc="padding-left://hiphotos:normal">2<div style=" background-background.jpg') no- overflow-y: background- overflow-x: initial://hiphotos: 7 background-origin: url( width；2://hiphotos:hidden">（3）由（2）知DO=4．∴DO2=32; background-origin: hidden.jpg); background-clip: " muststretch="v">a+b＝4<td style="font-size:9px: initial initial:6px: 20px，S△HFP=
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