7/8-3/10-1/5=？用数学简便计算方法方法计算求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-13 04:32 标签： 数学简便计算方法
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+.+1/100最好有简便运算的过程_百度作业帮
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1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+.+1/100最好有简便运算的过程
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这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.
调和级数 最多给你个范围 其他就。。。
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+......+1/100≈4.187sum(1/k)（k=2..n)是没有公式的，只有一个近似公式sum(1/n) (k=2..n) ≈ ln(n)-ln(2)，是利用积分的方法得到的，但是也不够精确。比如本题用近似公式只能得到 ln(100)-ln(2)≈3.912， 而不是4.187。
不行的，这个算不出，除非用电脑里的程序算。到大学里你会知道这只能给出一个大致的范围。我只是说些我的看法。。如果你能算那是出来最好的
这是用程序计算的代码：#include&&stdafx.h&int&main(){&int&i;&float&sum=0;&for(i=2;i&=100;i++)&{&&sum+=1.0/i;&}&printf(&和为%f\n&,sum);&return&0;}
这是用程序计算的代码const&n=100;var&i:&&&&s:begin&{N+};&s:=0;&for&i:=1&to&n&do&&s:=s+1/i;&writeln(s);&readlnend.&抱歉看错了，首项是1/2，我的sn再减1就可以啦
>> symsum(1/n,n,2,100) ans =用简便方法计算： ①9.6×10.1= ②12.5×3.7×0.8= ③1.2×2.5+0.8×2.5= ④4.8×0.25= ⑤99×0.6= ⑥2.6×1.25-1.6×1.25=
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用简便方法计算： ①9.6×10.1= ②12.5×3.7×0.8= ③1.2×2.5+0.8×2.5= ④4.8×0.25= ⑤99×0.6= ⑥2.6×1.25-1.6×1.25=
用简便方法计算： ①9.6×10.1= ②12.5×3.7×0.8= ③1.2×2.5+0.8×2.5= ④4.8×0.25= ⑤99×0.6= ⑥2.6×1.25-1.6×1.25=
①9.6×10.1，=9.6×（10+0.1），=9.6×10+9.6×0.1，=96+0.96，=96.96；②12.5×3.7×0.8，=12.5×0.8×3.7，=10×3.7，=37；③1.2×2.5+0.8×2.5，=（1.2+0.8）×2.5，=2×2.5，=5；④4.8×0.25，=1.2×4×0.25，=1.2×（4×0.25），=1.2×1，=1.2；⑤99×0.6，=（100-1）×0.6，=100×0.6-0.6，=60-0.6，=59.4；⑥2.6×1.25-1.6×1.25，=（2.6-1.6）×1.25，=1×1.25，=1.25．1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+100=?（用简便方法计算和过程）_百度作业帮
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+100=?（用简便方法计算和过程）
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+100=?（用简便方法计算和过程）
1+100=2+99=3+97=4+96=...=49+51共49对,还剩下一个50和100所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+.+100= 49*100+50+100=505020+10-18-17+16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1=用简便方法计算
20+10-18-17+16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1=用简便方法计算
20+10-18-17+16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1
=20+10-(18+17-16-15)-(14+13-12-11)-(10+9-8-7)-(6+5-4-3)-2-1
=20+10-4-4-4-4-2-1
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使用交换律和结合律
&&&&& 20+19-18-17+16+15-14-13+12+11
&&&&& -10-9&& +8+7&& -6&& -5& +4 +3&& -2& -1
——————————————————
&&&&& 10+10-10-10+10+10-10-10+10+10=20
(20+10+16+15+12+11+8+7+4+3)+(-18-17-14-13-10-9-6-5-2-1)
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