在极坐标系与参数方程中圆p2cos习特的圆心到直线习特=π/3(肉属于R)的距离是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-13 10:33 标签： 圆心到直线的距离
（2014o郑州一模）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且tanα＝34）作平行于θ＝π4(ρ∈R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点．（Ⅰ）_百度作业帮
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（2014o郑州一模）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且tanα＝34）作平行于θ＝π4(ρ∈R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点．（Ⅰ）
（2014o郑州一模）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点．（Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；（Ⅱ）求|BC|的长．
（Ⅰ）由题意得，点A的直角坐标为（4，3），曲线L即 ρ2&sin2θ=2ρcosθ，它的普通方程为：y2=2x，由于直线l的斜率为1，且过点A（4，3），故直线l的普通方程为：y-3=x-4，即y=x-1．（Ⅱ）设B（x1，y1）、C（x2，y2），由 2＝2xy＝x-1可得 x2-4x+1=0，由韦达定理得x1+x2=4，x1ox2=1，由弦长公式得2|x1-x2|＝26．
本题考点：
简单曲线的极坐标方程；直线与圆锥曲线的关系；点的极坐标和直角坐标的互化．
问题解析：
（Ⅰ）先求的点A的直角坐标为（4，3），求得曲线L的普通方程为：y2=2x，由于直线l的斜率为1，且过点A（4，3），由点斜式求得直线l的普通方程为y=x-1．（Ⅱ）把曲线L的方程和直线l的方程联立方程组，化为一元二次方程，利用韦达定理求出x1+x24和x1ox2的值，再利用弦长公式求得|BC|的值．欢迎来到21世纪教育网题库中心！
（1）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值.（2）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．对于下列事件：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套.试判断事件A与B是否独立？并证明你的结论．
答案（1），或. （2）≠， A与B是不独立的．
解析试题分析：，圆ρ=2cosθ的普通方程为：，即直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0的普通方程为：，& 4分又圆与直线相切，所以解得：，或.&&&&& 7分（2）解：①P（A）= = ；②== ．& 11分∵P（AB）= = , =，& 13分∴≠，故A与B是不独立的．& 15分考点：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系，相互独立事件的概念及其概率计算。点评：中档题，本题综合性较强，覆盖面较广。考查知识点注重了基础。其中（1）化为直角坐标方程，利用几何法研究直线与圆相切问题，是常见方法。相互独立事件的概率满足=。在极坐标系中,直线ρsin(θ-π/4)=√2/2与圆ρ=2cosθ的位置关系是?_百度作业帮
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在极坐标系中,直线ρsin(θ-π/4)=√2/2与圆ρ=2cosθ的位置关系是?
在极坐标系中,直线ρsin(θ-π/4)=√2/2与圆ρ=2cosθ的位置关系是?
直线极坐标方程化为一般方程,ρ（√2/2sinθ-√2/2cosθ)=√2/2,即ρsinθ-ρcosθ=1即x-y+1=0,同理圆的一般方程为（x-1)^2+y^2=1,圆心（1.0）半径为1,故,d=√2>1故相离高考数学二轮专题复习-立体几何(3)_百度文库
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