xdy/dx-y=(x-1)e∧x求偏微分方程数值解的特解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-16 17:15 标签： matlab解微分方程
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3秒自动关闭窗口微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?_作业帮
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微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?
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全微分方程(x^2-y)dx+axdy=0(a为常数)的通解为
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dy/dx=(x^2-y)/(-ax)(x^2-y)/(-ax)=2uy=x^2+2axudy=2xdx+2adu+2axdu2x+2(a+ax)du/dx=2ux-u= -(a+ax)du/dx(x-u)/ -(a+ax)=du/dx(x-u)/-(1+x)=vu=x-v-xvdu=dx-dv-vdx-xdvv/-a=(1-v)+(-x-1)dv/dx(v/a-1+v)=(-x-1)dv/dx-dx/(x+1)=dv/[v(1/a+1)-1)]-ln(x+1)=[a/(1+a)]ln(v(1/a+1)-1]+C0C1(x+1)^(-1/a-1)=v(1/a+1)-1v=C2(x+1)^(-1/a-1)+a/(1+a)u=x-v-xv=x-C2(x+1)^(-1/a-1)-a/(1+a)-C2x^(-1/a)y=x^2-2axu=x^2-2ax^2+C3(x-1)^(-1/a)+[2a^2/(1+a)]x+C3x^(-1/a+1)练习题_百度文库
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这是一阶线性微分方程,由 x·y′+ y =3x 两边同除x得：y′+ 1/x ·y=3由一阶线性微分方程公式：y={q(x)·e^∫p(x)dx+C}·e^－∫p(x)dx 书上有这公式其中q(x)=3 p(x)= 1/x 带进去 即可得到y的通解,然后将y(1)=0 就是x=1代入后式子等于0 即可求出常数C 就得到y的特解了.电脑比较难写,我就不写了,最后求出来 C = －3 得到y = 3 － 3/x
都移到左边然后除以x后带公式得通解，然后带入初值得y=5/(2x)+x/2-3

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