怎么画三角形外接圆半径公式的内接圆,和外接圆有视频更好

教师讲解错误
错误详细描述:
对于下列命题:①任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形.其中,正确的有(  ).A.1个B.2个C.3个D.4个
【思路分析】
根据外心与内心的概念,分别分析即可判断对错.三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;反过来说圆的内接三角形可以无数多个;三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;反过来说圆的外切三角形可以有无数多个.故正确的命题有2个.
【解析过程】
解:三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,①是对的;反过来说圆的内接三角形可以无数多个,所以②是错的;三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点,有且只有一个交点,所以任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆,③是对的;反过来说圆的外切三角形可以有无数多个,④是错误的.所以正确的命题有2个.故选B.
考查三角形外心与内心的概念,属于概念题.
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怎样画外接圆?还有内切圆?在三角形中
怎样画外接圆?还有内切圆?在三角形中
外接圆,边界垂直平分线交点为圆心,交点到图形定点为半径做圆.内切圆,图形角平分线交点圆心,交点到边界距离为半径做圆.
外接圆先找外心,即中垂线交点内切圆先找内心,即角平分线交点
三角形的三边的垂直平分线的交点就是外接圆的圆心以这点为圆心,这点到任意一个顶点的距离为半径,画圆,就是外接圆三角形三个内角平分线的交点,就是内切圆的圆心,一折店为圆心,这点到任意一边的距离为半径画圆,就是内切圆教师讲解错误
错误详细描述:
下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③圆有且只有一个内接三角形;④三角形的外心是各边垂直平分线的交点;⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等;⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4
【思路分析】
分别根据三角形外接圆的性质以及外心的定义分析得出即可.
【解析过程】
①根据过不在一条直线上的三点一定可以作圆,故此选项错误;;②三角形有且只有一个外接圆,此选项正确;③任意一个圆无数个内接三角形,有无数个内接三角形,故此选项错误;④三角形的外心是各边垂直平分线的交点,此选项正确;⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,故此选项错误;⑥等腰三角形的外心不一定在这个三角形内,故此选项错误;∴其中正确的个数有2个,故选B.
此题主要考查了外心的定义和性质,熟练掌握外心的性质和定义是解题关键.
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