过一点有且只有一条直线与已知直线y kx b垂直对吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-25 08:04 标签： 已知一条直线l
(1)在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）一条直线有且只有一条垂线。这三个有几个正确？再说一下错的，为什么错了？
(1)在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）一条直线有且只有一条垂线。这三个有几个正确？再说一下错的，为什么错了？ 5
不区分大小写匿名
一二是对的…三错的。
你画画看咯…随手画一条直线。无论在直线上的哪一个点都可以做垂线的。
第三个错，应有无数条
（1）正确，由于在同一平面内讨论，故为平面几何的知识，用初中的定理就知道了
（2）不正确，只要过这一点作与直线垂直的平面，则这个平面上过这一点的任何直线都垂直于已知直线
（3）不正确，同（2），与直线垂直的平面的任何直线都垂直于此直线
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反证法证明：过直线外一点P有且只有一条直线与已知直线l垂直
提问者：| 浏览次数：2591次 |问题来自：重庆
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假设过P点有两条直线与直线l垂直,设PQ⊥l,PM⊥l在三角形PQM内,∠PQM+∠PMQ+∠P=90度+90度+∠P&180度与三角形的内角和180度矛盾,所以过直线外一点P有且只有一条直线与已知直线l垂直
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拍照搜题，秒出答案
过一点有且只有一条直线于已知直线垂直,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,这两句话对吗?
过一点有且只有一条直线于已知直线垂直,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,这两句话对吗?
首先：目前都是错的 （1）过一点有且只有一条直线于已知直线垂直 只要加上在同一平面就OK （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 加上在同一平面也不行,会有共线的情况用反证法证明：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.最好有图,且用符号语言叙述_作业帮
拍照搜题，秒出答案
用反证法证明：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.最好有图,且用符号语言叙述
用反证法证明：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.最好有图,且用符号语言叙述
假设这个点为A,假设过A点有2条直线与已知平面垂直,则这两条直线和平面有两个交点（即垂足）,分别为B和B'.连接AB,BB',B'A,构成一个三角形ABB'.因为B和B'都是垂足,所以角ABB'=90度,同时角AB'B=90度因为三角形ABB'三个内角和为180度,所以 角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度所以AB和AB'必定重合,所以过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
思路：把线面垂直转换成线线垂直。假设：过一点有多条直线与已知平面垂直。设其中两条是A和B,这一点为O，这个面为α（1）O点在面上，在面上取一过点O的直线C,A⊥α，则A垂直于面上的所有直线，即A⊥C。同理可得B⊥C。因为，过一点O，有且只有一条直线与已知直线C垂直，所有假设矛盾。（2）O点在面外，作过O点垂直于面α的直线A，垂足为O1,再过点O作垂直于面α的直线B，垂...下列说法：①过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；②经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③对顶角相等；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】；；；．【分析】根据平行公理，垂线的性质，对顶角的性质逐一进行判断．【解答】解：①应是过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故错误；②在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；③对顶角相等，正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确．故选B．【点评】此题主要考查了垂线的性质，对顶角相等，垂线段最短，平行线的性质等知识点，注意区分垂线的性质和平行线的性质是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wdxwwzy老师　难度：0.54真题：1组卷：6
解析质量好中差

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