如图所示，高等数学 pdf题目求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-01 21:02 标签： 高等数学第六版上册
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高等数学方明亮版第九章答案--曲线积分和曲面积分习题详解.doc34页
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高等数学方明亮版第九章
曲线积分与曲面积分习题详解
1 计算下列对弧长的曲线积分：
（1），其中是圆中到之间的一段劣弧；
解: 的参数方程为：
（2），其中是顶点为及所成三角形的边界；
解: 是分段光滑的闭曲线，如图9－2所示，根据积分的可加性，则有
由于:，，于是
同理可知（），，则 ．
（3），其中为圆周；
直接化为定积分．的参数方程为
． 于是 ．
（4），其中为折线段，这里，
如图所示，
线段的参数方程为 ，则
线段的参数方程为，则
线段的参数方程为，则
（5），为球面与平面的交线。
先将曲线用参数方程表示，由于是球面
与经过球心的平面的交线，如图所示，因此是空间一个半径为的圆周，它在平面上的投影为椭圆，其方程可以从两个曲面方程中消去而得到，即以代入有，将其化为参 数方程，令，即 ， ，即有
，代入（或中）
得，从而的参数方程为 ，，．
2 设一段曲线上任一点处的线密度的大小等于该点横坐标的平方，求其质量．
依题意曲线的线密度为，故所求质量为，其中
．则的参数方程为
3 求八分之一球面的边界曲线的重心，设曲线的密度。
设曲线在坐标平面内的弧段分别为、、，曲线的重心坐标为，则曲线的质量为．由对称性可得重心坐标
故所求重心坐标为．
1 设为面内一直线（为常数），证明
证明：设是直线上从点到点的一段，其参数方程可视为
2 计算下列对坐标的曲线积分：
（1），其中为抛物线上从点到点
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如图所示高数题求解
如图所示高数题求解&
跳跃,看定义,左右极限存在但不等于函数值是跳跃间断点请教各位高数大神,如图所示关于线性方程基础解系的求发,铅笔划线处不懂1,0 0,2怎请教各位高数大神,如图所示关于线性方程基础解系的求发,铅笔划线处不懂1,0
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因为这两个是自由变量,只要取两个线性独立的向量就行了.这样选值应该是为了方便计算.另外自学线性代数推荐使用linear algebra and its applications 第四版.相比于国内教材这本书从基础运算开始,同时结合理论知识,如果英语好的话推荐看这本书.另外自学的话多看看国外大学公开课也是不错的.总之国内教材一开始就是较难的理论部分,给人一种摸不着头脑的感觉.适合对于线性代数有一部分基础的人,如果初学最好选择其他的书.如图所示高数题求解! _作业帮
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如图所示，高等数学一个计算题求解
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