数学。 线性规划数学模型。 9题

高中数学《线性规划》练习题_百度文库
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高中数学《线性规划》练习题
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数学建模测试题-线性规划部分37
313数学教育1、2班,510数学教育1、2、3;按学号顺序做,如35号同学做习题35;习题1:某厂计划生产甲、乙、丙三种零件,有机器、;1、2、若原材料为2元/公斤,试建立获得最大利润;习题2:一塑料厂利用四种化工原料合成一种塑料产品;习题3:建立以下线性规划模型;1)某家具厂生产桌椅,每张桌子耗用木材0.28立;(1)写出最大月收益线性规划模型;;(2)
313数学教育1、2班,510数学教育1、2、3班数学建模上机测试题,需要把运行结果写出来。模型包括目标函数、约束条件,编写的程序和程序运行结果四部分内容。写在作业本上。按学号顺序做,如35号同学做习题35 习题1:某厂计划生产甲、乙、丙三种零件,有机器、人工工时和原材料的限制,有关数据1、 2、 若原材料为2元/公斤,试建立获得最大利润生产计划的线性规划模型。习题2:一塑料厂利用四种化工原料合成一种塑料产品。这四种原料含A、B、C的成分见下表,这种塑料产品要求含A为25%,含B、C都不得少于30%。问各种原料投放比例为 习题3:建立以下线性规划模型1)某家具厂生产桌椅,每张桌子耗用木材0.28立方米、2小时人工,售价288元;每把椅子耗用木材0.13立方米、0.8小时人工,售价147元。且1张桌子必须配4把椅子。已知木材本月供应量不得超过52立方米,且每立方米成本价为500元。本月人工工时上限为288小时,且每小时成本为20元。(1) 写出最大月收益线性规划模型;(2) 写出月收益不低于8000元而动用木材最省的线性规划模型(其余条件不变)。习题4
某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙,数据如右表。问:该厂应如何安排生产,使利润收入为最大? 习题5、某部门现有资金200万元,今后五年内考虑给以下的项目投资。已知:项目A:从第一年到第五年每年年初都可投资,当年末能收回本利110%;项目B:从第一年到第四年每年年初都可投资,次年末能收回本利125%,但规定每年最大投资额不超过30万元;项目C:需在第三年年初投资,第五年末能收回本利140%,但规定最大投资额不能超过80万元;项目D:需在第二年年初投资,第五年末能收回本利155%,但规定最大投资额不能超过100万元;问:a.应如何确定这些项目的每年投资额,使得第五年年末拥有资金的本利金额为最大? b.应如何确定这些项目的每年投资额,使得第五年年末拥有资金的本利在330万元的基础上使得其投资总的风险系数为最小? 习题6
某公司计划在三年的计划期内,有四个建设项目可以投资:项目Ⅰ从第一年到第三年年初都可以投资。预计每年年初投资,年末可收回本利120% ,每年又可以重新将所获本利纳入投资计划;项目Ⅱ需要在第一年初投资,经过两年可收回本利150% ,又可以重新将所获本利纳入投资计划,但用于该项目的最大投资额不得超过20万元;项目Ⅲ需要在第二年年初投资,经过两年可收回本利160% ,但用于该项目的最大投资额不得超过15万元;项目Ⅳ需要在第三年年初投资,年末可收回本利140% ,但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。在这个计划期内,该公司第一年可供投资的资金有30万元。问怎样的投资方案,才能使该公司在这个计划期获得最大利润?习题7
某饲养场饲养动物,设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100克维生素。现有五种饲料可供选用,各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表2―1所示: 习题8
设有某种原料的三个产地为A1,A2,A3,把这种原料经过加工制成成品,再运往销售地。假设用4吨原料可制成1吨成品,产地A1年产原料30万吨,同时需要成品7万吨;产地A2年产原料26万吨,同时需要成品13万吨;产地A3年产原料24万吨,不需要成品。又知A1与A2间距离为150公里, A1与A3间距离为100公里,A2与A3间距离为200公里。原料运费为3千元 / 万吨公里,成品运费为2.5千元 / 万吨公里;在A1开设工厂加工费为5.5千元 / 万吨,在A2开设工厂加工费为4千元 / 万吨,在A3开设工厂加工费为3千元 / 万吨;又因条件限制,在A2设厂规模不能超过年产成品5万吨,A1与A3可以不限制(见表2――2),问应在何地设厂,生产多少成品,才使生产费用(包括原料运费、成品运费和加工费)最少? 习题9
某旅馆每日至少需要下列数量的服务员.(见表2―3)每班服务员从开始上班到下班连续工作八小时,为满足每班所需要的最少服务员数,这个旅馆至少需要多少服务员。
秋冬季3500人日;春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工,春秋季收入为25元 / 人日,秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资800元,每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料,并占用人工秋冬季为100人日,春夏季为50人日,年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡,牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如表2 ― 4所示 习题11
市场对Ⅰ、Ⅱ两种产品的需求量为:产品Ⅰ在1 ― 4月份每月需1万件,5―9月份每月需3万件,10 ― 12月份每月需10万0件;产品Ⅱ在3 ― 9月份每月需1.5万件,其它每月需5万件。某厂生产这两种产品的成本为:产品Ⅰ在1 ― 5月份内生产时每件5元,6 ― 12月份内生产时每件4.50元;产品Ⅱ在在1 ― 5月份内生产时每件8元,6 ― 12月份内生产时每件7元;该厂每月生产两种产品能力总和不超过12万件。产品Ⅰ容积每件0.2立方米,产品Ⅱ容积每件0.4立方米。该厂仓库容积为1万5千立方米,要求:(1)说明上述问题无可行解;(2)若该厂仓库不足时,可从外厂租借。若占用本厂仓库每月每立方米需1元,而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元,试问在满足市场需求情况下,该厂应如何安排生产,使总的生产加库存费用最少?(建立模型,不求解)习题12
某工厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品在下一年个季度的合同预定数如表 2 ―5所示,该三种产品第一季度初无库存,要求在在第四季度末每种产品的库存为150件。已知该厂每季度生产工时为15000小时,生产产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ每件需3,4,3小时。因更换工艺装备,产品Ⅰ在第二季度无法生产。规定当产品不能按期交货时,产品Ⅰ、Ⅱ每件每迟交一个季度赔偿20元,产品Ⅲ赔偿15元,又生产出来的产品不在本季度交货的,每件每季度的库存费为5元。问应如何安排生产,使总的赔偿加库存费用最小。 习题13
某玩具厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种玩具,这三种玩具需在A、B、C三种机器上加工,每60个为一箱。每箱玩具在不同的机器上加工所需的时间(天)如表2 ―6 所示,本月可供使用的机器的时间为:A为15天,B为20天,C为24天。每箱玩具的价格为Ⅰ:1500元;Ⅱ:1700元;Ⅲ :2400元。问怎样安排生产,使总的产值最大。习题14某线带厂生产A、B两种纱线和C、D两种纱带,纱带由纱线加工而成。这四种产品的产值,可变成本(即材料、人工等随产品数量变化的直接费用),加工工时等由表2―7给出,工厂有供纺纱的总工时7200h,织带的总工时1200h(1) 列出线性规划模型,以便确定产品数量,使总的利润最大。(2) 如果组织这次生产的固定成本(即与产品数量无关的间接费用)为20万元,线性规划模型有何变化?
某制衣厂生产4种规格的出口服装,有三种制衣机可以加工这4种服装,他们的生产效率(每天制作的服装件数)等有关数据如表2―8所示,试确定各种服装的生产数量,使总的加工费用最小。 习题16
某制衣厂生产两种服装,现有100名熟练工人。已知一名熟练工人每小时生产10件服装Ⅰ或6件服装Ⅱ。据销售部门消息,从本周开始,这两种服装的需求量将持续上升。见表2 ― 9,为此,该厂决定到第8周末需培训出100名新工人,两班生产。已知一名工人一周工作40小时,一名熟练工人每周时间可培训出不多余5名的新工人(培训期间熟练工人和培训人员不参加生产)熟练工人每周工资400元,新工人在培训期间工资每周80元,培训合格后参加生产每周工资260元,生产效率同熟练工人。在培训期间,为按期交货,工厂安排部分工人加班生产每周工作50小时,工资每周600元。又若所定的服装不能按期交货,每推迟交货一周的赔偿费为:服装Ⅰ每件10元,服装Ⅱ每件20元。工厂应如何安排生产,使各项费用总和最少。 习题17
某家具制造厂生产五种不同规格的家具。每种家具都要经过机械成型、打磨、上漆几种主要工序。每种家具的每道工序所用时间及每道工序的可用时间,每种家具的利润由表2―10给出。问工厂应如何安排生产,使总的利润最大?包含各类专业文献、各类资格考试、生活休闲娱乐、高等教育、中学教育、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、应用写作文书、数学建模测试题-线性规划部分37等内容。 
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