已知f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x-π2)，则下列结论中正确的是（　　）A．函数y=f（x）og（x）的最大值为1B．函数y=f（x）og（x）的对称中心是(kπ2+π4，0)，k∈ZC．当x∈[-π2，π2]时，函数y=f_作业帮
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已知f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x-π2)，则下列结论中正确的是（　　）A．函数y=f（x）og（x）的最大值为1B．函数y=f（x）og（x）的对称中心是(kπ2+π4，0)，k∈ZC．当x∈[-π2，π2]时，函数y=f
已知，则下列结论中正确的是（　　）A．函数y=f（x）og（x）的最大值为1B．函数y=f（x）og（x）的对称中心是C．当时，函数y=f（x）og（x）单调递增D．将f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象
∵，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx∴f（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，max＝12，排除A，函数y=f（x）og（x）的对称中心是．B不正确，排除B；f（x）在函数不是单调函数，C不正确，排除C；将f（x）的图象向右平移 个单位后得到y=cos（x-）=sinx=g（x），D 正确．故选D．
本题考点：
函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
问题解析：
先将函数f（x），g（x）根据诱导公式进行化简，再求出f（x）g（x）的解析式，化简为一个角的一个三角函数的形式，即可得到f（x）g（x）的最最大值可验证A的正误；求出对称中心判断B的正误；利用函数的单调性判断C的正误；再依据三角函数平移变换法则对D进行验证即可．3.设a,b∈Z,E={(x,y)｜(x-a)^2+3b≤6y},点（2,1）∈E,但点（1,0）不属于E,（3,2）不属于E,求a,b的值.2.已知函数f(x)=bx+1/2x+a,a,b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x）乘f(1/x)=K(K为常数）,则K等于?_作业帮
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3.设a,b∈Z,E={(x,y)｜(x-a)^2+3b≤6y},点（2,1）∈E,但点（1,0）不属于E,（3,2）不属于E,求a,b的值.2.已知函数f(x)=bx+1/2x+a,a,b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x）乘f(1/x)=K(K为常数）,则K等于?
3.设a,b∈Z,E={(x,y)｜(x-a)^2+3b≤6y},点（2,1）∈E,但点（1,0）不属于E,（3,2）不属于E,求a,b的值.2.已知函数f(x)=bx+1/2x+a,a,b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x）乘f(1/x)=K(K为常数）,则K等于?
方法一:因为(1,0),(3,2)不属于E(2,1)属于E带入条件得
6>=(2-a)^2+3b(1-a)^2+3b>0(3-a)^2+3b>12即(1 2,1 3相加)(平方差公式)a-1.5即a=-1
b=-1方法二:集合E表示的是抛物线y＝(x-a)^2/6+0.5b上及抛物线上面的部分 点A(2,1) B(1,0) C(3,2)在直线y＝x-1上 点A属于集合E,点B、C不属于集合E,即 1.抛物线与直线有一个交点(2,1) 得a＝b＝-1 2.抛物线与直线有两个交点M(x1,y1)、N(x2,y2),且1（2013o资阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形AECD的面积分为3：4的两部分，求出该直线的解析式．-乐乐题库
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（2013o资阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M、N分别是直线l和x轴上的动点，连结MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标；（3）在满足（2）的条件下，过点M作一条直线，使之将四边形AECD的面积分为3：4的两部分，求出该直线的解析式．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-资阳
分析与解答
习题“（2013o资阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）．（1）求抛...”的分析与解答如下所示：
（1）根据平行四边形的性质可求点C的坐标，由待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）连结BD交对称轴于G，过G作GN⊥BC于H，交x轴于N，根据待定系数法即可求出直线BD的解析式，根据抛物线对称轴公式可求对称轴，由此即可求出点N的坐标；（3）过点M作直线交x轴于点P1，分点P在对称轴的左侧，点P在对称轴的右侧，两种情况讨论即可求出直线的解析式．
解：（1）∵点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4），且四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∴点C的坐标为（5，4），∵过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），∴{4a-2b+c=025a+5b+c=4c=4，解得{a=-27b=107c=4．故抛物线的解析式为y=-27x2+107x+4．（2）连结BD交对称轴于G，在Rt△OBD中，易求BD=5，∴CD=BD，则∠DCB=∠DBC，又∵∠DCB=∠CBE，∴∠DBC=∠CBE，过G作GN⊥BC于H，交x轴于N，易证GH=HN，∴点G与点M重合，故直线BD的解析式y=-43x+4& &&根据抛物线可知对称轴方程为x=52，则点M的坐标为（52，23），即GF=23，BF=12，∴BM=√FM2+FB2=56，又∵MN被BC垂直平分，∴BM=BN=56，∴点N的坐标为（236，0）；（3）过点M作直线交x轴于点P1，连结CE．易求四边形AECD的面积为28，四边形ABCD的面积为20，由“四边形AECD的面积分为3：4”可知直线P1M必与线段CD相交，设交点为Q1，四边形AP1Q1D的面积为S1，四边形P1ECQ1的面积为S2，点P1的坐标为（a，0），假设点P在对称轴的左侧，则P1F=52-a，P1E=7-a，由△MKQ1∽△MFP1，得MKQ1K=FMFP1，易求Q1K=5P1F=5（52-a），∴CQ1=52-5（52-a）=5a-10，∴S2=12（5a-10+7-a）×4=28×37，解得：a=94，根据P1（94，0），M（52，23）可求直线P1M的解析式为y=83x-6，若点P在对称轴的右侧，则直线P2M的解析式为y=-83x+223．
考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：平行四边形的性质，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，抛物线对称轴公式，分类思想的运用，综合性较强，有一定的难度．
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（2013o资阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）．...
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经过分析，习题“（2013o资阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）．（1）求抛...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“（2013o资阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为E，连结CE，点A、B、D的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）．（1）求抛...”相似的题目：
已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．（1）求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．&&&&
如图，圆B切y轴于原点O，过定点A（-，0）作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=，抛物线C经过A，P两点．（1）求圆B的半径．（2）若抛物线C经过点B，求其解析式．（3）设抛物线C交y轴于点M，若三角形APM为直角三角形，求点M的坐标．&&&&
已知抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1，0）和B（x2，0）两点，其中x1＜x2．（1）求m的取值范围；（2）若x12+x22=10，求抛物线的解析式，并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；（3）设这条抛物线的顶点为C，延长CA交y轴于点D．在y轴上是否存在点P，使以P、B、O为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
“（2013o资阳）如图，四边形ABCD是...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
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集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；③ y＝ax(0&a&1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.其中属于集合M的函数是________．(填序号)
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