初三升高一数学必修五不等式解一元二次不等式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-25 13:22 标签： 高一数学基本不等式
高一数学一元二次不等式解法练习题_百度文库
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高一数学一元二次不等式解法练习题
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高一数学下册一元二次不等式的解法过关检测试题及答案
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
高一数学下册一元二次不等式的解法过关检测试题及答案
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 训练5& 一元二次不等式的解法
基础巩固& 站起来，拿得到！1.不等式(x+2)(3-x)&0的解集为(&&& )A.{x|x&3或x&-2}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.{x|-3&x&2}C.{x|x&2或x&-3}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.{x|-2&x&3}答案：D解析：注意将(3-x)中x的符号变正后,不等号反向.2.与不等式 &0有相同解集的是(&&& )A.x2-1&0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.x2-1&0
C.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D. &0答案：A解析：原不等式等价于 &0,又等价于(x+1)(x-1)&0.3.下列不等式解集为 的是(&&& )A.x2+2x-1≤0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.x2+4x+4≤0C.4-4x-x2&0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.2-3x+2x2≤0答案：D解析：A.{x|-1- ≤x≤-1+ },B.{-2},C.{x|x&2 -2或x&-2 -2}.4.有以下命题:(1)如果x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1&x2,那么不等式ax2+bx+c&0的解集为{x|x1&x&x2};(2)当Δ=b2-4ac&0时,二次不等式ax2+bx+c&0的解集为 ;(3) ≤0与(x-a)(x-b)≤0的解集相同;(4) &3与x2-2x&3(x-1)的解集相同.其中正确的命题有(&&& )A.3个&&&&&&&&&&&&&& B.2个&&&&&&&&&&&&& C.1个&&&&&&&&&&&&&& D.0个答案：D解析：(1)(2)中要考虑a的符号,(3)要注意分母不为0,(4)要注意分母符号.5.不等式(x-2)(x2-5x+6)≥0的解集为_________________.答案：{x|x≥3或x=2}解析：原不等式等价于(x-2)2(x-3)≥0.6.若0&a&1,则不等式(x-a)(x- )&0的解集是___________________.答案：{x|x& 或x&a}解析：∵0&a&1,∴ &1.∴x& 或x&a.7.设关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4&0的解集为R.求a的取值范围.解：(1)当a-2=0,即a=2时,原不等式可化简为-4&0,成立.∴a=2可取.∴x∈R.(2)当a-2≠0,即a≠2时,若保证x∈R,则有&-2&a&2.综上,-2&a≤2.能力提升& 踮起脚,抓得住!8.当a&0时,不等式42x2+ax-a2&0的解集为(&&& )A.{x| &x&- }&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.{x|- &x& }C.{x| &x&- }&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.空集答案：A解析：42x2+ax-a2&0,∴(6x+a)(7x-a)&0,a&0.∴ &x&- .9.关于x的不等式x2-ax-6a&0的解集为{x|α&x&β}(β-α≤5),则a的取值范围为(&&& )A.{a|-25≤a≤1}&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.{a|a≤-25或a≥1}C.{a|-25≤a≤0或1≤a≤24}&&&&&&&&&&&&&&& D.{a|-25≤a&-24或0＜a≤1}答案：D解析：可知x2-ax-6a=0有两根,即Δ=a2+24a&0 a&0或a&-24①,又有β-α= a2+24a-25≤0 -25≤a≤1②.由①②知0&a≤1或-25≤a&-24.10.已知不等式ax2+bx+2&0的解集是{x|- &x& },则a-b=_________________.答案：-10解析：由题中条件知a&0且- 与 是方程ax2+bx+2=0的两个根,代入方程,得&解之,得 ∴a-b=-10.另外,本题也可利用韦达定理来解.由 也可得结果.11.已知集合A={x∈R|x2-x-2≤0},B={x∈R|a&x&a+3}且A∩B= ,则实数a的取值范围是___________________.答案：a≥2或a≤-4解析：A={x|-1≤x≤2}.∵A∩B= ,∴a≥2或a+3≤-1,即a≥2或a≤-4.12.若关于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3&0对一切实数x恒成立,求m的取值范围.解：m2+4m-5=0得m=-5或m=1.(1)当m=1时原不等式变为3&0对x∈R恒成立,故m=1;(2)当m=-5时原不等式变为24x+3&0,解集为{x|x&- }≠R,不合题意,即m≠-5;(3)当m≠1且m≠-5时,m2+4m-5≠0,一元二次不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3&0解集为R&1&m&19.∴总之,1≤m＜19.13.已知集合A={x| ≤0},B={x|x2-3x-c≤0}.(1)若A B,求c;(2)若B A,求c.解：A={x|1＜x≤3＝,B={x|x2-3x-c≤0},(1)由A B,可知函数y=x2-3x-c在{x|1＜x≤3}上恒有y≤0,即x2-3x-c≤0 c≥x2-3x=(x- )2- ,故ymax=0,即c≥0.(2)由B A可知,B可能为 ,可能非空.①B= 时,Δ=9+4c&0 c&- ;②B≠ 时,此时方程x2-3x-c=0的两根为x1、x2,即如图所示.&&- ≤c≤-2.综合①②知c≤-2即为所求.拓展应用& 跳一跳，够得着！14.若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合S={x|x&x1},T={x|x&x2},P={x|x&x1},Q={x|x&x2},则不等式ax2+bx+c&0(a&0)的解集为(&&& )A.(S∩T)∪(P∩Q)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.(S∩T)∩(P∩Q)C.(S∪T)∪(P∪Q)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.(S∪T)∩(P∪Q)答案：A解析：该方程的解集为x大于大根或x小于小根,“S∩T”相当于“x大于大根”,“P∩Q”相当于“x小于小根”,“(S∩T)∪(P∩Q)”相当于“x大于大根或x小于小根”.15.不等式x2-3|x|+2&0的解集为_________________.答案：{x|x&-2或-1&x&1或x&2}解析：原不等式即为|x|2-3|x|+2&0,即(|x|-2)(|x|-1)&0,解得|x|&2或|x|&1.
由|x|&2得x&2或x&-2;由|x|&1得-1&x&1.综上,原不等式的解集为{x|x&-2或-1&x&1或x&2}.16.解关于x的不等式(x-2)(ax-2)&0.解：不等式的解及其结构与a相关,所以必须分类讨论.当a=0时,原不等式化为x-2&0,其解集为{x|x&2};当a&0时,由于2& ,原不等式化为(x-2)(x- )&0,其解集为{x| &x&2};当0&a&1时,因2& ,原不等式化为(x-2)(x- )&0,其解集为{x|x&2或x& };当a=1时,原不等式化为(x-2)2&0,其解集为{x|x≠2};当a&1时,由于2& ,原不等式化为(x-2)(x- )&0,其解集为{x|x& 或x&2}.从而可以写出不等式的解集为a=0时,{x|x&2};a&0时,{x| &x&2};0&a&1时,{x|x&2或x& };a=1时,{x|x≠2};a&1时,{x|x& 或x&2}. 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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一元二次不等式的解法(巩固练习)_百度文库
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新高一数学衔接课专题三
一元二次不等式的解法(巩固练习)
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你可能喜欢高一数学教学视频：一元二次不等式的解法
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同学们在学习数学时，难免会出现知识点遗漏的情况。这时候，一个很好的方式就是通过观看相关的教学视频来弥补。本文就为同学们提供了高一数学中一元二次不等式的解法一课的教学视频，供同学们学习。
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