变限积分周期函数的积分性质性质：这一题中划线部分看不明白！怎么能写成M|▽x|呢？为何引入deta（x）？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-27 01:25 标签： 积分函数
分段函数变上限积分 连续性问题的疑问,我的疑问是D选项为何在[-2,3]连续如图中所示 D选项中是存在原函数的,可我一下子没有看出来.（因为连续--&存在原函数）,求大神指教,如何看出f(x)在_作业帮
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分段函数变上限积分 连续性问题的疑问,我的疑问是D选项为何在[-2,3]连续如图中所示 D选项中是存在原函数的,可我一下子没有看出来.（因为连续--&存在原函数）,求大神指教,如何看出f(x)在
分段函数变上限积分 连续性问题的疑问,我的疑问是D选项为何在[-2,3]连续如图中所示 D选项中是存在原函数的,可我一下子没有看出来.（因为连续--&存在原函数）,求大神指教,如何看出f(x)在[-2,3]是连续的.李永乐2013复习全书 第三章习题中的题目
将分段函数带入积分,得存在原函数,指的是积分存在,并不是指连续
将分段函数带入积分，得存在原函数，指的是积分存在，并不是指连续
和楼主一样碰到了这个问题，不知楼主寻找到合适的答案没？可否分享一下，谢谢研究生入学考试数学试题中的积分变限函数 (1)_百度文库
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研究生入学考试数学试题中的积分变限函数 (1)
高​等​数​学​的​重​要​知​识​,​对​考​研​的​同​学​尤​其​有​用​。
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变限积分函数的性质及其应用
对​变​限​积​分​的​透​彻​理​解
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你可能喜欢sin^n x * cos^m x 从0到2pi的定积分 答案看不懂.答案的第一步说“由周期函数的积分性质可得”,然后把积分限换成了-pi到pi ,其余不变.我想问被积函数的周期为什么是pi?答案第二步“当n为奇数时_作业帮
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sin^n x * cos^m x 从0到2pi的定积分 答案看不懂.答案的第一步说“由周期函数的积分性质可得”,然后把积分限换成了-pi到pi ,其余不变.我想问被积函数的周期为什么是pi?答案第二步“当n为奇数时
sin^n x * cos^m x 从0到2pi的定积分 答案看不懂.答案的第一步说“由周期函数的积分性质可得”,然后把积分限换成了-pi到pi ,其余不变.我想问被积函数的周期为什么是pi?答案第二步“当n为奇数时,被积函数是奇函数,所以积分等于0” .被积函数为什么是奇函数?sin^n x 和cos^n x的奇偶性结论是什么?答案第三步“当m为奇数时,m=2k+1” 原式化为sin^n x * (1-xin^2 x)^k dsinx&& 在-pi到+pi的积分,然后这个式子怎么等于0的?答案写的太简略啊.T_T
1、周期函数,在任何一个周期内的积分都是一样的；2、sinx,cosx的周期都是2π,从0到2π的积分,跟从-π到+π的积分,都是覆盖2π区间,积分的值是一样的；3、sinx是奇函数,cosx是偶函数,奇函数乘以偶函数,结果是奇函数；到这里为止,我们就可以下结论了：奇函数在对称于y轴的区间内积分,为0；4、楼主的问题：答案第三步“当m为奇数时,m=2k+1” 原式化为sin^n x * (1-xin^2 x)^k dsinx 在-π到+π的积分等于0.这是为什么?其实这是一个独立的判断,不需要前面的三条,就可以自行下结论：第一,m=2k+1的意思就是说,cosx的幂次是奇次；第二,运用中国人独特的凑微分的方法,将一个cosx放到d的后面,变成dsinx；第三,剩下的偶次幂的cosx,运用sin²x+cos²x=1的恒等式,变成正弦函数；第四,这个正弦函数与前面原本的正弦函数相乘,仍然是正弦函数；第五,一个高次幂的正弦函数,对dsinx积分,结果还是正弦函数；第六,一个全是由sinx各次幂组成的函数,代入上限2π和下限0后,结果为0.若不明白,欢迎追问.3变限积分函数的性质及其应用_百度文库
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