求y=cosx+3sinx²-3的值域的求法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-04 04:09 标签： 值域的求法
急求！！已知函数f(X)=sinx+cosx+sinxcosx,求该函数的值域_百度知道
急求！！已知函数f(X)=sinx+cosx+sinxcosx,求该函数的值域
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-1)/2)+cosx*(√2&#47：设t=sinx+cosx
=√2[sinx*(√2/+2t-1)/2)]
=√2[sinx*cos(π&#47,√2]t²2
=(t²4)+cosxsin(π/4)]
=√2sin(x+π&#47，y有最小值-1t=√2时, 1/4)∈[-√2;=1+2sinxcosxy=t+(t²2)所以;2
=(t+1)&#178，值域是[-1;/2-1t=-1时，y有最大值√2+(1&#47解
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出门在外也不愁已知函数 f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx+3cos^2x-2(1)求函数值域 (2)确定递增区间(3)是由y=sinx怎样变换的急_作业帮
已知函数 f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx+3cos^2x-2(1)求函数值域 (2)确定递增区间(3)是由y=sinx怎样变换的急
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f(x)=1-(cosx)^2+3(cosx)^2+√3sin2x-2=1+2(cosx)^2+√3sin2x-2=cos2x+√3sin2x+2-2=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)=2sin(2x+π/6）（1）函数值域为：[-2,2]（2）当2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2jf ,f(x)为单调增函数,即kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z,f(x)的递增区间[kπ-π/3,kπ+π/6]k∈Z.(3)y=f(x)=sinx,向左平移π/12得y1=g(x)=f(x+π/12)=sin(x+π/12),y1=g(x)的周期变为原来的一半得：y2=h(x)=g(2x)=sin(2(x+π/12)=2sin(2x+π/6),y2=h(x)的振幅变为原来的2倍可得：y=2h(x)=2sin(2x+π/6),已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数_作业帮
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数
f(x)=cosx/(2cosx+1)令 cosx=x 其中 －1 ≤ x≤1而f(x)≒x／﹙2x＋1﹚则x≠－1／2f﹙x﹚'≒﹙2x－1﹚／﹙2x＋1﹚²令 f﹙x﹚'≒0 则 x≒1／2函数在－1／2 ＜ x≤1／2上为减函数,在 1／2＜x≤1上为增函数则其最大值为 f﹙1﹚=1／3 最小值为 f﹙1／2﹚=1／4其中cosx≒1 得 x≒2kπ cosx≒1／2时 x≒π／3＋2kπk=0.1.2.值域为[1／4,1／3]y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）π/3-2x
cosx/(2cosx+1)=1/2&-&1/[2(2cosx+1)]& & & & & & &∵&-2≤& 2(2cosx+1)&≤6&======&& &1/[2(2cosx+1)]&在区间&n...选作题（从以下两题中任选一题作答）（1）求函数y=sin（2x+25°）+3cos（2x+85°）的周期、值域．（2）求函数y=sinx+cosx-sin2x值域．_作业帮
选作题（从以下两题中任选一题作答）（1）求函数y=sin（2x+25°）+3cos（2x+85°）的周期、值域．（2）求函数y=sinx+cosx-sin2x值域．
选作题（从以下两题中任选一题作答）（1）求函数y=sin（2x+25°）+cos（2x+85°）的周期、值域．（2）求函数y=sinx+cosx-sin2x值域．
（1）∵2x+85°-（2x+25°）=60°，∴cos（2x+85°）=cos[（2x+25°）+60°]=cos（2x+25°）cos60°-sin（2x+25°）sin60°=cos（2x+25°）-sin（2x+25°），∴cos（2x+85°）=cos（2x+25°）-sin（2x+25°），∴y=sin（2x+25°）+cos（2x+85°）=-sin（2x+25°）+cos（2x+25°）=cos（2x+55°），∴周期T==π，值域为[-1，1]；（2）令t=sinx+cosx=sin（x+），t∈[-
本题考点：
三角函数中的恒等变换应用．
问题解析：
（1）利用两角和的正弦与余弦可求得y=sin（2x+25°）+cos（2x+85°）=cos（2x+55°），从而可求得其周期与值域；（2）令t=sinx+cosx，t∈[-，]，易知sin2x=1-t2，于是y=-t2+t+1=-2+，t∈[-，]，从而可求其值域．求下列函数的值域(1)y=√3sin+cosx,x∈【π/6,2π/3】 (2)y=si求下列函数的值域(1)y=√3sin+cosx,x∈【π/6,2π/3】
(2)y=sin∧2x-sinx+1,x∈【π/3，3π/4】_作业帮
求下列函数的值域(1)y=√3sin+cosx,x∈【π/6,2π/3】 (2)y=si求下列函数的值域(1)y=√3sin+cosx,x∈【π/6,2π/3】
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(2)y=sin∧2x-sinx+1,x∈【π/3，3π/4】
y=2(√3/2sin+1/2cosx)=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)=2sin(x+π/6)x∈[π/6,2π/3]
x+π/6∈[π/3,5π/6]
y∈[√3/2,1 ]2)t=sinx t∈[√2/2,1] y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4 t=1/2取值最小
t=√2/2 y=3/2-√2/2 t=1 y=1 y∈[3/2-√2/2,1]

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