某同学在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如下图（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是T．（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S1、S2、S3、S4，为使实验结果更精确一些，该同学计算加速度的公式应为a=____．（2）另有位同学通过测量，作出a-F图象，如图（b）所示，试分析：图象不通过原点的原因是：____，图象上部弯曲的原因是：____．-乐乐题库
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某同学在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如下图（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是T．（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S1、S2、S3、S4，为使实验结果更精确一些，该同学计算加速度的公式应为a=(S3+S4)-(S1+S2)4T2&．（2）另有位同学通过测量，作出a-F图象，如图（b）所示，试分析：图象不通过原点的原因是：平衡摩擦力不足或没平衡摩擦力&，图象上部弯曲的原因是：砂和桶的质量不是远小于车的质量&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“某同学在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如下图（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是T．（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S1、S2、S3、S4，为使实验结果更精确一些，该同学计算加速度的公式应为...”的分析与解答如下所示：
（1）小车做匀加速运动，故纸带上的点迹应距离越来越大，加速度可由匀变速运动的推论：xm-xn=（m-n）at2进行求解．（2）根据图象，分析误差出现的原因：平衡摩擦力的原因和小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m关系的原因．
解：（1）由匀变速运动的推论：xm-xn=（m-n）aT2得：a1=S3-S12T2a2=S4-S22T2a=a1+a22=(S3+S4)-(S1+S2)4T2（3）当F不为零时，物体仍然没有加速度，所以图象不通过原点的原因是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够设加速度为a：对小车：F=Ma对重物：F-mg=ma联立解得：a=mgm+M，所以未满足砂和桶的质量m远小于小车的质量M时，当m逐渐变大时，a逐渐变小，故图象出现弯曲．所以原因是：砂和桶的质量不是远小于车的质量故答案为：（1）(S3+S4)-(S1+S2)4T2（2）平衡摩擦力不足或没平衡摩擦力、砂和桶的质量不是远小于车的质量
实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆，明确实验原理是处理实验题的重中之重，从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握．
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等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
验证牛顿第二运动定律
与“某同学在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如下图（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是T．（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S1、S2、S3、S4，为使实验结果更精确一些，该同学计算加速度的公式应为...”相似的题目：
（1）在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据．然后根据测得的数据作出如图1所示的a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是&&&&A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较（2）在“验证力的平行四边形定则”实验中，将橡皮筋的一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳OA、OB，O为两细绳与橡皮筋的结点，细绳OA跨过钉在木板上的光滑的钉子C，下端挂重力已知的钩码，细绳OB用一个弹簧秤钩住，如图2所示，可以通过改变钩码的个数和弹簧秤的拉力调整橡皮筋与两细绳的结点O的位置．图中OC与橡皮筋延长线的夹角为α，细绳OB与橡皮筋延长线的夹角为β，且α+β＞90°，下列操作正确的是&&&&A、增加钩码个数后，为使结点位置不变，应减小β，同时减小弹簧秤的拉力B、增加钩码个数后，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧秤的拉力C、保持钩码个数不变，将钉子向左移动一些，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧秤的拉力D、保持钩码个数不变，将钉子向左移动一些，为使结点位置不变，应减小β，同时增大弹簧秤的拉力．
（1）在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据．然后根据测得的数据作出如图1所示的a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是&&&&A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较（2）在“验证力的平行四边形定则”实验中，将橡皮筋的一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳OA、OB，O为两细绳与橡皮筋的结点，细绳OA跨过钉在木板上的光滑的钉子C，下端挂重力已知的钩码，细绳OB用一个弹簧秤钩住，如图2所示，可以通过改变钩码的个数和弹簧秤的拉力调整橡皮筋与两细绳的结点O的位置．图中OC与橡皮筋延长线的夹角为α，细绳OB与橡皮筋延长线的夹角为β，且α+β＞90&，下列操作正确的是&&&&A、增加钩码个数后，为使结点位置不变，应减小β，同时减小弹簧秤的拉力B、增加钩码个数后，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧秤的拉力C、保持钩码个数不变，将钉子向左移动一些，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧秤的拉力D、保持钩码个数不变，将钉子向左移动一些，为使结点位置不变，应减小β，同时增大弹簧秤的拉力．
某同学在研究性学习人用它示装置来验证牛顿第二定律，轻绳两端系着质量相等的物体A、B，物体B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体B的正下方．系统静止时，金属片C与圆环间的高度差为h，由静止释放后，系统开始运动．当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两光电门固定在铁架台P1、P2处，通过数字计时器可测出物体B通过P1、P2这段距离的时间．（1）若测得P1、P2之间的距离为d，物体B通过这段距离的时间为t，则物体B刚穿过圆环后的速度v=&&&&；（2）若物体A、B的质量均用八表示，金属片C的质量用八表示，该实验人验证下面&&&&（填正确选项的序号）等式成立，即可验证牛顿第二定律；A．八g=八v22h& B．八g=八v2h& C．八g=（2八+八）v22h& D．八g=（八+八）v22h（如）本实验人的测量仪器除了刻度尺、数字计时器外，还需要&&&&；（4）若八＞八，改变金属片C的质量八，使物体B由同一高度落下穿过圆环，记录各次的金属片C的质量八，以及物体B通过Pl、P2这段距离的时间t，以八g为横轴，以&&&&（填“t2”或“1t2”）为纵轴，通过描点作出的它线是一条过原点的直线．
“某同学在“验证牛顿第二定律”的实验中，打...”的最新评论
该知识点好题
1Ⅰ、图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．（1）试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是&&&&A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g（3）图2&是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=&&&&m/s2（结果保留2位有效数字）．Ⅱ、如图为“测绘小灯伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5V．（1）完成下列实验步骤：①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，&&&&②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，&&&&；③断开开关，…．根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线．（2）在虚线框中画出与实物电路相应的电路图．
2在验证牛顿运动定律的实验中有如图（a）所示的装置，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与穿过打点计时器的纸带相连．开始时，小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动计时器，释放重物，小车在重物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50Hz．图（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如图箭头所示．（1）根据所+提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为&&&&m/s2（计算结果保留两位有效数字）．（2）打a段纸带时，小车的加速度大小是2.5m/s2，请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的&&&&两点之间．（3）若g取10m/s2，由纸带数据可推算出重物m与小车的质量M之比为m：M=&&&&．
3图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．（1）完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列&&&&的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，…．求出与不同m相对应的加速度a．⑥以砝码的质量m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上做出1a--m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m处应成&&&&关系（填“线性”或“非线性”）．（2）完成下列填空：（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是&&&&．（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3．a可用s1、s3和△t表示为a=&&&&．图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=&&&&mm，s3=&&&&mm．由此求得加速度的大小a=&&&&m/s2．（ⅲ）图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为&&&&，小车的质量为&&&&．
该知识点易错题
1在验证牛顿第二定律的实验中得到的两条曲线如图1s所示．左图的直线不过原点是由&&&&；右图的直线发生弯曲是由于&&&&造成的．
2在“研究牛顿运动定律的实验”中，某同学最初的实验装置2图所示：（1）在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板，将不带定滑轮的一端适当垫起的目的是：&&&&．（2）请指出这位同学实验装置中的错误：&&&&．（用下列序号表示）3．电源B．i车的位置C．长木板7端的放置位置和定滑轮的方向D．砂桶．
3某同学在探究加速度与力b关系时，得到如图象，请分晰原因A&&&&；B&&&&；C&&&&
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关于牛顿第二定律的问题
F=ma的详细解释
我的一点看法:
我偏向于&可以&.
在研究物体平动问题中,&不受外力&和&和外力为零&可以看作等同.
如你所述牛顿第二定律的叙述已经包含了牛顿第一定律的内容:
牛顿第一定律:物体受和外力为零时，平动状态保持不变.
由牛顿第二定律我们知道物体受到合外力为零时，加速度为零，运动状态不改变(也就是说加速度不为零是物体运动状态改变的充要条件,而和外力不为零是加速度不为零的充要条件).
但大家的回答意在:牛顿第一定律是有其存在意义的.就像学数学定律时我们往往要先学一些&引理&有这些道理为基础才有了以后定理的产生,虽然引理和主要定理中含有相同的道理的一部分,但引理在最初说明问题的作用的意义是重大的.
你要知道,&惯性&是牛顿第一定律说明的.虽然牛顿第二定律也能推之是必然结果,但它出生在&惯性&的概念之后.
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牛顿第二运动定律　　 Newton's second law of motion
　　1．定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
　　2．公式：F合=ma
　　牛顿原始公式：F=Δ(mv)/Δt（见牛顿《自然哲学之数学原理》）。即，作用力正比于物体动量的变化率，这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=Δ(mv)/Δt依然使用。
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牛顿第二定律
内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg·m/s2=N）。对牛顿第二定律的理解：①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。⑤同一性（同体性）中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。⑧局限性（适用范围）牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用： 1．应用牛顿第二定律解题的步骤： (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。2．两种分析动力学问题的方法： (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 ①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析，要以尽量减少被分解的量，尽量不分解待求的量为原则。3．应用牛顿第二定律解决的两类问题： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展：1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2．关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。
发现相似题
与“在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值[]A．在任何情况下都..”考查相似的试题有：
155723368444297302355003432051177170中学教师招聘笔试模拟试题题库
本试题来自：（2012年中学教师招聘笔试模拟试题，）六、教学设计题以牛顿第二定律写一篇教案，已知如下：
知识与技能
1．掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式．
2．理解公式中各物理量的意义及相互关系．
3．知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．
4．会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算．
过程与方法
1．通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气．
2．培养学生的概括能力和分析推理能力．
情感态度与价值观
1．渗透物理学研究方法的教育．
2．认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法．
3．通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生活，激发学生学习物理的兴趣．正确答案：[参考答案]
[新课导入]利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆…… 或者
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中学教师招聘笔试模拟试题最新试卷
中学教师招聘笔试模拟试题热门试卷2009年高考试题中的牛顿第二定律问题辨析
当前位置：>>>>>>>>
　　牛顿第二定律是物理学的核心规律。牛顿第二定律的运用，是高考的必考问题，2009年高考试题中的牛顿第二定律试题，题型、情景、设问异彩纷呈，涵盖了这类问题的常见类型。
　　一、图象问题──定性分析
　　例1（山东理综-17）某物体做直线运动的v-t图象如图1甲所示，据此判断图1乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是
　　解析：由v-t图象（图甲）可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律知，前两秒受合力恒定，若设初速度方向为证方向，则合力为正；2s-4s做正方向匀减速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律知，2s-4s受力恒定，方向与初速度方向相反，合力为负；4s-6s做反方向匀加速直线运动，同理可知，合力恒定但为负， 6s-8s做负方向匀减速直线运动，受力为正，恒定。运动中各阶段的位移均与时间的平方相关，x-t图象是时间的二次函数。故B正确，本题选B。
　　例2（福建理综-21）如图2甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q&0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。
　　（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；
　　（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
　　（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图2乙中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）
　　解析：（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，在斜面方向由牛顿第二定律及匀变速位移公式有：qE+mgsin=ma及，解得：&。
　　（2）t1时刻后，滑块与弹簧接触，弹簧对滑块有了沿斜面向上的弹力，且弹力逐渐增大，滑块做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力增大到使它与重力的分力、电场力的合力为零时，加速度为零，速度不再增大，达到最大值，设此时弹簧的压缩量为xo，由力的平衡条件有：；从静止释放到速度达到最大的过程中，对滑块运用动能定理有：。
　　解得：
　　（3）由以上分析与计算可知0-t1滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对应的v-t图象为过原点的直线；t1-t2滑块做加速度减小的加速运动，对应的v-t图象是斜率逐渐减小的曲线；t2-t3弹簧的弹力将大于电场力与重力沿斜面分力的和，三者的合力方向沿斜面向上且增大，加速度向上且增大，但速度方向向下，滑块做加速度增大的减速运动，对应的v-t图象是斜率增大的曲线，如图3所示。
　　点评：合外力的大小与物体的质量决定加速度的大小，合外力的方向决定加速度的方向。加速度恒定时，物体做匀变速运动；加速度不恒定时，物体做非匀变速运动。加速度与速度方向一致时，物体做加速直线运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。加速度方向与速度方向既不一致，也不相反时，物体做曲线运动。匀变速直线运动中，v-t图象是直线，直线的斜率代表加速度；非匀变速直线运动中，v-t图象是曲线，曲线的斜率代表瞬时加速度。
　　二、数理结合──非匀变速运动
　　例3（上海物理-22）如图4（a）所示，质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图4（b）所示。求：
　　（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；
　　（2）比例系数k。
　　（sin370=0．6，cos370=0．8，g=10m/s2）
　　解析：设物体下滑的加速度为a，对物体的下滑过程，在斜面方向运用牛顿第二定律有：，解此式得：。由a-v图象知，v=0时，a=4m/s2，将其代入解得：μ=0．25；由a-v图象知，v=0时，a=4m/s2，将其代入解得：k=0．84kg/s
　　（由a-v图象及a表达式分别求出图象斜率，令其相等，得一方程，再将v=0时a=4m/s2代入a表达式得一方程，联解两方程亦可求出μ和k）
　　点评：牛顿第二定律反映的是加速度与合力的瞬时关系，本题中对物体运动中的v=0与v=5m/s两个状态分别运用牛顿定律。
　　三、图象问题──超重与失重
　　例4（广东物理-8）某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，to至t3时间段内弹簧秤的示数如图5所示，电梯运行的v-t图可能是？（取电梯向上运动的方向为正）
　　解析：在电梯运行中，人和电梯相对静止，人的运动情况与电梯相同，人运动的v-t图象就是电梯运动的的v-t图象。以人为研究对象，据图5分析可知，在t0-t1过程中秤的示数小于人的实际体重，人“失重”，人向上减速或向下加速运动，在t2-t3过程中秤的示数大于人的体重，人“超重”，人向下加速或向上减速运动。所以BC错误。本题选AD。
　　点评：当物体连同它的支持无或悬挂物一起在竖直方向加速运动时，若加速度方向向上，物体对支持无或悬挂物的压力或拉力大于他的重力，物体的运动不是加速上升就是减速下降；若就速度方向向下，物体对支持无或悬挂物的压力或拉力小于他的重力，物体的运动不是加速下降就是减速上升。
　　四、整体法与隔离法
　　例5（安徽理综-22）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图6所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时。试求
　　（1）运动员竖直向下拉绳的力；
　　（2）运动员对吊椅的压力。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
　　解析：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于定滑轮不改变力的大小，跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力大小也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图7所示，运用牛顿第二定律有：
　　，解得：。由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力为：
　　（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图8所示，运用牛顿第二定律有：，解得：
　　由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N。
　　点评：连接体运动中，若各物体的加速度相同或大小相等，可将各物体视为整体对其运用牛顿第二定律，一般可先求出整体物体运动的加速度，再隔离某个物体，分析其受力，运用牛顿第二定律求出该物体与其他物体间的作用力。
　　五、多过程问题──匀变速直线运动
　　例6（江苏物理-13）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2kg，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
　　（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H =64m。求飞行器所阻力f的大小；
　　（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；
　　（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。
　　解析：（1）第一次飞行中，设加速度为a1，由匀变速直线运动位移公式有：，对飞行器运用牛顿第二定律有：，解得：。
　　（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，则；上升的高度为s1，由匀变速直线运动位移公式有：。设失去升力后的加速度为a2，上升的高度为s2，对飞行器运用牛顿第二定律有：，由匀变速直线运动位移速度关系式有：。解得：。
　　（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3，对飞行器失去升力、回复升力后的运动分别运用牛顿第二定律有：和由匀变速直线运动速度、位移速度关系式有：及。解得：
　　点评：对单物多过程问题，由各阶段的受力情况确定运动性质是基础，找到连接各阶段运动的物理量（速度）是关键。做出物体整个运动过程的运动示意图，可使问题的分析与求解较为直观。
　　六、用传统方法探究牛顿第二定律
　　例7（江苏物理-11）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图10甲所示。
　　（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图10乙所示。计时器打点的时间间隔为0．02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=___m/s2。（保留两位有效数字）
　　（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表。
砝码盘中砝码总重力（N）
加速度（m．s-2）
　　请根据实验数据作出a-F的关系图像。
　　（3）根据提供的试验数据作出的a-F图线不通过原点，请说明主要原因。
　　解析：（1）处理匀变速直线运动中所打出的纸带，求解加速度用公式，Δs为连续相邻相等时间内的位移差，T为连需相等的时间间隔，如果每5个点取一个点，则连续两计数点的时间间隔为T=0．1s，由图10乙知，代入可得加速度a=0．16m/s2。（也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度a=0．15m/s2。）
　　（2）为使图线倾斜程度合适（以与水平方向夹角45°左右为宜。），确定F的范围从0设置到1N较合适，而a则从0到3m/s2较合适。设好刻度建立坐标，根据数据确定各点的位置，将各点用一条直线连起来，延长交与坐标轴某一点。如图10丙所示。
　　（3）图线与纵坐标相交而不过原点，说明当不挂砝码时，小车有加速度，即小车受有拉力，从拉力的来源考虑很容易得到答案，是因为砝码盘的重力，而在（2）问的图表中只给出了砝码的总重力，而没有考虑砝码盘的重力。
　　点评：实验中要分别控制质量、合力不变，研究加速度与力、质量的关系。实验中用砝码盘及砝码的重力作为小车产生加速度的合力，不考虑木板对小车的滑动摩擦力。为减小误差，要求小车质量远远大于砝码盘及砝码的质量（或加速度较小）；木板的一端垫起，用小车重力沿斜面向下的分力抵消木板对小车的滑动摩擦力。
　　七、用DIS系统探究牛顿第二定律
　　例8（上海物理-17）如图11为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。
　　（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持_____不变，用钩码所受的重力作为_______，用DIS测小车的加速度。
　　（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图12所示）。
　　①分析此图线的OA段可得出的实验结论是______________。
　　②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是
　　A．小车与轨道之间存在摩擦 &
　　B．导轨保持了水平状态
　　C．所挂钩码的总质量太大
　　D．所用小车的质量太大
　　解析：决定物体的加速度的物理量有合力与质量两个因素，实验中需逐一研究它们对加速度的影响，但研究一个量的影响时必须控制另一量保持不变，这就是控制变量法，所以要保持小车质量不变。在钩码质量较小时，小车的加速度较小，钩码的重力略大于小车所受拉力，若不考虑小车所受阻力或较好地平衡了阻力，可用钩码重力近似代替小车所受合力。
　　图线的OA段是过原点的直线，因此可得出结论：在质量一定时，加速度与拉力成正比。拉力（钩码重力）变大时，小车的加速度变大，钩码的重力与小车所受合力相差较大，此时用钩码重力代替小车所受合力，误差较大。选C。
　　点评：图象反映的是小车质量不变时，加速度与合力的关系，当合力较大时，图象出现非线性，即加速度比预想的小，那是因为作用于小车的实际合力小于砝码及盘的重力，即实验中为做到使小车质量远远大于砝码及盘的质量。
　　八、电磁感应类力电综合问题
　　例9（09上海物理-24）如图13所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0．5v＋0．4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0．3Ω，r＝0．2Ω，s＝1m）
　　（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
　　（2）求磁感应强度B的大小；
　　（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
　　解析：（1）金属棒运动中， 由欧姆定律、法拉第电磁感应定律可知R两端电压U?I?E?v，由于U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，所以加速度为恒量，金属棒在磁场中做匀加速直线运动。
　　（2）金属棒运动时产生的感应电动势为：，金属棒中的电流为：，金属棒所受安培力为：，对金属棒运用牛顿第二定律有：，又有：，由以上几式得：，由于金属棒做匀加速直线运动，即a与v无关，令：，代入已知数据解得：B＝0．5T。。
　　（3）设F的作用时间为t，则这段时间金属棒的位移为：x1＝at2，末速度为：。设撤去F后，金属棒的运动位移为x2，这段运动的初速度为：，末速度为，依题意有：，，代入已知数据解以上几式得：，解得：t=1s
　　点评：对金属棒的匀变速运动，从力与运动角度进行分析，力学规律选用牛顿第二定律。
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