如图，在已知三角形abc求面积内的三个小三角形的面积分别为5,8,10，求四边形AEFD的面积。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-17 06:54 标签： 三角形abc的面积是30
如右图,三角形ABC被分成了4个部分,三个小三角形的面积如图所示,求四边形AEFD的面积._百度作业帮
如右图,三角形ABC被分成了4个部分,三个小三角形的面积如图所示,求四边形AEFD的面积.
如右图,三角形ABC被分成了4个部分,三个小三角形的面积如图所示,求四边形AEFD的面积.
S△AEF&/&S△ACF&=&EF&/&CF&=&S△BEF&/&S△BCF& & & & & S1&/&(S2&+&6)&=&3&/&9S△ADF&/&S△ABF&=&DF&/&BF&=&S△CDF&/&S△CBF& & & & & S2&/&(S1&+&3)&=&6&/&9S1&=&24/7& ,& &S2&=&30/7S&=&S1&+&S2&=&54/7如图，若5、8、10分别表示所在三角形的面积，那么x所在是四边形的面积是_______百度知道
如图，若5、8、10分别表示所在三角形的面积，那么x所在是四边形的面积是______
如图，若5、8、10分别表示所在三角形的面积，那么x所在是四边形的面积是______．
提问者采纳
如图所示，
连接AF，设S△AEF=a，S△ADF=b，
，即10a=5（b+8）， 2a=b+8， b=2a-8 ①，
，即10b=8（a+5）②，将①代入②得：10（2a-8）=8（a+5）， 20a-80=8a+40， 12a=120，a=10；2×10-8=12；四边形AEFD的面积：x=a+b=22．故答案为：22．
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3^2+4^2=5^2ABC是直角三角形因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形所以BD=BA BF=BC因为∠FBA+∠ABC=60∠FBA+∠FBD=60所以∠FBD=∠CBA△FBD≌△CBA得到DF=AC=AE同理 △CFE≌△CBA得到FE=AB=ADAEFD是平行四边形∠FEA=FEC-AEC=90-60=30°AEFD的面积=4*（3*sin30°）=6一个三角形ABC,在AB上取一点E,AC上取一点D连接BD,CE,交于F,已知三角形BFE,一个三角形ABC,在AB上取一点E,AC上取一点D连接BD,CE,交于F,已知三角形BFE,三角形BCF,三角形CDF面积分别是5,10,8求四边形AEFD的_百度作业帮
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作辅助线DE注意到三角形DEF的面积：三角形DFC的面积=EF：FC=三角形BFE面积：三角形BCF面积即三角形DEF的面积：8=5：10所以三角形DEF的面积为4设三角形AED的面积为m,则三角形AEC面积：BEC面积=AE：BE=AED面积：BED面积即(x+12):15=x:9故x=18所以四边形AEFD的面积 =4+18=22

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