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三角形内角和是180度
上传: 熊冰冰 &&&&更新时间： 8:53:56
教学目标: 1.让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透&转化&数学思想。 3.在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重点：让学生经历&三角形内角和是180&&这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点：通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证&三角形的内角和是180&。& 教师准备：4组学具、课件 学生准备：量角器、练习本 教学过程： 一、兴趣导入，揭示课题 1、导入：&同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？& （生出示三角形并汇报各类三角形及特点） 2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。&咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？&&哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。&（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。） 3、我们来帮帮它们好吗？ 4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。 你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好） 数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下&三角形的内角和&（课件片头1） &同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？& 二、猜想验证，探究规律　(动手操作，探究新知) 1．量角求和法证明： && 先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人 量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？ （1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。 （2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。 （3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？& 归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180&。 （5）思考、讨论： 通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？ 大家讨论讨论。 现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？ 看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。 看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？ &180&是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？&（课件3） 现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？ 2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。 演示锐角三角形折角。 （三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。） 你们想不想去试一试。 1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生） 2、&你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）&，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序） a.验证直角三角形的内角和 折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？ 引导生归纳出：直角三角形的内角和是180& 折法2 我们还可以得出什么结论？ 引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90&。 （即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可） b.验证锐角、钝角三角形的内角和。 归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180&。 放手发动学生独立完成 ，逐一种类汇报& 师给予鼓励 三、总结规律 刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180&）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？ (三角形的内角和是180&。) （教师板书：三角形的内角和是180&学生齐读一遍。） 为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？ (量的不准。有的量角器有误差。) 老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应 四、应用新知，知识升华。 （让学生体验成功的喜悦） 现在，我们已经知道了三角形的内角和是180&，它又能帮助我们解决那些问题呢？ （课件5&&） 在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？ (不可能。) 追问:为什么？ (因为两个锐角和已经超过了180&。) 有两个直角的一个三角形 (因为三角形的内角和是180&，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180&。) 问：那有没有可能有两个锐角呢？ (有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。) 1.&& 看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显） &2.做一做: 在一个三角形中,&1=140度, &3=35度,求&2的度数. &3.27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题） 4．思考题. 五、总结 今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。 &
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证明三角形内角和180度
初二知识证明三角形内角和180度，方法越多越好。最好画图。谢谢啦。
已知△ABC,求证∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
证明: (1)过A作MN∥BC
则∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋∠MAB＋∠NAC
因MN是过A的直线,所以
∠A＋∠MAB＋∠NAC=180°
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
方法(2)延长BC至D,过C作CE∥AB
则∠ACE=∠ECD(内错角), ∠ECD=∠B(同位角)
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠ACE＋∠ACB＋∠ECD
因CD是BC的延长线,所以B,C,D三点共线
所以∠ACE＋∠ACB＋∠ECD=180°
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
其它方法你可以自己试一试
本题是初等几何中的一个重要定理
证明方法很多,但所有的方法直能利用平角的慨念证明三内角之和是180度
因此,在证明过程中,可充分运用相交线,平行线中的各个角的位置关系,将三角形的三个内角转换成平角即可.
因此要注意证明三点共线
218.81.159.*
是几何证明题
115.216.80.*
172.16.205.*
172.16.205.*
218.21.184.*
这用不着你说
123.117.182.*
让你证明，呸
58.242.91.*
一皆有可能
动手量不精确
202.99.215.*
角ABC+角BAC==角ACD
角ACD+角ACB==180度
角ABC+角ACB+角BAC==180度
三角形三个内角之和等于180度
58.242.91.*
125.46.17.*
错误/////因为你没有证明为什么外交=两不想联的内角和
而且外交定理是由内角和为80推出来的,,,,,
122.193.5.*
218.21.184.*
这种方法 很多人都说过了
，没有创意啊············
110.250.233.*
58.242.91.*
不好 什么玩意
222.130.52.*
222.130.52.*
茶杯里的勿忘我
会活用知识 不错
这个在物理学里蛮重要的
222.75.236.*
不成立 不成立 因为在你说明脚一加脚二等于90时已经利用180度
58.242.91.*
124.112.100.*
角一加角二已经用过内角和为180度了，所以你的方法不成立。
219.156.187.*
125.33.96.*
首先，你是不知道三角形内角和=180度（因为你是要求它的），所以角1+角2你是不知道=90度的。
是啊，你的证明不成立！
这个证明错误，因为角1+角2=90度这已经使用了三角形内角和等于180度这个命题。
但你这样做的前提已经是ABD,ACD内角和为180度了！！
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大家还关注（1）①真理是与客观对象相符合的认识,是标志主观同客观相符合的哲学范畴，是人们对客观事物及其规律的正确反映。由于人们的立场、观点和方法不同，每个人的知识结构、认识能力和认识水平不同，对同一确定的对象会产生多种不同的认识。但是，在一定的时间、空间和条件下，对同一事物同一侧面、同一属性的正确认识，只能有一种正确的认识，即只能有一个真理。（3分）②客观性是真理最根本的属性。任何真理所反映的内容（客观事物及规律）是客观的，真理的检验标准（实践）是客观的。真理只有一个，真理面前人人平等。（2分）（2）片面上三角形内角之和等于180度是经过实践验证的真理。（2分）因为真理具有条件性。任何真理都有自己适用的条件和范围，三角形内角之和等于180度是在平面上的条件下是真理。（4分）真理具有具体性。任何真理都是相对于特定的过程来说的，都是主观与客观、理论与实践的具体的历史的统一。（3分）（3）这个认识经过了“实践---认识---实践”的多次反复才完成。说明人类在追求真理的过程中并不是一帆风顺的。（2分）（4）这个过程受到各种条件的限制，首先从主体来看，受具体实践水平的限制，还受到立场、观点、方法、知识水平、思维能力、生理素质等条件限制。其次，从客体来看，客观事物的复杂性、变化性，使其本质的暴露和展现有一个过程。（4分）试题分析：（1）该题需要回答真理的含义及对真理客观性的理解。真理是客观对象相符合的认识,是标志主观同客观相符合的哲学范畴，是人们对客观事物及其规律的正确反映。这是真理的含义，需要准确、全面表述。真理是客观的，对同一事物的真理性认识只有一个，结合材料内容对真理的客观性加以理解。（2）三角形内角之和等于180度的真理适用于片面图形，对于球面图形来讲则是谬误，该题以这个为材料，考查学生对真理是有条件的、真理是具体的原理的识记和理解。注意材料与原理的结合。（3）该题考查学生对认识的过程的理解。认识要经历“实践---认识---实践”的多次反复才完成，这个学生需要准确掌握和概括，这个过程说明人类追求真理的进程不是一帆风顺的。（4）该题需要紧扣上一题的内容回答，人类的认识之所以需要经历漫长反复的过程形成，是因为认识受到主、客观条件的限制和制约，学生需要具体从认识的主体和认识的客体是如何制约认识的进行回答。
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科目：高中政治
来源：不详
题型：单选题
日党媒刊文论述十八大以来习近平经济改革思路。综合国际国内情况，习近平明确概括指出：我们“要善于把握和平、发展、合作、共赢的国际大势，善于把握富强、民主、文明、和谐的国内大势”，我们要“统筹好国内国际两个大局，在时代前进潮流中把握主动、赢得发展”。材料体现的认识论道理有：①实践是检验认识真理性的唯一标准&②真理是绝对性和相对性的统一③要坚持理论与实践具体的历史的统一④想问题办事情要一切从实际出发，做到主观与客观具体的历史的统一A．①②B．②③C．②④D．③④
科目：高中政治
来源：不详
题型：单选题
日，在成功完成月面软着陆后，嫦娥三号开始进入科学探测阶段。科研人员利用着陆器上地形地貌相机传回的图像，制作完成了首张着陆区全景照片。可见（&&&&）①&人类借助于科学仪器可以穷尽对客观世界的认识&②科学仪器有助于延展人类对客观世界的认识能力&&③实践的发展能够为人们提供更为先进的认识工具&④科学仪器可以替代人类对客观事物作出精确反映A．①②B．②③C．②④D．③④
科目：高中政治
来源：不详
题型：单选题
下边漫画的哲学寓意是&A．认识是在主体和客体相互作用中完成的B．真理是客观的C．意识能动性是人们产生意识的物质基础D．真理是客观与主观具体的和历史的统一
科目：高中政治
来源：不详
题型：单选题
科学家做过这样的实验：用很多铁圈把一个小南瓜整个箍上，估计南瓜在成长过程中能承受大约500磅压力，结果承受了超过5000磅压力，南瓜的果肉也变得异常坚韧牢固，科学家们对此十分感叹。对南瓜成长的认识体现的哲理是①要勇敢地接受挫折和考验 &&&&&&&&&&&②认识具有无限性③实践是检验认识正确与否的唯一标准&④要树立正确的思想意识A．①③B．①④C．②③D．②④
科目：高中政治
来源：不详
题型：单选题
3D打印技术以数字化、智能化和新型材料的应用为标志，被认为是改变世界的“破坏性”新技术，将使设计和制造更为简化：工厂里或许不再有生产线，模具可能退出人们的生产和生活……上述材料蕴含的哲理不包括（　　）A．人们认识的深化能够促进事物发展B．要从事物固有的联系中把握和改变事物C．发展的实质是一事物否定另一事物D．科学实验能把观念的存在变为现实存在
科目：高中政治
来源：不详
题型：单选题
在多年不懈研究的基础上，我国科学家近日成功破译了飞蝗的全基因组序图谱，这是迄今人类破译的最大动物基因组，为更好地揭示蝗灾爆发机制，以及开发可持续性治理策略核心的控制方法提供了宝贵的基因组资源。该研究成果说明①获得正确的认识是科学研究的目的&&&&&&&&&&&&&&&&&&②获得直接经验比间接经验更重要③科学研究是推动人们认识发展的动力&&&&&&&&&&&&&&&&④实践活动制约着人们认识世界的能力和水平A．①③B．①④C．②③D．③④
科目：高中政治
来源：不详
题型：论述题
国外某大学在教育改革中形成了一种全新模式：学生在大学四年间都要参加创业实践。他们被要求组建20人的公司，成立董事会，自主经营管理，从中盈利，教授则从旁观察、指导。四年中要从事15个左右的创业活动项目。每学年还要读完教授布置的20本书，并递交结合创业实践的读书心得。这种模式突破了传统培养方式，对于我国培养学生的创业意识和创业能力具有借鉴价值。结合材料，从直接经验和间接经验关系角度概括该模式中的可借鉴价值，并简要分析说明。（7分）
科目：高中政治
来源：不详
题型：单选题
康德认为“因果联系只是人们整理感觉经验的一种先天的形式。”马赫认为：“原因和结果是我们思维的创造物”。他们的观点(&& )A．否认了科学认识的客观依据B．否认了自觉创造世界的可能C．否认了人的感觉和思维的客观实在性 　　D．否认了人的意识可以改造客观存在 上传我的文档
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三角形内角和等于180度的详细证明（多种方法，写因为所以）方法越多越好！要因为所以的格式，不要网上抄袭！
三角形内角和等于180度的详细证明（多种方法，写因为所以）方法越多越好！要因为所以的格式，不要网上抄袭！
第一种方法：如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）把上述角代换，得：∠ACB＋∠B＋∠A＝180°∴三角形内角和等于180度第二种方法：用拼图法，这也是证明题常用的方法。如图②，你一看就明白的。第三种方法：如图③三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。有个定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2&&(BC弧＋AC弧＋AB弧)就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2&×360°＝180°∴三角形内角和等于180度有的知识现在你还没有学到，但不要紧，先记下来，没有坏处。图片上传较慢，请你耐心等一下。