在三角形内角和pptABC中，a,b,c,分别为三个内角A,B,C所对的边，b=c,且满足SinB/SinA=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-15 11:27 标签： 三角形内角平分线定理
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA＝acosC.（1）求角C的大小,（2）若b＝3,三角形ABC的面积为3╱2,求c的值_百度作业帮
已知三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA＝acosC.（1）求角C的大小,（2）若b＝3,三角形ABC的面积为3╱2,求c的值
1)∵csinA=acosC根据正弦定理a=2RsinA,c=2RsinC∴sinCsinA=sinAcosC∵sinA>0∴sinC=cosCtanC=1∵C为三角形内角∴C=π/4(2)B=π-A-C=3π/4-A√3sinA-cos(B+π/4)=√3sinA-cos[3π/4-A+π/4]=√3sinA-cos(π-A)=√3sinA+cosA=2(√3/2sinA+1/2cosA)=2sin(A+π/6)∵B=3π/4-A∴0当前位置：
＞＞＞在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差..
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。
题型：证明题难度：中档来源：同步题
证明：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C，&&&&&&&&&& ①因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π，&&&&& ②由①②得，B=，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ③由a，b，c成等比数列，有b2=ac，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④由余弦定理及③，可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，&再由④，得a2+c2-ac=ac，即(a-c)2=0，因此a=c，从而A=C，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑤由②③⑤，得A=B=C=，所以△ABC为等边三角形。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差..”主要考查你对&&等差中项，余弦定理，等比中项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差中项余弦定理等比中项
若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即，反之，若，则a，A，b成等差数列。等差数列中相邻三项之间存在如下关系：
（1） 反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：则该数列是等差数列，（2） 若a，A,b成等差数列，那么 2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：等比中项：
若数a，G，b成等比数列，那么就称G为a与b的等比中项，从而有G2＝ab或G＝±。等比中项的理解：
如果a，G，b三个数成等比数列，则有G2=ab．反之不一定成立．由等比中项定义可知：， ，这表明，只有同号的两项才有等比中项，并且这两项有2个互为相反数的等比中项，当a&0，b&0时，G又叫做a，b的几何平均数。
发现相似题
与“在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差..”考查相似的试题有：
254313254302244627278961263735269900在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量
=（b-c，c-a），_百度知道
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出门在外也不愁在三角形ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a、b、c，b=2acosA_百度知道
在三角形ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a、b、c，b=2acosA
（1）求y=sinA+cosB的最大值
提问者采纳
最大值为9/4)^2+9/8∴y的最大值在sinA=1/sinB
代入b=2acosA中得sinB=2sinA*cosA
即sinB=sin2A∴∠B=2∠A或∠B+2∠A=π∵a＜b≤c∴∠B=2∠A
∴∠A的最大值为36度∵y=sinA+cosB=sinA+cos2A=sinA+1-2(sinA)^2=-2(sinA-1/sinA=b&#47：由正弦定理a&#47解;8
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出门在外也不愁在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量p=(a+c,b),向量q=(b-a,c-a),若向量p平行向量q,则角C的大小为?_百度作业帮
在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量p=(a+c,b),向量q=(b-a,c-a),若向量p平行向量q,则角C的大小为?
向量P‖向量Q则(a+c)/(b-a)=b/(c-a)(a+c)(c-a)=b(b-a)c&sup2;-a&sup2;=b&sup2;-aba&sup2;+b&sup2;-c&sup2;=abcosC=(a&sup2;+b&sup2;-c&sup2;)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2C=π/3

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