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设随机变量(X，Y)的概率密度为
求常数A及随机变量(X，Y)的分布函数F(x，y)．
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设二维随机变量(X，Y)的分布函数
求：(1)系数A，B，C；(2)(X，Y)的联合概率密度；(3)边缘分布及边缘概率密度．
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设二维随机变量(X，Y)的分布函数 & &求：(1)系数A，B，C；(2)(X，Y)的联合概率密度；(3)边缘分布及边缘概率密度．
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概率课后习题答案(全).doc75页
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随机事件及其概率
1.1 随机事件
习题1试说明随机试验应具有的三个特点．
习题2将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”，试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点.
1.2 随机事件的概率
1.3 古典概型与几何概型
1.4 条件概率
1.5 事件的独立性
复习总结与总习题解答
习题3. 证明下列等式：
第二章 随机变量及其分布2.1 随机变量习题1随机变量的特征是什么？
解答：随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数.
随机变量的取值是随机的，事先或试验前不知道取哪个值.
随机变量取特定值的概率大小是确定的.
习题2试述随机变量的分类.
解答：若随机变量X的所有可能取值能够一一列举出来，则称X为离散型随机变量；否则称为非离散型随机变量.若X的可能值不能一一列出，但可在一段连续区间上取值，则称X为连续型随机变量.
习题3盒中装有大小相同的球10个，编号为0,1,2,?,9,?从中任取1个，观察号码是“小于5”，“等于5”，“大于5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率.
解答：分别用ω1,ω2,ω3表示试验的三个结果“小于5”，“等于5”，“大于5”，则样本空间S
ω1,ω2,ω3 ,?定义随机变量X如下：
?????????????X X ω
0,ω ω11,ω ω2,2,ω ω3
则X取每个值的概率为
P 取出球的号码小于5
P 取出球的号码等于5
P 取出球的号码大于5
2.2 离散型随机变量及其概率分布习题
正在加载中，请稍后...设随机变量x的概率密度为见图、 F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数设随机变量x的概率密度为见图 F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.尤其是给定的f（x）怎么用?_百度作业帮
设随机变量x的概率密度为见图、 F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数设随机变量x的概率密度为见图 F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.尤其是给定的f（x）怎么用?
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分位数变换,均匀分布
给定的f（x）怎么用？
取c属于（0，1）
考虑P(Y<c)，P(Y<c)=P(F(X)<c)=P(X<F1(c))=c 其中F1(c)为分布函数的c分位数。
从而是均匀分布
给概率密度f（x）怎么用？
上面已经写过了，如果你非要拘泥于具体的f,比如这题中的，容易从密度函数系数以及取值区间看出分布函数F是X^(1/3)-1。因为F(X)的取值在（0，1）上，取c属于(0,1)，
P(Y<=c)=P(F(X)<=c)=P(X^(1/3)-1<=c)=P(X<=(c+1)^3)=概率密度f从 1 到 (c+1)^3 的积分 = c
从而Y是均匀分布设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段_百度作业帮
设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段
设X服从区间(0,4)上的均匀分布,随机变量Y=X^2-2X-3,求Y的密度函数请务必详细说下Y的分布函数分段原则,就是如何根据X的分布函数确定Y的分布函数,针对这道题请详细说下,也请务必针对求Y分段的通法谈下,这类问题总是把握不好.
此类问题,首先根据X的取值来确定Y的取值范围,就本题来说,Y的取值范围为(-4,5)；然后做出Y的图像；下面求分布函数：Y分段的通法 先考虑简单的场合：自变量y小于Y的最小值和大于等于Y的最大值时的两个简单情况,然后考虑自变量y的值介于最小最大之间时Y&=y对应的随机变量X的取值情况,这时往往要结合Y的图像,具体分析,可能还要将y的取值划分的更细.本题：F_Y(y)=P{Y&=y}y&=-4,& F_Y(y)=P{Y&=y}=0;& 因为此时{Y&=y}不可能;&y&=5,F_Y(y)=P{Y&=y}=1; 因为此时{Y&=y}必然;&-4&y&=-3,F_Y(y)=P{Y&=y}=P{X^2-2X-3&=y}=P{(X-1)^2-4&=y}=P{1-根号下4+y&=X&=1+根号下4+y}=F_X(1+根号下4+y)-F_X(1-根号下4+y)=(根号下4+y)/2;&-3&y&5,F_Y(y)=P{Y&=y}=P{X^2-2X-3&=y}=P{(X-1)^2-4&=y}=P{0&X&=1+根号下4+y}&=F_X(1+根号下4+y)-F_X(0)=F_X(1+根号下4+y)=(1+根号下4+y)/4.&这种题目要结合图像,多做些练习.