f（x＋1）=（1-x）/x （x≠0）f x y 求导f（1/2） 需要详细步骤，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-18 11:45 标签： f x 求导
已知函数f(x)=a^x－1/(a^x ＋1)(a＞0,且a≠1），(1)求f(x)的定义域和值域；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3)讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=a^x－1/(a^x ＋1)(a＞0,且a≠1），(1)求f(x)的定义域和值域；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3)讨论f(x)的单调性 5
&已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1（a&0且a不等于1） （1）求f(x)的定义域和值域； 因为g(x)=a^x当a＞0且a≠1时，其定义域为R，值域为g(x)＞0 所以，a^x+1＞1 故f(x)的定义域为x∈R 又，f(x)=（a^x-1)/(a^x+1)=[(a^x+1)-2]/(a^x+1) =1-[2/(a^x+1)] 因为a^x+1＞1，所以0＜1/(a^x+1)＜1 所以，0＜2/(a^x+1)＜2 所以，-2＜-2/(a^x+1)＜0 所以，-1＜f(x)=1-[2/(a^x+1)]＜1 即，值域f(x)∈(-1,1) （2）讨论f(x)的奇偶性； f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1] =[1-a^x]/[1+a^x]【分子分母同乘以不为零的数a^x】 =-(a^x-1)/(a^x+1) =-f(x) 所以，f(x)为奇函数 （3）讨论f(x)的单调性。 由(2)知，f(x)为奇函数，所以只讨论在x＞0时的情况 ①当a＞1时，a^x为增函数 令：0＜x1＜x2 则，f(x1)-f(x2)=[(a^x1-1)/(a^x1+1)]-[(a^x2-1)/(a^x2+1)] =[(a^x1-1)*(a^x2+1)-(a^x2-1)*(a^x1+1)]/[(a^x1+1)*(a^x2+1)] 上述分式的分母一定＞0 分子=[a^(x1+x2)-a^x2+a^x1-1]-[a^(x1+x2)-a^x1+a^x2-1] =2(a^x1-a^x2) 因为a^x为增函数，且x1＜x2 所以，a^x1＜a^x2 所以，f(x1)-f(x2)＜0 即，f(x1)＜f(x2) 所以，f(x)为增函数 而f(x)为R上的奇函数 所以，在R上，f(x)为增函数 ②当0＜a＜1时，同理可得f(x)在R上为减函数
提问者 的感言：谢谢你帮了我大忙！ 相关知识
其他回答 (1)
用分离常数法求解单调性& 奇偶性
f(x)=(a^-1)/(a^x+1)
&&&& =(a^x-2+1)/(a^x+1)
&&&& =(a^x+1)/(a^x+1)/(a^x+1)-2/(a^-1)
&&&&&=1-(a^x+1)
&&&& 接下来你自己化吧
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& &SOGOU - 京ICP证050897号函数f(x)={||1/x|-2|(x≠0),1(x=0)},若关于x的方程f(x)^2+af(x)+b=0有9个不同的实数解，求a取值范围_百度知道
函数f(x)={||1/x|-2|(x≠0),1(x=0)},若关于x的方程f(x)^2+af(x)+b=0有9个不同的实数解，求a取值范围
则实数a的取值范围是：A(0,2) B(-2,0) C(-3,-2)U(-2,-1) D(-3,-1)应选哪一个？为什么？
提问者采纳
作出f(x)图象，从图象判断，关于x的方程f(x)^2+af(x)+b=0的根就是：函数f(x)的图象，与关于f(x)的方程f(x)^2+af(x)+b=0的解形成的水平直线的交点根据图形特征知，有一水平直线必为y=1（这样产生5个交点），也就是说f(x)=1必是关于f(x)的方程f(x)^2+af(x)+b=0的一个解若令关于f(x)的方程f(x)^2+af(x)+b=0的另一个解为f(x)=m，则有[f(x)-1][f(x)-m]=f(x)^2+af(x)+b用待定系数法得m=-a-1。届就是说y=-a-1这条水平线与f(x)只能有4个交点依据图象知0&-a-1&1或1&-a-1&2，即得-2&a&-1或-3&a&-2&所以正确选项为C
第二步指的是哪个图形？
你画的嵊我没看明白。f(x)是一个双重绝对值的分段函数，其基准图象是y=1/x，要做两次翻转、一次平移，大致图象如下：
答案是对的，但是中间地程没看明白第二步中为什么直线y=1与f(x)有5个交点，f(x)=1就必是关于f(x)的方程f(x)^2+af(x)+b=0的一个解第四步的4个交点有什么意义？m为什么能确定取值范围0&m&2 ？前图是|1/x|、||1/x|-2|、以及（a=-1.5,b=0.3）和（a=-2.5,b=1.3）时f(x)^2+af(x)+b=0在正区间的准确图像，点击能看到清晰一些的
从图形上看，水平直线与f(x)图象的交点数量与直线的位置有关。任意一条水平直线与图象的交点情况有：0个（y&0）、2个（y=0或y&=2）、5个（y=1）、4个（0&y&1或1&y&2）。如果关于f(x)的方程f(x)^2+af(x)+b=0只有一个解，那么最多只能得到5个交点。所以必须有两个不同的解，也就是会有两条不同的水平直线与f(x)相交。而0、2、4都是偶数，两条这样的直线不可能产生奇数个交点，由此可知必有一条直线与图象产生5个交点，关于f(x)的方程f(x)^2+af(x)+b=0的一个根必为f(x)=1。那么剩下的4个交点必须是由0&y&1或1&y&2的水平直线来产生，也就是说关于f(x)的方程f(x)^2+af(x)+b=0的另一个根m必须满足0&m&1或1&m&2（这里要注意，m≠1，否则与前一个根相等）。你画的图我看明白了，不过还有x&0那半支没画出来，事实上是存在的。
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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g（x）=1－2xx=(1-g(x))/2f[g（x）]=4/(1-g(x))2 -1f(x)=4/(1-x)2 -1f（1／2﹚=15你说的不是很清楚了 不是冥函数的原因是指数不是自变量指数含有x 当然是幂函数
可是，f（1／2）不就是当g（x﹚=1／2时吗，为什么不能把1／2直接带入
第二题书上写着y=a﹙x²﹚不是指数函数，理由：指数不是自变量x，而是x的函数，不符合指数函数的定义
g（x﹚=1／2
可以把x求出来 再带进去f[g（x）] 一样的
那第二题呢
指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种
定义这东西真不大懂
f(g(x))=f(1/2),所以g(x)=1/2=1-2x，所以x=1/4,所以1－x²／x²=(1-1/16)/(1/16)=15两个都不是幂函数，我不知道，你的第二个函数从哪里看来时幂函数，幂函数有几点要素，第一形如y=x^α（x的α次方），第二，x是底数是自变量，α是指数并且是所有实数，第三，x前面的系数为1 也都不是指数函数，指数函数a^x,在指数...
把g(x)做为一个整体自变量，代入到f(x)的表达式中，也就是把f(x)中的x全部都换成g(x)的代数式。 将f（x）的解析式中的x用t替代，然后令已知函数f(x)x∈R满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数只有一个,求函数f(x)的解析式完整步骤,有文字说明无比详细!两种方法!谢谢!_百度作业帮
已知函数f(x)x∈R满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数只有一个,求函数f(x)的解析式完整步骤,有文字说明无比详细!两种方法!谢谢!
已知函数f(x)x∈R满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数只有一个,求函数f(x)的解析式完整步骤,有文字说明无比详细!两种方法!谢谢!
不就是求a和b嘛,话说你这个f(x)到底怎么回事,x在上还是在下?好吧,给你两种情况都分析下若f(x)=2bx/a-1,f(1)=2b/a-1=1,得b=a,又2bx/a-1=2x,解出x=0.5*a/(b-a),因为b=a,所以分母等于0,不符合题意,所以题目的f(x)=2b/ax-1同理,由f(1)=1,得出b=a,2b/ax-1=2x,解出2ax^2+ax-2b=0,此方程根只有一个,那么根据二次方程求根定律b^2-4ac=0得,a^2-4*2a*(-2b)=0,a+16b=0,结合b=a,解出a=b=1/17.
这部为什么？“得出x1=0，x2=b+1/a，因为只有一解，所以b=-1”？详细些？
看懂了追加悬赏20，谢谢！
就是因为只有一解，所以只有其中一解成立或两解同，下列函数式中,满足f(x+1)=1/2f(x)的是?(过程)A.1/2(x+1)B.x+1/4C.2^xD.2^(/x) 能详细解释一下吗_百度作业帮
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D.2^(-x) f(x)=2^(-x)=(1/2)^x
f(x+1)=(1/2)^(x+1)=1/2*1/2^x)=1/2f(x)
选择题的话 建议你一个一个带f(0)和f(1)，这两个数据量小 好计算 当然了 可以根据自己的爱好算f(1)和f(2)都可以。
A.设f(x+1)=1/2(x+1)则f(x)=1/2x再比较f(x+1)=1/2f(x)B的方法和A一样C设f(x)=2^x则f(x+1)=2^(x+1)再比较f(x+1)=1/2f(x)D的方法和C一样.选D

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