求此函数函数的奇偶性ppt

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-21 13:51 标签： 函数的奇偶性
（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然。（2）将函数的图像向右平..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%（1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然。（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由。马上分享给朋友：答案解：（1）（2）函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，所得函数，化简得为奇函数，即为奇函数，故函数图像对称中心的坐标为（3）设是奇函数，则，即，即，得，得，即.由的任意性，得，解得.所以函数图像对称中心的坐标为 点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题已知函数f（x）=（1/2x次方-1+1/2）x3次方 1.求f（x）的定义域 2.讨论f（x）的奇偶性 3.证明：f（x）>0_百度作业帮
已知函数f（x）=（1/2x次方-1+1/2）x3次方 1.求f（x）的定义域 2.讨论f（x）的奇偶性 3.证明：f（x）>0
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已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0(1)函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3有意义,只需2^x-1≠0,从而x≠0故函数f(x)定义域为{x|x≠0}；(2)偶函数因为 2^x-1≠0 所以 x≠0 且:f(-x)={1/[2^(-x)-1]+1/2}(-x)^3 大括号内第一项分子分母同乘以2^x可得下式={2^x/[1-2^x]+1/2}(-x)^3=-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3 =-[(2^x-1+1)/(1-2^x)+1/2]x^3 =-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3 =-[-1/2+1/(1-2^x)]x^3=-[-1/(2^x-1)-1/2]x^3 =f(x) 故由偶函数定义知f(x)为偶函数； （3）证明：f(x)=x^3*[1/(2^x-1)+1/2]=x^3*(2^x+1)/[2(2^x-1)]当x＞0时,x^3＞0,2^x>1,所以x^3*(2^x+1)/[2(2^x-1)]>0,所以f(x)＞0 当x＜0时,x^3＜0,2^x0,所以f(x)＞0 综上所述,f(x)＞0 得证.f(x)=x^2-2绝对值X 1,求此函数奇偶性 2,f(x)在(-1,0)单调性_百度作业帮
f(x)=x^2-2绝对值X 1,求此函数奇偶性 2,f(x)在(-1,0)单调性
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(1)f(x)=x²-2|x|定义域为R关于原点对称f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)所以是偶函数(2)当x∈(-1,0)时f(x)=x²-2|x|=x²+2x=(x+1)²-1抛物线的对称轴是x=-1,且开口向上由于区间(-1,0)全部在对称轴右侧故f(x)在(-1,0)是增函数上面的方法仅是判断也可用定义法或导数法证明其单调性定义法f(x)=x²-2|x|=x²+2x设x1-1,x2>-1所以(x1+x2+2)>0又因x10恒成立所以f(x)在(-1,0)是增函数您还未登陆，请登录后操作！
函数奇偶性
的奇偶性？求证明函数奇偶性的步骤
首先要看函数的定义域是否关于y轴对称，如果定义域不是关于y轴对称的，则是非奇非偶函数。
如果定义域关于y轴对称了：
1.能证明该函数f(x)＝f(－x)，则是偶函数
2.能证明该函数f(－x)＝－f(x)，则是奇函数
3.如果不符合1和2的，则是非奇非偶函数
的定义域不是关于原点对称，则函数非奇非偶；
若函数的定义域关于原点对称，则如果f(-x)=f(x),函数f(x)为偶函数；如果f(-x)=-f(x)，函数为奇函数，有时不太好判断时，看是f(-x)-f(x)=0还是f(-x)+f(x)=0，前一种情况为偶函数，后一种情况为奇函数
（2）奇函数+奇函数=奇函数，奇函数乘（或除）奇函数=偶函数
偶函数+（-）偶函数=偶函数，偶函数乘（或除）偶函数=偶函数
奇函数乘（或除）偶函数=奇函数
（3）奇（偶）函数的导函数为偶（奇）函数。奇函数的原函数是偶函数。偶函数的原函数中有一个是奇函数
（4）一般来说，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称，在定义域内奇函数中f(0)=0恒成立
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f（x）=3/2cos2x+1/2f（-x）=3/2cos（-2x）+1/2=3/2cos2x+1/2=f（x）所以函数是偶函数最小正周期是T=2π/2=πcos2x的值域是[-1,1]所以f（x）的值域是[-1,2]
cos2x的值域是[-1,1]
你只需要将-1,1分别代入到f（x）中即可啊
cos2x=-1时，f（x）=-1
cos2x=1时，f（x）=2

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