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如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．12&&& 3&&& 45&&& 6&&& 7&&& 8&&& 910&& 11&& 12&& 13&& 14&& 15&&& 1617&& 18&& 19&& 20&& 21&& 22&& 23&&& 24&& 2526&& 27&& 28&& 29&& 30&& 31&& 32&&33&&& 34&& 35&& 36…………………………（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；（3）求第n行各数之和．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
略解：(1)64，8，15；（2）n2-2n+2，n2，(2n-1);（3）第n行各数之和：（1）观察数表可知，表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数，故答案为：64，8，15；（2）由（1）得出一般规律：第n行的第一个数是（n-1）2+1，最后一个数是n2，第n行共2n-1个数，故答案为：（n-1）2+1，n2，2n-1；（3）第n行第一个数为（n-1）2+1，最后一个为n2 总共2n-1个数所以第n行各数之和=&[（n-1）2+1+n2]×（2n-1）=（n2-n+1）（2n-1）
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据魔方格专家权威分析，试题“如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答..”主要考查你对&&有理数定义及分类，正数与负数，数轴，相反数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数定义及分类正数与负数数轴相反数
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数的分类：（1）按有理数的定义：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&& 整数{&&&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负整数 有理数{&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && 正分数&&&&&&&&&&&&&&&&&分数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数 &（2）按有理数的性质分类:&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&& 正数{&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正分数 有理数{& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数&&&&&&&&&&&&&&&&负数{ &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &负分数正数：就是大于0的（实数）负数：就是小于0的（实数）0既不是正数也不是负数。
非负数：正数与零的统称。非正数：负数与零的统称。正负数的认识：1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。例如：-a一定是负数吗？答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。若a表示正数时，-a是负数；当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。
2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…
3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。 1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。 2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。 3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。 数轴的画法： 1.画一条直线（一般画成水平的直线）； 2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）； 3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）； 4.选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。 数轴的应用范畴:符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。相反数的定义：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。相反数的几何意义：在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。相反数的代数意义：如果两个数的和为零，其中一个数是另一个数的相反数，这两个数称为互为相反数。相反数的特性：1、若a，b互为相反数，则a+b=0; 反之,若a+b=0，则a,b互为相反数；2、在数轴上，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称； 3、此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”。4、相反数的规律：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。5、相反数的表示方法：a的相反数是-a，-a的相反数是a；a-b的相反数是b-a，b-a的相反数是a-b；a+b的相反数是-（a+b），即-a-b。&(互为)相反数的代数意义：1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。注意：-a不一定是负数。a不一定是正数。（a不等于0）2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数。相反数的判别：我们在利用相反数的概念进行化简时，很多情况下，把括号里的部分看成一个整体（即想象成一个数a），问题就容易解决。因此要求一个数的相反数，只要在这个数前面叫上“-”，再化简即可。多重符号的化简：1、在一个数前面添加一个“+”好，所得的数与原数相同。2、在一个数前面添加一个“-”号，所得的数就成为原数的相反数。3、对于有三个火三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”号，可以把正号去掉，其次要看“-”号的个数，当“-”号的个数为偶数个时，结果取正，当“-”号的个数为奇数个时，结果取“-”号。
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541023717413712494384561293329289899自然数按一定规律排成下表,那么第50行的第5个数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
……_百度作业帮
自然数按一定规律排成下表,那么第50行的第5个数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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（1+49）*49/2==1230，442=1936，则从1937开始从第45行开始数，到第45列1981开始拐弯，到第18行就是2008，则2008所在的位置是第18行第45列．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
将非零的自然数按顺序排成如下的三角形数阵：定义“1”为三角形数阵的第一排，“2&&3&&4”为三角形数阵的第二排…．观察数阵，探寻规律，解决以下问题：（1）写出第6排的自然数；（2）第21排有多少个数？第21排的第一个数和最末一个数分别是多少？（3）第n排有多少个数？第n排的第一个数和最末一个数分别是多少？（4）求第10排各数之和；你能求出第n排各数之和吗？试试看．
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题型：解答题
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科目：初中数学
来源：学年湖北省宜昌市当阳市玉阳三中九年级（上）调研考试数学试卷（9月份）（解析版）
题型：解答题
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自然数按一定的规律成下表,第10行的第5个数是什么? 第一行 1 第二行 2 3 第三行 4 5 6 第四行 7 8 9 10
提问者采纳
第十行第一个数：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9=46第十行前五个数是46、47、48、49、50第10行的第5个数是50
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[2011汕头]如图数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；（3）求第n行各数之和．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2011，广东汕头）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．&&&&&&&&&&&&&&&&1&&&&&&&&&&&&&2&&3&& 4&&&&&&&&&&5&&6&& 7 &&8&&9&&&&&&10 &11&12 &13 &14&15& 16&&&17&18 &19& 20&21 &22& 23&24& 2526&27& 28 &29&30& 31& 32&33 &34& 35&36&&&&&&&&&&………………（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；（3）求第n行各数之和．
评分：4.0分
【解析过程】
数为自然数,每行数的个数为,,,的奇数列,很容易得到所求之数;知第行最后一数为,则第一个数为,每行数由题意知每行数的个数为,,,的奇数列,故个数为;通过以上两部列公式从而解得.
每行数的个数为,,,的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方即得,其他也随之解得:,;由知第行最后一数为,则第一个数为:,每行数由题意知每行数的个数为,,,的奇数列,故个数为;第行各数之和:.
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