不定积分解题方法怎么解？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-25 16:03 标签： 不定积分怎么算
求不定积分：∫sin^3xdxrt.怎么解_百度作业帮
求不定积分：∫sin^3xdxrt.怎么解
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∫sin^3xdx=∫(1-cos^2x)sinxdx=-∫(1-cos^2x)dcosx=-cosx+cos^3x/3+C
∫sin^3xdx=（1/3)*∫sin^3xd(3x)=
-(1/3)*cos^3x不定积分为积分号.xdcosx怎么解呀?_百度作业帮
不定积分为积分号.xdcosx怎么解呀?
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用分部积分就可以解决啦.!xdcosx=x*cosx-!cosxdx=x*cosx-sinx(分部积分的公式是!udv=u*v-!vdu,!是积分符号u、v分别是关于x的函数.可以用导数乘法的公式推导出来)不定积分∫(1/x^2)√(1-x)/(1+x)dx如何解?还有一道，∫1/(1+x^3)dx，求解_百度作业帮
不定积分∫(1/x^2)√(1-x)/(1+x)dx如何解?还有一道，∫1/(1+x^3)dx，求解
不定积分∫(1/x^2)√(1-x)/(1+x)dx如何解?还有一道，∫1/(1+x^3)dx，求解
∫√[(1-x)/(1+x)] dx/x^2x=cosu dx=sinu √[(1-x)/(1+x)]=(1-cosu)/sinu原式=∫(1-cosu)du/(cosu)^2=∫du/(cosu)^2-∫cosudu/(1-sinu)(1+sinu)=tanu-∫dsinu/[(1-sinu)(1+sinu)]=tanu-ln[|1+sinu|/|cosu|] +C=√[(1/x^2)-1 ] -ln[|1+√(1-x^2)|/|x| ]+C∫dx/(1+x^3)=∫dx/[(1+x)(1-x+x^2)]=(1/3)∫(1+x)dx/[x(1-x+x^2)]-(1/3)∫dx/[x(1+x)]=(1/3)∫xdx/[x^2(1-x+x^2)]+(1/3)∫dx/[(x-1/2)^2+3/4]-(1/3)ln[|1+x|/|x|]=(1/6)∫dx^2/(x^2(1-x+x^2)+......=(2/3√3)arctan(2x/√3-1/√3)-(1/3)ln|1+x|/|x|=(1/6)∫dx^2/[(x-1)(1-x+x^2]+(1/6)∫dx^2/[(x-1)x^2]+...=(1/3)∫xdx/[(x-1)(x^2-x+1)]+(1/3)∫dx/[x(x-1)]+...=(1/3)∫(x-1)dx/(x^2-x+1)-(1/3)∫dx/(x-1)+(1/3)∫dx/(x-1)-(1/3)∫dx/x+...=(1/6)ln|x^2-x+1|-(1/6)∫dx/[(x-1/2)^2+3/4]-(1/3)ln|x|+...=(1/6)ln|x^2-x+1|+(1/3√3)arctan(2x/√3-1/√3)-(1/3)ln|1+x|+C
则∫(1/x^2)√(1-x)/(1+x)dx=∫(1/cos^2(2a)*根号((1-cos2a)/(1+cos2a))dcos2a=∫(1/cos^2(2a)*根号(2sin^2(a)/(2cos^2(a))dcos2a=∫(1/cos^2(2a)*sina/cosa dcos2a=∫(sina/(cos^2(2a)*cosa) dcos2a...对cos x * x求不定积分怎么办
对cos( x * x)求不定积分怎么办
09-03-02 &匿名提问
我认为: 就要敢于尝试x的-3/2次方--------原式= ∫x^(-3/2)*cos(x) dx=∫cosx d(-2* x^-1/2) = -2 * & (x^-1/2)cosx -∫x^-1/2 d(cosx) & =-2*&& (x^-1/2)cosx- &(x^-1/2)cosx-∫sinx d(-2/3 x^(-3/2) & && =-2*∫sinx d(-2/3 x^(-3/2)) =4/3 *(sinx *&x^(-3/2)&-原式) 所以,移项可得__________ 原式= 4/7 *sinx*&x^(-3/2)& !!!!!!!(算死了!) 重在方法,因为我打字很慢,可能中间会算错,实在对不起!希望你能认真看完,才发现思想就如一楼说的一样!!!!!! (从中找去规律，得到递推公式) 祝新春快乐!
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我认为: 就要敢于尝试x的-3/2次方--------原式= ∫x^(-3/2)*cos(x) dx=∫cosx d(-2* x^-1/2) = -2 * & (x^-1/2)cosx -∫x^-1/2 d(cosx) & =-2*&& (x^-1/2)cosx- &(x^-1/2)cosx-∫sinx d(-2/3 x^(-3/2) & && =-2*∫sinx d(-2/3 x^(-3/2)) =4/3 *(sinx *&x^(-3/2)&-原式) 所以,移项可得__________ 原式= 4/7 *sinx*&x^(-3/2)& !!!!!!!(算死了!) 重在方法,因为我打字很慢,可能中间会算错,实在对不起!希望你能认真看完,才发现思想就如一楼说的一样!!!!!! (从中找去规律，得到递推公式) 祝新春快乐!
请登录后再发表评论!∫u/√(u^2-5)du不定积分怎么解_百度作业帮
∫u/√(u^2-5)du不定积分怎么解
∫u/√(u^2-5)du不定积分怎么解
∫u/√(u^2-5)du=1/2∫1/√(u^2-5)du^2=1/2∫1/√(u^2-5)d(u^2-5)=√(u^2-5)+C
∫u/√(u^2-5)du=(1/2)∫(u^2-5)^(-1/2) d(u^2-5)=(u^2-5)^(1/2) + C=√(u^2-5) + C
∫u/√(u^2-5)du=1/2∫1/√(u^2-5)d(u^2-5)=1/2*2(u^2-5)^(1/2)+C=(u^2-5)^(1/2)+C

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