与向量（1，2，3）正交的matlab 求单位向量量如何求？详细点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-26 15:34 标签： matlab 求单位向量
线性代数 在求一个单位向量 使他与以下三个向量都正交a1=（1,1,-1,1） a2=(1,-1,-1,1) a3=(2,1,1,3) 我算出来是 根号26分之1（-4,0,-1,3） 但是书上答案 在根号26分之1前加了个正负 为什么要加呢?难道_百度作业帮
线性代数 在求一个单位向量 使他与以下三个向量都正交a1=（1,1,-1,1） a2=(1,-1,-1,1) a3=(2,1,1,3) 我算出来是 根号26分之1（-4,0,-1,3） 但是书上答案 在根号26分之1前加了个正负 为什么要加呢?难道
线性代数 在求一个单位向量 使他与以下三个向量都正交a1=（1,1,-1,1） a2=(1,-1,-1,1) a3=(2,1,1,3) 我算出来是 根号26分之1（-4,0,-1,3） 但是书上答案 在根号26分之1前加了个正负 为什么要加呢?难道是 正交矩阵 |A|=正负1
加个正负只是表示两个方向相反的单位向量,且这两个向量都符合要求,与已知向量垂直
哦 好的 谢谢了 那比如一般考试需要加么？
是的，因为向量是有方向性的
可以加正负号，因为只要保证这个向量的模等于1即可。正交矩阵的每一个向量的模长都必须为1，这样才能保证A乘以A的转置矩阵等于单位矩阵I，也就是说只要保证每个向量中的四个元素的平方和为1就行，在取平方的过程中，负号自然就可以忽略了当前位置：
＞＞＞设{i，j，k}是空间向量的一个单位正交基底，a=2i-4j+5k，b=i+2j-..
设{i，j，k}是空间向量的一个单位正交基底，a=2i-4j+5k，b=i+2j-3k，则向量a，b的坐标分别为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
a，b的坐标即为i，j，k前面的系数，故a的坐标为（2，-4，5），b的坐标为（1，2，-3）．故答案分别为　（2，-4，5），（1，2，-3）
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据魔方格专家权威分析，试题“设{i，j，k}是空间向量的一个单位正交基底，a=2i-4j+5k，b=i+2j-..”主要考查你对&&空间向量的正交分解及其坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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空间向量的正交分解及其坐标表示
空间向量的正交分解的定义：
对空间的任意向量，均可分解为不共面的三个向量，使，如果两两垂直，这种分解就是空间向量的正交分解。
空间向量的坐标表示：
在空间直角坐标系O—xyz中，对空间任一点A，存在唯一的有序实数组（x，y，z），使，有序实数组（x，y，z）叫作向量A在空间直角坐标系O—xyz中的坐标，记作A（x，y，z），x叫横坐标，y叫纵坐标，z叫竖坐标。空间向量基本定理：
如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使。 若三向量不共面，我们把叫做空间的一个基底，叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。
设O，A，B，C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x，y，z，使。 基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在空间中选择基底主要有以下几个特点：①不共面；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
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818851863955868348797994280147797934线性代数：扩充e1=1/√14(-2,-1,3,0)T ,e2=1/√266(-6,-3,-5,14)T成为R4的一组标准正交基.顺便解释下题意,不大能理解._百度作业帮
线性代数：扩充e1=1/√14(-2,-1,3,0)T ,e2=1/√266(-6,-3,-5,14)T成为R4的一组标准正交基.顺便解释下题意,不大能理解.
线性代数：扩充e1=1/√14(-2,-1,3,0)T ,e2=1/√266(-6,-3,-5,14)T成为R4的一组标准正交基.顺便解释下题意,不大能理解.
R4的基需要4个向量,现在只有两个,所以需要找到另外两个向量e3,e4,与e1,e2组成一个向量组,这个向量组是正交向量组,且是标准正交向量组,即e3,e4也是单位向量.首先,e3,e4都与e1,e2都正交,所以e3,e4满足(e1,x)=(e2,x)=0,展开即是方程组-2x1-x2+3x3=0-6x1-3x2-5x3+14x4=0求出基础解系：(1,1,1,1)T,(1,-2,0,0)T其次,把(1,1,1,1)T,(1,-2,0,0)T正交化,利用施密特正交化方法,得(1,1,1,1)T,(5,-7,1,1)T.再单位化为e3=1/2(1,1,1,1)T,e4=1/√76(6,-7,1,1)T这样得到e1=1/√14(-2,-1,3,0)T ,e2=1/√266(-6,-3,-5,14)T,e3=1/2(1,1,1,1)T,e4=1/√76(5,-7,1,1)T是R4的一组标准正交基－注：答案不唯一
那么R5的标准正交基就要5个向量吗？相应的Rn就要n个吗？
那是自然的了
e1=1/√14(-2,-1,3,0)T , e2=1/√266(-6,-3,-5,14)T是单位向量，且正交，用待定系数法求第三个向量与e1,e2正交，再化为单位向量e3;重复上述步骤求e4.计算从略，可以吗？在R立方中求一个单位向量与d1=（1,-2,0）,a2=（3,2,4）正交_百度作业帮
在R立方中求一个单位向量与d1=（1,-2,0）,a2=（3,2,4）正交
在R立方中求一个单位向量与d1=（1,-2,0）,a2=（3,2,4）正交
设 a3=(x1,x2,x3) 与 a1,a2 正交则 x1-2x2 = 03x1+2x2+4x3 = 0系数矩阵 A =1 -2 0 3 2 4r2-3r11 -2 0 0 8 4r2*(1/8)1 -2 0 0 1 1/2r1+2r21 0 1 0 1 1/2a3= (2,1,-2).所求单位向量为 a3/||a3|| = (2/3,1/3,-2/3). 上传我的文档
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